570043
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре на тему:"Тригонометрические уравнения"

Конспект урока по алгебре на тему:"Тригонометрические уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений».

Учитель: Лапшина О.В.

Цели урока:

1.Образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

2.Развивающие – способствовать формированию умений применять приёмы: сравнения, обобщения, выделения главного
переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

3.Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично – поисковый (эвристический). Тестовая проверка уровня знаний, , решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

План урока

1. Оргмомент – 2 мин.

2. Систематизация теоретического материала.-17мин

3.тест через копирку-6мин

4. Проверка самостоятельной работы – 2 мин.

5.История тригонометрии(сообщение учащегося)-2-3мин

7. Итог урока – 1 мин.











1. Организационный момент

Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

2.Повторение и систематизация знаний.

Вот уже несколько уроков мы решаем тригонометрические уравнения. Сегодня перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.



Вопросы:

- Что это за уравнения? (Тригонометрическими уравнениями называются уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций.)

- Какие типы и методы решения тригонометрических уравнений мы знаем?

1. простейшие

2.замена переменной

3.понижение степени

4.преобразование суммы в произведение

5.преобразование произведения в сумму

6.переход к функции tgx.



Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.



Развертка кубика-«экзаменатора»

1. «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Цель: контроль (самоконтроль) знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

1.sinx=2

2.cosx=1/2[-1/2]

3.sinx=1/2{-1/2}

4.tgx=-1[1]

5.tgx=-1[-1]

2. При решении уравнений 1.1-1.7 выберите из приемов 2.1-2.6 соответствующий и укажите нужную формулу или замену 3.1-3.6.

1.1 2sin2x-3sinx-2=0

1.2 3sin2x+9sinx=0

1.3 .cos2x/2=3/4

1.4

1.5cos3xcos2x+sin3xsin2x=-1

1.6cos2x+3sinxcosx-4sin2x=0

1.7



2.1 Замена переменной.

2.2 Преобразование суммы в произведение.

2.3 Преобразование произведения в сумму.

2.4 Понижение степени.

2.5переход к tgx

2.6вынесение общего множителя за скобку.

3.1

3.2 sin2x+cos2x=1

3.3 cos2x= cos2x/2

3.4 cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

3.5tgx=sinx/cosx

3.6





3.самостоятельная работа.

3.Работа проводится в двух вариантах. Вопросы читаются в размеренном темпе, дважды повторяя каждый вопрос, указывая на тот листок с номером, под которым находится правильный ответ.













ВАРИАНТ 1

1. Каково будет решение уравнения при ?

2. При каком значении уравнение имеет решение?

3. Какой формулой выражается это решение?

4. На какой оси откладывается значение при решении уравнения ?

5. В каком промежутке находится ?

6. В каком промежутке находится значение ?

7. Каким будет решение уравнения ?

8. Каким будет решение уравнения ?

9. Каким будет решение уравнения ?

10. Чему равняется ?

11. В каком промежутке находится ?

12. Какой формулой выражается решения уравнения ?

13. Чему равняется ?

ВАРИАНТ 2

1. Каково будет решения уравнения при ?

2. При каком значении уравнение имеет решение?

3. Какой формулой выражается это решение?

4. На какой оси откладывается значение при решении уравнения ?

5. В каком промежутке находится ?

6. В каком промежутке находится значение ?

7. Каким будет решение уравнения ?

8. Каким будет решение уравнения ?

9. Каким будет решение уравнения ?

10. Чему равняется ?

11. В каком промежутке находится ?

12. Какой формулой выражается решения уравнения ?

13. Чему равняется ?

Тест окончен (собираются листочки с работой и открываются правильные ответы). Учащиеся отмечают на оставшихся листах неправильные шаги и количество правильных шагов Р , заносят в лист учета знаний.



4. Сообщения

1. Доклад об истории развития тригонометрии (выступает подготовленный ученик).











ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ

hello_html_17a0fe05.gif

Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников».

Понятие «тригонометрия» ввел в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц.



В тригонометрии выделяют три вида соотношений

  • между элементами плоского треугольника( тригонометрия на плоскости)

  • между элементами сферического треугольника, то есть фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через её центр ( сферическая геометрия)

  • между самими тригонометрическими функциями



С чего все начиналось?



Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии.

Древние наблюдали за движением небесных светил. Ученые обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников

Но и на Земле не всегда удавалось непосредственно определить расстояние между какими-то пунктами. И тогда вновь прибегали к косвенным измерениям. Например, вычисляли высоту дерева, сравнивая длину его тени с длиной тени от какого-нибудь шеста, высота которого была известна.

Подобные задачи сводятся к анализу треугольника, в котором одни его элементы выражают через другие. Этим и занимается тригонометрия

Поскольку звезды и планеты представлялись древним точками на небесной сфере, то сначала стала развиваться именно сферическая тригонометрия. Её считали разделом астрономии.

Первые открытые сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. Именно от астрономов Междуречья мы унаследовали систему измерения углов в градусах, минутах и секундах, основанную на шестеричной или шестидесятеричной системе счисления.



Цель: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям.

6.Итог урока. 1. Вот уже несколько уроков мы решаем тригонометрические уравнения.

Вопросы:

- Что это за уравнения? (Тригонометрическими уравнениями называются уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций.)

- Какие типы и методы решения тригонометрических уравнений мы знаем?

2. Если останется время, то с помощью кубика-«экзаменатора» можно фронтально проверить у учащихся знания решения особых случаев простейших тригонометрических уравнений.





Общая информация

Номер материала: ДБ-235019

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.