Конспект урока по алгебре на тему"Десятичные и натуральные логарифмы"

8.12.15 «Десятичный и натуральный логарифм».

Цели урока:

1.      Образовательные: 

 повторить правила нахождения логарифма,  повторить основные свойства логарифма,   повторить основное логарифмическое тождество,  рассмотреть десятичный и натуральный логарифм и формулу перехода от одного основания к другому

2.      Развивающие: 

 содействовать формированию умений самостоятельно осуществлять контроль за

выполнением операций в работе, 

 самостоятельно работать при выполнении заданий,  содействовать развитию логического мышления.

3.      Воспитывающие:

 содействовать формированию положительных мотиваций в отношении к работе, умению работать в коллективе,

 содействовать воспитанию трудолюбия, активности, аккуратности в работе.

Учебно-материальное оснащение: презентация, наглядные пособия.

 ПЛАН УРОКА

1.      Организационный момент

2.      Актуализация знаний

3.      Изучение нового материала

4.      Повторение и закрепление пройденного материала

5.      Историческая справка

6.      Рефлексия и подведение итогов

7.      Домашнее задание

           Ход урока:

^I.      Организационная часть

      Проверить присутствующих. Проверить готовность к занятию. Назначить дежурных.

Довести до сведения учащихся тему урока. Провести целевую установку с использованием демонстрационного материала, т.е. сформировать мотивацию, установить связи между учителем и учащимися. Сообщить учащимся план-задание на день.

^II.  Актуализация знаний и умений

1.Свойства логарифмов. Найти вторую половину формулы.

2.Устно. Найдите значение выражения

Хорошо, скажите все вспомнили как вычисляются логарифмы и применять основное логарифмическое тождество?

Вопросы учащихся.

^III.     Изучение нового материала

Проблема: Обратите внимание - действия с логарифмами  возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?

 Рассмотреть и повторить обозначение и определение десятичного и натурального логарифма.

Используя определение логарифма, дайте определение десятичного логарифма.

Ответ: десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10.

Запишите это определение и обозначение десятичного логарифма log₁₀b=lgb.

Теперь давайте запишем определение натурального логарифма: натуральным

    IV/Повторение и закрепление пройденного материала

Теперь перейдем к решению примеров. Сначала поработаем все вместе.

1. Продолжим дальше. Сейчас вы по одному будете выходить к доске и решать примеры и уравнения, а остальные поработают на месте и помогут тем, кто у доски, если у них что-то не получится.

1.  Найдите значение выражения: log₂16 + log₂2

2.  Найдите значение выражения: log₁₂36 + log₁₂4

3.  Найдите значение выражения: log₂7 – log₂7/16

4.  Найдите значение выражения: log₃27/a², если log₃ a = 0,5

5.  Какие ко мне вопросы по примерам, которые мы только что решили? Вопросы учащихся.

Теперь поработайте самостоятельно.

Историческая справка

Самостоятельная работа учащихся по двум вариантам

Вариант 1

1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab³c)^1/2

1)  2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc;

2)  lga + 3/2lgb + l1/2lgc;

3)  1/2lga + lgb + lgc + 2;

4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.

2. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18

1)  10;

2)  1;

3)  0,1; 4) 3/2.

3. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)

1)  2;

2)  lg12;

3)  3; 4)10

4. Вычислить: 9log36 –1,5

1)  4/3;

2)  3/4; 3) 1,5; 4) 6.

5. Упростите выражение: 25^{1+ log}₅³

1)  225;

2)  125;

3)  625; 4) 25.

Вариант 2

 1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а⁶ V^_b³

1)  8 + log₂a + 3log₂b;

2)  4 + 6log₂a + 3/2log₂b;

3)  6log₂a + 3/2log₂b;

4)  16 + 6log₂a + 3/2log₂b. 

2. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8

1)  3/4;

2)  4/3;

3)  3/2; 4) 6.

3. Вычислить: log₁₂₅5 – log_V^_₂1/2 + log_2,50,4

1)  4/3;

2)  – 3,5;

3)  0; 4) 4.

4. Вычислить: 2^log₂³ + log₇2 – log₇14

1)  2;

2)  7;

3)  2 + 2log₇2; 4) 3.

5. Упростите выражение: 6log60,2 +log615

1)  2,5;

2)  15log₅0,2;

3)  5/6;

4)  15

 ^IV. Подведение итогов занятия

1.     Сделать анализ степени достижения поставленных целей самими учащимися.

2.     Выделить наиболее активных учащихся. Объяснить, почему.

3.     Провести анализ допущенных ошибок (если таковые имеются) и пути их устранения.

4.     Сообщить полученные оценки за урок.

5.     Домашнее задание №№ 305-307