Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

8 класс

Тема: "Теорема Виета"

Цели:

  • закрепить знания учащихся о квадратных уравнениях;

  • ввести теорему Виета;

  • способствовать развитию логического мышления, внимания; выработке у учащихся желания и потребности обобщения изучаемых фактов.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация по теме урока, презентация ученическая с историческим материалом, карточки с заданиями разного уровня для исследовательской работы, карточки с текстом самостоятельной работы.

Ход урока

I Организационный момент.

Учитель знакомит учащихся с темой урока и планом работы (слайды 1, 2).

II Устная работа (слайд 3)

Вопросы к классу:

Какое уравнение называется квадратным?

Каков общий вид имеет квадратное уравнение?

а) ах2 + с = 0;

б) ах2 + bх+с=0;

в) х2 + bх+с=0.

  • Какое уравнение называется неполным? Какое приведённым?

  • Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

  • Назовите формулу корней квадратного уравнения.

  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Решите уравнения:

1.

2 = 9х + 2

Ответ: - 0,2; 2

2.

2 – 14 х + 16 = 0

а= 3, в = - 14, с = 16

Ответ: 2, 2http://festival.1september.ru/articles/602679/Image1811.gif.

3.

18 + 3х2 – х = 0

Ответ: нет корней.

4.

2 + 3х = 0

Ответ: - 1,5; 0.

4.

х2 + 4 = 0

Ответ: - 2; 2.

IV  Исследовательская работа.

Проводится по карточкам, содержащим задания разного уровня.

Уровень 1

1. Решите уравнения:

  • х2 – 7х + 10 = 0,

  • х2 + 2х – 8 = 0

  • х2 – 9х + 20 = 0.

Найдите сумму и произведение корней каждого из уравнений.

Уровень 2

1. Решите уравнения:

  • - х2 + 15х + 16 = 0

  • х2 – 9 = 0

  • х2 – 7х = 0

Найдите сумму и произведение корней каждого из уравнений.

Уровень 3

1. Решите уравнения:

  • 2 + 12х + 7 = 0

  • - 5х2 + 11х – 2 = 0

  • х2 – 19 = 0

Найдите сумму и произведение корней каждого из уравнений.

Выводы по результатам исследовательской работы.

Обратите внимание на полученные результаты и сравните с коэффициентами квадратного уравнения. Учащиеся делают выводы, сравнивая результаты (слайд 5).

1 группа ребят:

  • Сумма корней уравнения равна 2 коэффициенту, взятому с противоположным знаком. А произведение равно свободному члену.

2 группа ребят:

  • 1 коэффициент – 1 , сумма корней квадратного уравнения равна 2 коэффициенту, а произведение свободному члену, взятому с противоположным знаком.

3 группа ребят:

  • Сумма корней равна частному от деления второго коэффициента на первый с противоположным знаком, произведение частному от деления свободного члена на первый коэффициент.

Учитель делает вывод: Мы с вами вывели теорему Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену (слайд 6).

Выступление ученика с историческим материалом и выводом формул теоремы Виета

( ученическая презентация).

V Закрепление полученных знаний (слайд 7)

1. Назовите сумму и произведение корней квадратного уравнения (устно):

  • х2 + х – 56 = 0

  • х2 – 19х + 88 = 0

  • 2 – 4х – 4 = 0

2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 2 и 5, б) – 1 и 3.

3. Найдите подбором корни квадратного уравнения: (слайд 8)

  • х2 – 9х + 20 = 0

  • х2 + 11х – 12 = 0

4. Выполните задания № 585 и № 386.

На доске решают задания слайда 7.

VI Самостоятельная работа (слайд 9), 

1. Найдите подбором корни квадратного уравнения:

  • х2 – 17х + 42 = 0

  • х2 + 8х + 15 = 0

  • х2 – 11х – 80 = 0

2. Один из корней квадратного уравнения равен – 3. Найдите второй корень и неизвестный коэффициент.

  • х2 – 5х + q = 0

  • х2 + pх + 18 = 0

Выполняется взаимопроверка. (Слайд 10) Тетради сдаются учителю на проверку в конце урока.

VI I Задание на дом (слайд 11)

п.24, № 583(г), 587, 588.

VI I I Итог урока. Рефлексия – написать телеграмму учителю из 6,7 слов по поводу урока, трудностей. Оценить результат своей работы на уроке (слайд 12)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров131
Номер материала ДВ-493667
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх