Конспект урока по алгебре по теме "Функции и графики в заданиях ЕГЭ"

          Конспект  урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме

                            «Функции и графики в заданиях ЕГЭ»

Цели урока.

Образовательные:

-повторить с учащимися основные свойства функции;

-закрепить умения читать и строить графики функций;

-организовать деятельность учащихся по применению знаний, умений и спо-собов действий при решении заданий из КИМов ЕГЭ базового и повышенно-го уровня сложности.

Развивающие:

-развивать умения применять основные свойства функций при построении и чтении графиков функций;

-обогатить опыт учащихся в получении новых знаний на основе уже  имею-щихся теоретических знаний:

-развивать логическое мышление учащихся;

-содействовать развитию умения осуществлять самоконтроль и саморегуля-цию учебной деятельности.

Воспитательные:

-воспитывать интерес к предмету;

-воспитывать умение общаться;

-воспитывать у учащихся умение видеть и ставить цель, прогнозировать ре-зультат при выполнении задания.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки с заданиями.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Формы обучения: групповая, фронтальная и индивидуальная работа.

Основные этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Организационный момент	Создать условия для эффективной работы на уроке.	Приветствие учителя.	Личностные
Актуализация знаний	Отметить применение материала в задачах ЕГЭ, подвести учащихся к  осознанию целей и задач	Формулируют цель урока, определив границы знания и незнания	Регулятивные
Повторение изученного материала	Организует повторение изученного ранее материала по теме «Свойства функций» в ходе устных упражнений	Осуществляют учебные действия по намеченному плану	Регулятивные, познавательные
Практическая деятельность учащихся	Организует групповую работу (в парах) учащихся	Выполняют самостоятельную работу в парах	Познавательные, регулятивные, коммуникативные
Изучение нового материала	Создает проблемную ситуацию	Используя инфор-мацию,  получен-ную на уроке, уча-щиеся ищут решение задачи	Познавательные, Регулятивные, коммуникативные
Первичное закрепление	Предлагает к реше- нию аналогичные задания	Решают аналогич-ные задания	Познавателтьные регулятивные
Домашнее задание
Итоги урока,рефлексия	Подчеркивает необходимость изучения материала	Учатся анализиро-вать, обобщать и систематезировать информацию	Регулятивные

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

   На уроках мы изучили основные свойства функции: находили область определения функции; узнали, какие функции называются четными или нечетными, периодическими; познакомились с понятиями точки максимума и точки минимума, экстремумы функции. Сегодня у нас урок комплексного применения знаний и умений по изученной теме. Этот материал непосредст-венно включен в КИМы ЕГЭ. Поставим перед собой цели урока.

  Ученики предложили следующие цели:

-повторить теорию данной темы;

 -вспомнить схему исследования функции;

-подготовиться к решению заданий из ЕГЭ с применением свойств функций.

3.Повторение изученного материала.

  Учащиеся 10 класса Волобуев Михаил и Барков Александр представили вниманию класса свою презентацию на тему «Свойства функции»,которая позволила учащимся повторить теоретический материал по теме по следу-ющим пунктам:

-область определения и область значений функции;

-четные и нечетные функции;

-возрастание и убывание функции;

-точки максимума и точки минимума функции;

-экстремумы функции.

4.Практическая деятельность учащихся.

   Учащиеся Черкасов Александр и Коваленко Кирилл предложили свою пре-зентацию ,с помощью которой проверили усвоение учащимися изученного материала. Учащиеся класса ответили на вопросы презентации, затем в ходе взаимопроверки с помощью слайда презентации  проверили свои ответы.

    Затем учащимся предложено задание нарисовать «портрет» функции по известным ее свойствам:

 1)Это четная функция;

2)Её область определения [-6;6] .

3)Её область значений [-2;4].

4)У неё 2 точки минимума и 1 точка максимума.

5)На [0;6] она имеет 4 нуля, среди которых числа 1 и5.

6)f(-6)=2

7)Один из промежутков возрастания[-3;0]

8)f(х) >0 при х Ɛ(-6;-5) U (-1;1) U (5;6).

  Учащиеся выполняют работу в парах. Результаты на листочках сдают учителю. Затем им предлагается сравнить свою работу с графиком, изо-браженном на слайде.

5.Изучение нового материала.

  Учащимся предлагается решить уравнение

     Х²-4│Х│+3-а=0

В ходе обсуждения учащиеся предлагают способы решения уравнения, вы-сказывается предложение графического решения. Для этого строим графики функций у= Х²-4│Х│+3 и у=а. Затем проводим исследование количества корней уравнения в зависимости от а. Один ученик работает у доски ,остальные –в тетрадях.

6.Первичное закрепление  

     При каких значениях а уравнение  ∣  ∣ - а =2 имеет три корня?

7.Домашнее задание: в открытом банке задач ЕГЭ найти аналогичные зада-ния, решить 2 задания, повторить теоретический материал.

8.Итоги урока. Рефлексия.

Вместе с учащимися подводятся итоги работы на уроке.

Что нового я узнал на уроке?

Чему  новому научился сегодня на уроке?