Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре 9 по теме: "Метод интервалов. Правило ромашки" 9 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре 9 по теме: "Метод интервалов. Правило ромашки" 9 класс.

библиотека
материалов



Тема: Метод интервалов.

Цель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока, научить решать неравенства методом интервалов.

Ход урока.

  1. Организационный момент. (1 мин)

  2. Актуализация знаний. (10 мин)

  1. Проверка домашнего задания:

Доп.№1.

hello_html_2a16ceec.gif

Решение:

hello_html_m1d4611e7.gif

hello_html_443237e9.gif


hello_html_255b37c0.png

Ответ: hello_html_3d5d11fc.gif.

Доп.№2.

hello_html_4e4770a1.gif

hello_html_297b39a5.gif

hello_html_108aaba1.gif

hello_html_309d4e64.gif


hello_html_7fe0d1ce.png

Ответ: hello_html_2a0850d8.gif.

  1. Индивидуальные разноуровневые задания.


Карточка 1.

а) Решить систему неравенств:hello_html_77b52a42.gif

б) При каких значениях переменной x произведение hello_html_71e2923a.gif положительно?


Карточка 2.

а) Решить систему неравенств:hello_html_m56a70a6a.gif

б) При каких значениях переменной x произведение hello_html_71e2923a.gif отрицательно?



Карточка 3.

а) Решить систему неравенств:hello_html_m506441a6.gif

б) Решите неравенство методом интервалов: hello_html_m250bc3ef.gif


Карточка 4.

а) Решить систему неравенств:hello_html_104f5dc6.gif

б) Решите неравенство методом интервалов: hello_html_m2349c7d6.gif

3. Устная работа.

hello_html_m3efe3dcc.gif1). Выберите числовые промежутки, которые являются решениями неравенств.

аhello_html_1e0699c8.gif)

hello_html_m64a46101.gif

hello_html_76da088a.gif

hello_html_1b17054f.gif

hello_html_m245888cd.gifhello_html_m50ea5e3d.gifб)

hello_html_mb72a762.gif

hello_html_be62075.gif

hello_html_m1f31fd6c.gif


hello_html_6909f741.gifв)

hello_html_b972bcf.gif

hello_html_m2299bd5.gifhello_html_3e02a15f.gif

hello_html_m15d6b64c.gif

hello_html_m23f1aa16.gif

hello_html_1ff85a61.gifг)

hello_html_m5a674598.gif

hello_html_m1d12b2b.gif

hello_html_64896d45.gifhello_html_m5f3228b4.gif

hello_html_3d6e1e14.gifд)

hello_html_mec1b031.gif

hello_html_m1877fc62.gif

hello_html_m430da0b5.gif

2). Выберите числовые промежутки, которые являются решениями неравенств.

hello_html_m73ff40dc.gifа)

a)

hello_html_53541d3c.png

b)

hello_html_m756194e.png

c)

hello_html_1c9a4260.png

d)

hello_html_m762c6970.png

hello_html_m4e4c6079.gifб)

a)

hello_html_m7da7f4f3.png

b)

hello_html_2710a4e2.png

c)

hello_html_m78561023.png

d)

hello_html_6c63288a.png

hello_html_57b60795.gif

в)

а)

hello_html_m215af8bc.png

b)

hello_html_m11215d5f.png

c)

hello_html_5594085d.png

d)

hello_html_m19f581.png


hello_html_m67a878d6.gifг)

a)

hello_html_2ad14908.png

b)

hello_html_m71da5005.png

c)

hello_html_5cc3ab15.png

d)

hello_html_328adcc6.png

3). Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку.

а) hello_html_md76b2e.png

hello_html_591992a.gifhello_html_559beaf3.gif

hello_html_572fdd0b.gif

hello_html_39d2f1aa.gif

б) hello_html_13116730.png

hello_html_4d6a85ac.gif

hello_html_m6e4c876b.gifhello_html_m145c8cf5.gif

hello_html_2cc2afd3.gif


в) hello_html_3594c1c5.png

hello_html_671ae856.gifhello_html_63485a74.gif

hello_html_m540cc7ed.gif

hello_html_651c85cc.gif



  1. Повторение ранее изученного материала. (5-6 мин)

Решите неравенства, используя метод интервалов. (3 учащихся выходят по очереди к доске, оформляя полностью решение)

1.hello_html_1310718b.gif Ответ: hello_html_m65c0509c.gif.

2.hello_html_56492cee.gif Ответ: hello_html_m3e9444b4.gif.

3.hello_html_m653a53b9.gif Ответ: hello_html_m77472c80.gif.


  1. Изучение нового материала. (7-8 мин)


Решим пример 2 другим способом.

Функция hello_html_m395fcfe3.gif определена на всем множестве R. Нули функции hello_html_bcb8710.gif, hello_html_1595f35.gif. Т.к. расстояние между точками hello_html_5f4f486d.gif и hello_html_4d90b549.gif равно нулю. Они совпадают и изображаются как одна точка, а дуга соответствующая промежутку hello_html_m5e78e89.gif, стягивается в своеобразную петлю, напоминающую по форме лепесток ромашки. Теперь легко расставить знаки функции hello_html_m12e7be62.gif на промежутках:hello_html_m72f0c635.png

Ответ: hello_html_m3e9444b4.gif.

Если тот же линейный множитель будет в третьей степени, то точке x=2 будут соответствовать два лепестка.

hello_html_2c0c2a1.png

В четвертой степени – 3 лепестка, и т.д., вообще их число всегда на единицу меньше показателя степени. Каждому лепестку ромашки соответствует знак «+» или «-», причем знаки чередуются.

Решим пример 3 правилом ромашки.

Область определения рассматриваемой функции: hello_html_m3a9b448c.gif. Нули функции hello_html_19dd00b2.gif, hello_html_m400d8d05.gif.

Представим неравенство в более привычном виде:

hello_html_m60d666dd.gif

Расставим знаки на промежутках:

hello_html_53aecb50.png

Ответ: hello_html_6eabf3e1.gif

Итак, сформулируем правило ромашки:

  • Расстояние между одинаковыми нулями функции на координатной прямой изображается петлёй, количество петель на единицу меньше показателя степени. Каждому лепестку ромашки соответствует знак «+» или «-», причем знаки чередуются.


IV Закрепление изученного материала. (6-7 мин)

У доски и в тетради решают задания.

  1. hello_html_m2d0914a2.gif

hello_html_m55a49131.png

Ответ: hello_html_m6b6f3f6d.gif.

  1. hello_html_m74e83f13.gif

hello_html_m54313cab.gif

hello_html_m3d1ae752.png

hello_html_5ec09092.gif.


V Самостоятельная работа обучающего характера. (6-7 мин)

Учащиеся решают задания на скорость. Первые три человека получают пятерки. Двое (по одному с каждого варианта) получившие пятерки объясняют решение своего варианта.

Самостоятельная работа.

В-1 В-2

1. hello_html_mc7af45a.gif 1. hello_html_73c3f193.gif

2. hello_html_39ba2d91.gif 2. hello_html_6e56f6f3.gif

3. hello_html_m446c6eaa.gif 3. hello_html_710778cb.gif


Ответы:

В-1: 1) hello_html_m586ce097.gif, 2) hello_html_239712e7.gif, 3) hello_html_188b61ef.gif.

B-2: 1) hello_html_m1160f7bd.gif, 2) hello_html_m7fe580af.gif, 3)hello_html_4ce09c4.gif.


VI Итог урока.(2 мин)

Подводятся итоги работы учащихся на месте. У доски и за индивидуальную работу.


VII Домашнее задание: п.15 №385, 386, придумать 5 заданий на использование правила ромашки.





















































открытый урок





МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ПРАВИЛО РОМАШКИ



9 класс



Подготовила

Учитель математики

МОУ СОШ №27

Шопагова Алла Сергеевна








Нальчик 2009 – 2010 уч. год




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров79
Номер материала ДБ-393468
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх