Конспект урока по алгебре "Обобщение и систематизация по теме "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)

Предпросмотр материала:

КОНСПЕКТ УРОКА

ПО АЛГЕБРЕ

по теме:

"Обобщение и систематизация по теме "Формулы сокращенного умножения""

для учащихся

7-А класса

учителя математики и информатики Пономаревой А.Г.

Место проведения: каб. информатики

Цели урока:

· Образовательные:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

2. Отработать навыки применения формул сокращённого умножения при решении

заданий.

3. Подготовиться к контрольной работе.

· Развивающие:

1. Развивать познавательный интерес и расширять кругозор учащихся.

2. Научить применять знания на практике.

· Воспитательные:

1. Воспитывать в учащихся умения и навыки работы в коллективе.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Оборудование: мультимедийная установка.

Ход урока.

Слайд №1-3

1. Организационный момент.

Слайд №4

“Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами”.

И.Ньютон

Слайд №5

2. Знакомство с правилами игры «Математический морской бой».

Ø Для проведения игры класс разбивается на 2 группы. Команды поочередно «стреляют» в корабли, называя ячейки игрового поля (слайд 6). Нажимая на символ * в указанной ячейке, проверяется результативность хода.

Ø Если одна из команд допустила промах, происходит переход хода (слайд 7), если выпадает историческая справка, после ознакомления с ней команда имеет право на очередной ход, при попадании всем командам предлагается задание. Первоочередное право ответа у той команды, которая сделала результативный ход. Если эта команда допускает ошибку, отвечают соперники. Баллы начисляются команде, давшей правильный ответ.

Ø Время выполнения задания ограниченно. По истечении отведенного времени проверяем ответ. Нажатием на слово «очки» мы переходим к таблице результатов (слайд 38) и вписываем баллы команде, правильно выполнившей задание. Затем, нажав на слово «обратно» вновь возвращаемся к игровому полю (слайд 6).

Слайд №5

	1	2	3	4	5	6	7	8
А	*	*	*	*	*	*	*	*
Б	*	*	*	*	*	*	*	*
В	*	*	*	*	*	*	*	*
Г	*	*	*	*	*	*	*	*
Д	*	*	*	*	*	*	*	*
Е	*	*	*	*	*	*	*	*
Ж	*	*	*	*	*	*	*	*
З	*	*	*	*	*	*	*	*

3. Задания для выполнения.

Вопросы для устной работы.

Слайд №8

А-1. Чему равна разность квадратов двух выражений? (2балла)

Слайд №9

А-4. Чему равен квадрат суммы двух выражений? (2балла)

Слайд №10

Г-4. Чему равен квадрат разности двух выражений? (2балла)

Слайд №11

Д-5. Чему равна разность кубов двух выражений? (2балла)

Слайд №12

А-5. Чему равна сумма кубов двух выражений? (2балла)

Слайд №13

А-6. Чему равен квадрат суммы трех выражений? (2балла)

Слайд №14

А-8. Чему равен куб разности двух выражений? (2балла)

Слайд №15

Ж-1. Чему равен куб суммы двух выражений? (2балла)

Задания для выполнения в тетради.

Слайд №16

Б-1. Представьте в виде многочлена выражение (2m+5)(5-2m)+4m²(4 балла).

Ответ: 25

Слайд №17

В-2. Представьте в виде многочлена выражение (2х+3)² - 4х²(4 балла).

Ответ: 12х+9

Слайд №18

В-3. Представьте в виде многочлена выражение(2х-3у)² +(3х+2у)²(4 балла).

Ответ: 13х²+13у²

Слайд №19

В-4. Представьте в виде многочлена выражение (2х-3)(2х+3)-(2х-1)²(6 баллов).

Ответ: 4х-10

Слайд №20

В-5. Представьте в виде многочлена выражение (2х+у)³ -6ху(2х+у) (6 баллов).

Ответ: 8х³ +у³

Слайд №21

В-8. Представьте в виде многочлена выражение (m-n)³ +3mn(m-n) (6 баллов).

Ответ: m³ +n³

Слайд №22

Г-7. Вычислите 115² -114² (3 балла).

Ответ: 229.(Слайд №41 - 229лет. Севасто́поль - город государственного значения, город-герой на Украине. Расположен на черноморском побережье Крымского полуострова. Заложен по указу российской императрицы Екатерины II в 1783 году.)

Слайд №23

Г-2. Вычислите 50² -17² (3 балла).

Ответ: 2211. (Слайд №40 - 2211м - глубина Черного моря. На дне Чёрного моря обитают мидии, устрицы, гребешок Flexopecten ponticus, а также моллюск-хищник рапана, занесённый кораблями с Дальнего Востока. В расщелинах прибрежных скал и среди камней живут многочисленные крабы, имеются креветки, встречаются различные виды медуз, актинии, губки.)

Слайд №24

Е-3. Представьте в виде произведения х¹² -121 (4 балла).

Ответ: (х⁶-11)(х⁶+11)

Слайд №25

Е-4. Преобразуйте в многочлен(3х+у²)³ (6 баллов).

Ответ: 27х³+27х²у²+9ху⁴+у⁶

Слайд №26

Ж-6. Решите уравнение: 16х²-8х+1=0 (8 баллов).

Решение

16х²-8х+1=0

(4х-1)²=0;

4х-1=0;

4х=-1;

х=1:4;

х=0,25.

Ответ: 0,25

Слайд №27

З-8. Решите уравнение: (7-х)²-(х-8)(х+8)= -13 (8 баллов).

Решение.

(7-х)²-(х-8)(х+8)= -13;

7²-2·7·х+х² –(х² -8²)= -13;

49-14х+х²-х²+64= -13;

-14х= -126;

х= -126:(-14);

х=9.

Ответ:9 (Слайд №42 - картина знаменитого художника-мариниста Айвазовского "Девятый вал")

Слайд №28

З-2. Докажите, что 901²– 899² = 60² (8 баллов).

Решение.

901²– 899² =(901+899)(901-899) =1800 * 2 = 3600 = 60²

Ответ: что и требовалось доказать

Слайд №29

З-3. Докажите, что 2113²– 2112² = 65² (8 баллов).

Решение.

2113²– 2112² =(2113+2112)(2113-2112) =1 * 4225 = 4225 = 65²

Ответ: что и требовалось доказать

Слайд №30

З-4. Приз. (6 баллов).

4. Исторические справки

Поскольку формулы сокращённого умножения мы изучаем на уроке алгебры, то данные исторические справки позволят вам узнать о том, откуда пошло это название и какие учёные внесли большой вклад в развитие этой науки.

Слайд №31

Слайд №32

Пиастр, или испанский талер — название испанской серебряной монеты весом около 25 граммов. Испанский талер равен восьми реалам (отсюда происходит англоязычное наименование монеты «piece of eight» — восьмерик).

Название происходит от итал. piastra — «плитка», поскольку изначально пиастры были плитками серебра — итал. piastra d'argento.

Монета могла быть разделена на восемь (англ. bit) или четыре части (англ. quarter). Отсюда произошли американские названия мелкой разменной 25-центовой монеты — «quarter» (четвертак) и «two bits» (два кусочка).

Слайд №33

· Диофант Александровский (III век). В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения для степеней ,а также знак равенства, краткая запись правил умножения, задачи, приводящие к сложным системам алгебраических уравнений

Слайд №34

· Франсуа Виет (1540-1603) ввёл алгебраические символы, стал числа обозначать буквами, разработал основы алгебры

Слайд №35

· Пьер Ферма (1601-1665) занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными

Слайд №36

· Рене Декарт (1596-1650) расширил запас чисел, с которыми можно было производить действия. Ввёл :x, y, z - переменные, неизвестные; a, b, c - постоянные, параметры; знак деления.

Слайд №37

· Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) создал основы математического анализа, ввел многие понятия и символы

5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (на 25-30-й минуте урока) - (Слайды 45-53)

6. Итог урока. Подсчёт баллов и награждение команды – победителя.

Проверка расположения кораблей.

7. Домашнее задание.

Краткое описание материала

Цели урока:

· Образовательные:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

2. Отработать навыки применения формул сокращённого умножения при решении заданий.

3. Подготовиться к контрольной работе.

· Развивающие:

1. Развивать познавательный интерес и расширять кругозор учащихся.

2. Научить применять знания на практике.

· Воспитательные:

1. Воспитывать в учащихся умения и навыки работы в коллективе.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Оборудование: мультимедийная установка.

Конспект урока по алгебре "Обобщение и систематизация по теме "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)

Математика

7 класс

Другие методич. материалы

DOCX

28.12.2014

863

Математика

7 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Цели урока:

· Образовательные:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

2. Отработать навыки применения формул сокращённого умножения при решении заданий.

3. Подготовиться к контрольной работе.

· Развивающие:

1. Развивать познавательный интерес и расширять кругозор учащихся.

2. Научить применять знания на практике.

· Воспитательные:

1. Воспитывать в учащихся умения и навыки работы в коллективе.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Оборудование: мультимедийная установка.

Автор материала

Пономарёва Анна Георгиевна

заместитель директора по УВР

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 8784
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

8784
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Пономарёва Анна Георгиевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.