Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни" (8 класс)

библиотека
материалов

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.

Цель урока: Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.

(Научить представлять выражения вида hello_html_21289f1.gif , где hello_html_m7b22ce.gif, hello_html_m1e2a1de5.gif, в виде hello_html_m43a35e63.gifhello_html_4244ed6d.gif;

Научить преобразовывать иррациональную дробь вида hello_html_19b9b9df.gif или hello_html_m1ac52799.gif в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)


Ход урока.

I. Оргмомент

II. Опрос.

1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены на доске пишет домашнее задание- индивидуальная работа)

2). Парная работа.

Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби, квадратного корня из степени, вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень

3). Фронтальный опрос. Работа по слайдам 1-6.(Проверка знаний правил и формул квадратных корней)







4). Устный счет.

Вариант-1


Вариант- 2


Ответы:


Ответы:


hello_html_m5a6b2e20.gif

hello_html_m69480ad1.gif

3

4

hello_html_7c54fa2f.gif

hello_html_mdf0d18e.gif

10

11

hello_html_m4f36d1e2.gif

hello_html_m712c3e17.gif

80

40

hello_html_14a187f9.gif

hello_html_ecabf92.gif

0,6

0,8

hello_html_3e743dab.gifhello_html_mb187a0a.gif

hello_html_m15a651bf.gifhello_html_m5b4e15e6.gif

7

2

hello_html_672b2014.gif

hello_html_m6e0af7f.gifhello_html_450376d3.gif

5

3

hello_html_7b367e7f.gif

hello_html_m7c9370d8.gif

6

6

hello_html_402711c6.gif

hello_html_41f8d4d3.gif

44

112

hello_html_m24bea1b8.gif

hello_html_m642e1ba1.gif

4hello_html_m654bd8db.gif

4

hello_html_m54e8bc99.gif

hello_html_432daced.gif

32

15

hello_html_m6b73b5ec.gif

hello_html_m6a0a2810.gif

15

6

hello_html_5d45fc0b.gif

hello_html_m385ccb3.gif

1

1





5).Самостоятельная работа.

hello_html_ma15ecca.gif

Вариант 1.

  1. Найдите значения выражений:

а) hello_html_1fe49087.gif; б) 5hello_html_ca5e294.gif; в) (10-hello_html_m1272ad3e.gif)(10+hello_html_m1272ad3e.gif)

2.Упростите выражения:

а) hello_html_m331127.gif б) hello_html_m365d1618.gif,


Вариант 1.

  1. Найдите значения выражений:

а)hello_html_m70fa0ef7.gif; б) hello_html_16232733.gif; в) (20-hello_html_c1b0286.gif)(20-hello_html_c1b0286.gif)

2.Упростите выражения:

а) hello_html_5061c363.gif, б) hello_html_m642d5126.gif,


6. Взаимопроверка. Выставляем оценки. 0- ошибок «5», 1-ошибка «4», 2 ошибки - «3», 3 и более ошибок - «2»



III. Новая тема.

Ребята, в тетрадях записываем: Дату 12.12.11 и Классная работа.

12 декабря особый - красный день календаря. Сегодня День Конституции. Основной Закон Российской Федерации.


1) Проблемная ситуация.

Найдите значение дроби:

а) hello_html_m62a00377.gifhello_html_3262b91b.gif hello_html_m3a56b964.gif; ? Ребята, что вы заметили? Остались корни в знаменателе? Что мы сделали, чтобы не было в знаменателе дроби корня?

Ребята, а вы все это можете сделать быстро и четко.


Давайте мы посвятим сегодня урок этой теме.: «Преобразование выражений, содержащих корень в знаменателе».

2) Объяснение новой темы.

1.Пусть дано выражение hello_html_21289f1.gif, где hello_html_m7b22ce.gif, hello_html_m1e2a1de5.gif, привести это выражение к виду hello_html_6eec2fa4.gifhello_html_4244ed6d.gif;

Решение: hello_html_3ecd5b07.gif.

Что вы заметили?

Вывод: Мы заметили, что дробь hello_html_21289f1.gif тождественно равна дроби, не содержащей в знаменателе знака корня.

Ребята, что нужно сделать в таких видах дроби, чтобы освободиться от корня в знаменателе?

Чтобы освободиться от корня в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на выражение равной знаменателю дроби.

Ребята, таких случаях говорят, что мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби.

Пример: Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. hello_html_m496b1ee0.gif

У доски № 431 (а, в, з)


  1. Ребята, как решить №431 д) hello_html_mac1350.gif?

Решение: hello_html_m74ddc3f0.gif;

У доски № 431 е) hello_html_40e608d5.gif

Ученик показывает решение этого примера.


Физкультминутка.


4. Проблемная ситуация:

433 а) hello_html_32ea58fc.gif

Воспользуемся формулой сокращенного умножения hello_html_5cfa52d7.gif.

Т.к. hello_html_mf97d87c.gif целому числу, то числитель и знаменатель дроби умножим на hello_html_74da686e.gif

Решение: hello_html_491bf2c2.gif



Вывод: Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе нужно числитель и знаменатель дроби умножить на число сопряженное знаменателю.

5.У доски №433 в) д)



IV. Закрепление (Работают консультанты)


Проверь себя!

Вариант 1.

1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

а) hello_html_m578c3e90.gif б)hello_html_7999cedf.gif в) hello_html_8cf2bd8.gif


Вариант 2.

1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

а) hello_html_30fe079f.gif б)hello_html_3d8486ad.gif в) hello_html_m24435f93.gif


12. Индивидуальная работа у доски (2 ученика) по карточкам.


1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.


а) hello_html_m3cb49a50.gif


  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе.


а) hello_html_725f8bfe.gif




V. Итоги урока.

1.Вывод:

Мы сегодня научились преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе – освобождение от иррациональности в знаменателе.

2.Выставление оценок.


3.Домашняя работа

№№ №431 б) г) е) з)

432 б) г) е)



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.

Цель урока:Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.

(Научить представлять выражения вида , где , , в виде ;

Научить преобразовывать иррациональную дробь вида или в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)

Ход урока.

I.Оргмомент

II. Опрос.

1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены на доске пишет домашнее задание- индивидуальная работа)

2). Парная работа.

Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби, квадратного корня из степени, вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень

3). Фронтальный опрос. Работа по слайдам 1-6.(Проверка знаний правил и формул квадратных корней)

4). Устный счет.

Автор
Дата добавления 25.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров719
Номер материала 291910
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх