Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре по теме: "Косинус суммы и разности двух углов"

Конспект урока по алгебре по теме: "Косинус суммы и разности двух углов"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Косинус суммы и косинус разности двух углов» (10 класс)

Цель урока:

1.Формирование умений обучающихся применять изученные формулы для упрощения выражений и вычислений.

2.Формировать логическое мышление обучающихся.

Тип урока: закрепление знаний, формирование умений и навыков.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа» С.М.Никольский, М.К.Пошанов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.

I.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

II.Актуализация опорных знаний.

1.Двое обучающихся у доски (вывод формулы косинуса суммы и косинуса разности двух углов)

2.Трое работают по карточкам.


Карточка 1.

- Найдите значение выражения:

hello_html_m1db6bb39.gif+ hello_html_126aa07.gif

Вычислить:

Cos450


Карточка 2.

- Найдите значение выражения:

hello_html_m3b8a9ad.gif- hello_html_m33227270.gif

Вычислить:

Cos150


Карточка 3.

- Найдите значение выражения:

hello_html_m6045f5bc.gif- hello_html_3eab3175.gif

Вычислить:

Cos1050


Все обучающееся проверяют домашнее задание: №9.4; 9.5(8); 9.6 (с помощью проектора проектируется на мультимедийную доску)

3.Вычислить.

Устные уравнения:


1) cos360cos240sin 360sin 240

2)cos920cos20 + sin 920sin 20

3)cos1100cos200 + sin 1100sin 200

4)cos1070cos170 + sin 1070sin 170


5)cos540cos90 + sin 540sin 90

6)hello_html_m1b509622.gif + hello_html_731f682c.gif

7) hello_html_64fb29ff.gif + hello_html_5de74c4e.gif


Слушают доказательство теоремы косинуса разности двух углов и косинуса суммы двух углов.

III.Формирование умений и навыков при решении упражнений.

1) Работа в парах. Обсуждение и проверка с помощью проектора.

Первый ряд № 9.10 (б)

hello_html_53136792.gif

Второй ряд № 9.11 (а)

hello_html_m2567de46.gif

ГдеαПm, β ≠Пn, m є Ƶ, n є Ƶ.

Третий ряд № 9.11 (б)

hello_html_679c1007.gif

Гдеα ≠ Пm, β ≠ Пn, m є Ƶ, n є Ƶ.

2) Работа в группах.

9.13(а, б) – с последующим обсуждением.

а) cos750 + cos150 = cos(450+300) + cos(450 - 300)=cos450cos300– sin450sin300 + +cos450cos300+sin450sin300 = 2cos450cos300 = 2·hello_html_m68ee23e3.gif;

б)hello_html_m663dcd48.gif

3) Работают коллективно с записью на доске и в тетрадке.

Упростить.

hello_html_m433dabb1.gifвынесем общий множитель 2 за скобки = 2hello_html_m654341ae.gif, полагая,

что hello_html_1fc87bde.gif= hello_html_34156af2.gif ;hello_html_m6cc5eecd.gif имеем = 2hello_html_d8d1b93.gif

(повторить основное тригонометрическое тождество sin2α + cos2α=1)

9.17 (работают самостоятельно с проверкой на мультимедийной доске)

a) Найдитеhello_html_e446dd3.gif,если 00<α<900, 1800<β<2700

hello_html_376c89f3.gif

hello_html_550329c.gif

cos2α=1-sin2α; cos2α=1-hello_html_55114f65.gif cosα = hello_html_1fc87bde.gif

cos2β=1-sin2β; cos2β=1 - hello_html_55114f65.gif cosβ = hello_html_538d53cd.gif

hello_html_e446dd3.gif= hello_html_m63ebd4c3.gif

Самостоятельная работа

Упростить.

1)hello_html_7295d7ad.gif

2) hello_html_m7fa4e0be.gif

(проверка с помощью проектора).

IV.Итог урока:

Сформулировать

А) формулу косинуса разности двух углов;

Б) формулу косинуса суммы двух углов.

V.Домашнее задание:

§ 9.1, решить № 9.12; 9.14;9.17(б);9.15*




























Автор
Дата добавления 04.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров93
Номер материала ДВ-503910
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх