Тема урока: Обобщающий урок использование
ФСУ для преобразования выражений».
Цель урока:
1. Способствовать
развитию обобщения как метода научного познания, развитие элементов творческой
деятельности, умения контролировать свои действия, способностей к самооценке,
развивать логическое мышление.
2. Воспитывать
интерес к данной теме, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку;
усидчивость, сознательность, активность, культуру учебного труда.
Задачи урока:
Образовательные:
проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и
правил.
Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы
сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении
ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.
Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в
активную учебно-познавательную деятельность где каждый может проявить себя,
воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок
исторического материала.
Тип урока:
урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков
Этапы урока:
I. Организационный
момент
II. Этап мотивации к
учению
III.
Обобщение
и систематизация изученного материала
IV.
Итог
урока
V. Этап информации о
домашнем задании и инструктаж по его выполнению
Методы
урока: репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, словесный, практический
Принципы
обучения: научность, проблемность, осознанность, систематичность,
наглядность, связь теории с практикой
Оборудование:
Ход урока:
1.Орг.момент
Методика «Приветствие»
-Представьте
себе, что вы сейчас ……. Поздоровайтесь так: аккуратно сожмите
руки своих соседей. Почувствуйте, у кого они теплые, а у кого – холодные и их
нужно согреть. Не размыкая рук, поздоровайтесь так: улыбнитесь сначала соседу
слева, потом соседу справа. Не размыкая рук, поздоровайтесь так: подмигните
соседу слева, а потом соседу справа.”
По окончании
учитель предлагает учащимся разомкнуть руки и занять места за партами.
Мы с вами живем и
учимся в самом красивом и развивающем государстве Казахстане, вы наше будущее и
конечно ваши успехи, это и наша гордость. Надеюсь сегодня вы докажите своими
знаниями и умениями, что вами так же можно гордиться. Чтобы достигнуть нашей
цели урока - , необходимо пройти определенный путь, который мы проложим с
помощью предметного маршрута для каждого из вас и вашей группы, и чтобы ваши
знания помогли.
2.
Актуализация ведущих знаний в стандартной и измененной ситуации.
Развивающий канон
Что
такое канон? (Канон – от грч.слова – предписание, правило)
Задача
в
этой группе: развитие ваших творческих способностей; познавательного интереса,
оригинальности мышления. Здесь вам будут предложены ребусы, развивающие каноны,
творческие, нестандартные задания, вопросы, связанные с историей, географией
и русским языком.
3.
Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите квадрат числа 5.(4)
2.
Количество материков умножьте на количество океанов.
1.
Расшифруй ребусы:
па3от-
2д-
о3цание-
ин3га-
по2л-
ос3е-
3.Систематизация знаний умений по пройденному
материалу
Ребята, формулы
сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в
старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок,
разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому
надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
Повторяются
и систематизируются знаний и умений в процессе устного опроса правил.
Сформулируйте…….
Какие законы действий позволяют без выполнения
вычислений утверждать, что верно равенство
Найдите значение выражения и укажите, какие свойства
действий были использованы
Являются ли тождественно равными выражения
Преобразуйте выражение в тождественно равное
Упростить выражение
Разложить на множители
Является ли равенство тождеством
Мы повторили основные правила, а следующие задания на
применение этих правил
Работа
индивидуальная -Работа учащихся индивидуально
Древо знаний
Расположите
на древе знаний, какие формулы нам понадобятся на уроке.
3.Практическая отработка навыков
А)Соединить линиями соответствующие части определения.
Карусель
|
Квадрат
суммы двух выражений равен
|
Произведению
суммы этих выражений и неполного квадрата их разности
|
|
Разность
квадратов двух выражений равна
|
Квадрату
первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений,
плюс квадрат второго выражения
|
|
Квадрат
разности двух выражений равен
|
Произведению
разности этих выражений и их суммы
|
|
Произведение
разности двух выражений и их суммы равно
|
Квадрату
первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений,
плюс квадрат второго выражения
|
|
Сумма
кубов двух выражений равна
|
Разности
квадратов этих выражений
|
-объяснение в другой группе, перейти по цепочке.
В)Сложите домино:
В комплекте «Домино» по выбранной теме 10
карточек.
Группы перемешивают свои карточки и начинают раскладывать домино.(на планшете).
Учащиеся начинают с карточки, в которой заполнена только правая часть.
Учащиеся должны найти на другой карточке двучлен или трёхчлен тождественно
равный выражению на первой карточке. В результате получается цепочка.
|
|
(b-9)2
|
|
|
|
|
b2-18b+81
|
(9+b)2
|
|
|
|
|
81+18b+b2
|
81-b2
|
|
(9-b)(9+b)
|
(-b+9a)2
|
|
|
|
|
b2+18ab+81a2
|
(b2-9)2
|
|
|
|
|
b4-18b2+81
|
(-b2+9a)2
|
|
|
|
|
b4+18ab2+81a2
|
(2a-3b)(2a+3b)
|
|
|
|
|
4a2-9b2
|
4+4a+a2
|
|
|
|
|
(2+a)2
|
16b2+8b+1
|
|
|
|
|
(4b+1)2
|
|
|
|
|
С)Соединить линиями многочлены с соответствующими им
способами разложения на множители(«Креативная матрица»). Закрасить
определенным цветом
|
№
формулы
|
формула
|
№
ответа
|
ответ
|
буква
|
|
1
|
(x+3)²
|
1
|
4x²-9
|
О
|
|
2
|
x²-16
|
2
|
16x²-40xy+25y²
|
А
|
|
3
|
(2x-3)(2x+3)
|
3
|
(x-4)(x+4)
|
И
|
|
4
|
81-18x+x²
|
4
|
(3y+6x)²
|
Т
|
|
5
|
(4x-5y)²
|
5
|
x²+6x+9
|
Д
|
|
6
|
25x²-49y²
|
6
|
(9-x)²
|
Ф
|
|
7
|
9y²+36yx+36x²
|
7
|
(5x-7y)(5x+7y)
|
Н
|
Каждый ученик получает
карточку, выполняет
задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).
Используя стикеры заполнить
результаты по цвету(7 цветов радуги)
Молодцы ребята, вы получили имя
великого математика. Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали
замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке.
В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме,
вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел
сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который
отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим
уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры
Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного
умножения.
Д)Найди ошибку: (Метод «Каждый учит
каждого)
Ученику нужно найти ошибку в каждой
формуле и исправить ее на своих листах.
1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²
(вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²
(вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c² (вместо-54ac должно быть-108ac)
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4) (вместо-4х
должно быть-2х)
Затем
вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают
формулы и правила.
Работа группы с компьютером(интерактивный
тестировщик)-на месте
Работа с учеником
1) b²+20b+*=(*+*)²
2)16m²-*= (*-8m)(*+8m)
3) (*+3x)²=49y²+*+*
4) (3a+*)(3a-*)=*-81
5) (5x-*)²=*-*+16
Ответы:
- b²+20b+100=(b+10)²
- 16m²-64n²=(4m-8n)(4m+8n)
- (7y+3x)²=49y²+42xy+9x²
- (3a+9)(3a-9)=9a²-81
- (5x-4)²=25x²-40x+16
Ученики должны восстановить
формулы, заменив звездочки правильными выражениями. Затем вызываю учеников к
доске, чтобы они восстановили правильное написание формул. Ученики еще раз
проговаривают правила и объясняют свое решение.
6. Рефлексия.
Методика “Заверши фразу” (устно, по цепочке): Сегодня я...
Что нового Вы узнали
сегодня?
Что для Вас стало самым удивительным/шокирующим/интересным/полезным
сегодня? Что бы Вы сделали иначе?
На протяжении урока учащиеся заполняют следующий лист
опроса. После выполнения каждого вида задания они проставляют себе баллы: если
выполнил первым, то 5 баллов; если выполнил вторым или третьим, то 4 балла;
если четвертым или пятым, то 3 балла, но, а если не успел за выше стоящими, то
2 балла.
Критерии
оценивания:
22-25
баллов “5”
18-21
баллов “4”
15-17
баллов “3”
Ниже
15 баллов “2”
