Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)

библиотека
материалов

8 класс

Тема: "Теорема Виета"

Цели:

  • закрепить знания учащихся о квадратных уравнениях;

  • ввести теорему Виета;

  • способствовать развитию логического мышления, внимания; выработке у учащихся желания и потребности обобщения изучаемых фактов.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация по теме урока, презентация ученическая с историческим материалом, карточки с заданиями разного уровня для исследовательской работы, карточки с текстом самостоятельной работы.

Ход урока

I Организационный момент.

Учитель знакомит учащихся с темой урока и планом работы (слайды 1, 2).

II Устная работа (слайд 3)

Вопросы к классу:

Какое уравнение называется квадратным?

Каков общий вид имеет квадратное уравнение?

а) ах2 + с = 0;

б) ах2 + bх+с=0;

в) х2 + bх+с=0.

  • Какое уравнение называется неполным? Какое приведённым?

  • Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

  • Назовите формулу корней квадратного уравнения.

  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Решите уравнения:

1.

2 = 9х + 2

Ответ: - 0,2; 2

2.

2 – 14 х + 16 = 0

а= 3, в = - 14, с = 16

Ответ: 2, 2http://festival.1september.ru/articles/602679/Image1811.gif.

3.

18 + 3х2 – х = 0

Ответ: нет корней.

4.

2 + 3х = 0

Ответ: - 1,5; 0.

4.

х2 + 4 = 0

Ответ: - 2; 2.

IV  Исследовательская работа.

Проводится по карточкам, содержащим задания разного уровня.

Уровень 1

1. Решите уравнения:

  • х2 – 7х + 10 = 0,

  • х2 + 2х – 8 = 0

  • х2 – 9х + 20 = 0.

Найдите сумму и произведение корней каждого из уравнений.

Уровень 2

1. Решите уравнения:

  • - х2 + 15х + 16 = 0

  • х2 – 9 = 0

  • х2 – 7х = 0

Найдите сумму и произведение корней каждого из уравнений.

Уровень 3

1. Решите уравнения:

  • 2 + 12х + 7 = 0

  • - 5х2 + 11х – 2 = 0

  • х2 – 19 = 0

Найдите сумму и произведение корней каждого из уравнений.

Выводы по результатам исследовательской работы.

Обратите внимание на полученные результаты и сравните с коэффициентами квадратного уравнения. Учащиеся делают выводы, сравнивая результаты (слайд 5).

1 группа ребят:

  • Сумма корней уравнения равна 2 коэффициенту, взятому с противоположным знаком. А произведение равно свободному члену.

2 группа ребят:

  • 1 коэффициент – 1 , сумма корней квадратного уравнения равна 2 коэффициенту, а произведение свободному члену, взятому с противоположным знаком.

3 группа ребят:

  • Сумма корней равна частному от деления второго коэффициента на первый с противоположным знаком, произведение частному от деления свободного члена на первый коэффициент.

Учитель делает вывод: Мы с вами вывели теорему Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену (слайд 6).

Выступление ученика с историческим материалом и выводом формул теоремы Виета

( ученическая презентация).

V Закрепление полученных знаний (слайд 7)

1. Назовите сумму и произведение корней квадратного уравнения (устно):

  • х2 + х – 56 = 0

  • х2 – 19х + 88 = 0

  • 2 – 4х – 4 = 0

2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 2 и 5, б) – 1 и 3.

3. Найдите подбором корни квадратного уравнения: (слайд 8)

  • х2 – 9х + 20 = 0

  • х2 + 11х – 12 = 0

4. Выполните задания № 585 и № 386.

На доске решают задания слайда 7.

VI Самостоятельная работа (слайд 9), 

1. Найдите подбором корни квадратного уравнения:

  • х2 – 17х + 42 = 0

  • х2 + 8х + 15 = 0

  • х2 – 11х – 80 = 0

2. Один из корней квадратного уравнения равен – 3. Найдите второй корень и неизвестный коэффициент.

  • х2 – 5х + q = 0

  • х2 + pх + 18 = 0

Выполняется взаимопроверка. (Слайд 10) Тетради сдаются учителю на проверку в конце урока.

VI I Задание на дом (слайд 11)

п.24, № 583(г), 587, 588.

VI I I Итог урока. Рефлексия – написать телеграмму учителю из 6,7 слов по поводу урока, трудностей. Оценить результат своей работы на уроке (слайд 12)

Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров178
Номер материала ДВ-493667
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх