Конспект урока по алгебре по теме: "Статистические характеристики произвольного и упорядоченного ряда чисел"

Урок 1. Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика.

I Актуализация и мотивация знаний

- Скажите, пожалуйста, какие ассоциации у вас возникают при словах: мода, размах?

- Среднее арифметическое?

- Можете ли вы мне дать определение этим понятиям?

- Как вы думаете, а какое  из этих слов относится к математике, алгебре? А ещё точнее к теории вероятности и статистике? ВСЕ! 

- Как вы думаете, что нам поможет во всём разобраться? Учебник п. 9 стр. 36-

- Что такое упорядоченный ряд чисел? Ряд, в котором каждое последующее число не больше(не меньше) предыдущего.

 Например: 23; 17; 35; 17; 14; 56 – произвольный ряд          14; 17; 17; 23; 35; 56 –упорядоченный ряд чисел

- Что же называется ср. арифметическим ряда чисел? Результат частного суммы чисел к их количеству. Если рассмотреть ряд чисел, записанный выше, попробуйте найти ср. арифметическое данного ряда. (14+17+17+23+35+56) : 6 = 162 : 6 = 27

Размах – это результат разности м/у наибольшим и наименьшим значениями ряда чисел. Опять же на примере ряда, записанного ранее, определите размах

А = 56 – 14 = 42

Мода – это число, которое чаще других встречается в данном ряду. М = 17

 - А сейчас постараемся на практике применить полученные знания. Найдите все эти статистические характеристики в следующих заданиях:

Медиана упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов – это число, записанное посередине, а медиана упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов – это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медиана произвольного ряда – медиана соответствующего упорядоченного ряда.

- Как мы с вами можем охарактеризовать ряд, записанный самым первым? Произвольный ряд с чётным количеством членов ряда. 

- Можете ли вы определить значение  медианы? Ме = (17+23) : 2 = 25

- Приведите пример ряда с нечётным количеством членов и расскажите алгоритм определения медианы?  75; 64; 56; 56; 56; 48; 37; 22; 16;  Ме = 56

 - Какие ещё статистические характеристики вы можете найти для данного ряда чисел?

Среднее арифметическое, размах и моду.

II Работа по данной теме:

В классе: № 177,  № 186, № 167 (г, а), № 168 (г, а), № 169 (г, а), № 176, № 178, № 175

Дома: п. 9-10(выучить осн. понятия),№ 168 (б, в), № 171,№ 189. Подготовиться к С.р.

Самостоятельная работа по теме: «Статистические характеристики».

I    вариант

1.   Что такое мода ряда? ПРИМЕР                       

2.   Что такое среднее арифметическое  ряда чисел?  ПРИМЕР 

                    

Самостоятельная работа по теме: «Статистические характеристики».

II       вариант

1. Что такое размах ряда? ПРИМЕР

2.  Что такое медиана ряда с чётным числом членов?  ПРИМЕР

3. В таблице приведено количество очков, набранных в чемпионате, некоторыми баскетболистами.