1699043
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни" (8 класс)

Конспект урока по алгебре "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни" (8 класс)

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.

Цель урока: Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.

(Научить представлять выражения вида hello_html_21289f1.gif , где hello_html_m7b22ce.gif, hello_html_m1e2a1de5.gif, в виде hello_html_m43a35e63.gifhello_html_4244ed6d.gif;

Научить преобразовывать иррациональную дробь вида hello_html_19b9b9df.gif или hello_html_m1ac52799.gif в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)


Ход урока.

I. Оргмомент

II. Опрос.

1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены на доске пишет домашнее задание- индивидуальная работа)

2). Парная работа.

Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби, квадратного корня из степени, вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень

3). Фронтальный опрос. Работа по слайдам 1-6.(Проверка знаний правил и формул квадратных корней)







4). Устный счет.

Вариант-1


Вариант- 2


Ответы:


Ответы:


hello_html_m5a6b2e20.gif

hello_html_m69480ad1.gif

3

4

hello_html_7c54fa2f.gif

hello_html_mdf0d18e.gif

10

11

hello_html_m4f36d1e2.gif

hello_html_m712c3e17.gif

80

40

hello_html_14a187f9.gif

hello_html_ecabf92.gif

0,6

0,8

hello_html_3e743dab.gifhello_html_mb187a0a.gif

hello_html_m15a651bf.gifhello_html_m5b4e15e6.gif

7

2

hello_html_672b2014.gif

hello_html_m6e0af7f.gifhello_html_450376d3.gif

5

3

hello_html_7b367e7f.gif

hello_html_m7c9370d8.gif

6

6

hello_html_402711c6.gif

hello_html_41f8d4d3.gif

44

112

hello_html_m24bea1b8.gif

hello_html_m642e1ba1.gif

4hello_html_m654bd8db.gif

4

hello_html_m54e8bc99.gif

hello_html_432daced.gif

32

15

hello_html_m6b73b5ec.gif

hello_html_m6a0a2810.gif

15

6

hello_html_5d45fc0b.gif

hello_html_m385ccb3.gif

1

1





5).Самостоятельная работа.

hello_html_ma15ecca.gif

Вариант 1.

  1. Найдите значения выражений:

а) hello_html_1fe49087.gif; б) 5hello_html_ca5e294.gif; в) (10-hello_html_m1272ad3e.gif)(10+hello_html_m1272ad3e.gif)

2.Упростите выражения:

а) hello_html_m331127.gif б) hello_html_m365d1618.gif,


Вариант 1.

  1. Найдите значения выражений:

а)hello_html_m70fa0ef7.gif; б) hello_html_16232733.gif; в) (20-hello_html_c1b0286.gif)(20-hello_html_c1b0286.gif)

2.Упростите выражения:

а) hello_html_5061c363.gif, б) hello_html_m642d5126.gif,


6. Взаимопроверка. Выставляем оценки. 0- ошибок «5», 1-ошибка «4», 2 ошибки - «3», 3 и более ошибок - «2»



III. Новая тема.

Ребята, в тетрадях записываем: Дату 12.12.11 и Классная работа.

12 декабря особый - красный день календаря. Сегодня День Конституции. Основной Закон Российской Федерации.


1) Проблемная ситуация.

Найдите значение дроби:

а) hello_html_m62a00377.gifhello_html_3262b91b.gif hello_html_m3a56b964.gif; ? Ребята, что вы заметили? Остались корни в знаменателе? Что мы сделали, чтобы не было в знаменателе дроби корня?

Ребята, а вы все это можете сделать быстро и четко.


Давайте мы посвятим сегодня урок этой теме.: «Преобразование выражений, содержащих корень в знаменателе».

2) Объяснение новой темы.

1.Пусть дано выражение hello_html_21289f1.gif, где hello_html_m7b22ce.gif, hello_html_m1e2a1de5.gif, привести это выражение к виду hello_html_6eec2fa4.gifhello_html_4244ed6d.gif;

Решение: hello_html_3ecd5b07.gif.

Что вы заметили?

Вывод: Мы заметили, что дробь hello_html_21289f1.gif тождественно равна дроби, не содержащей в знаменателе знака корня.

Ребята, что нужно сделать в таких видах дроби, чтобы освободиться от корня в знаменателе?

Чтобы освободиться от корня в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на выражение равной знаменателю дроби.

Ребята, таких случаях говорят, что мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби.

Пример: Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. hello_html_m496b1ee0.gif

У доски № 431 (а, в, з)


  1. Ребята, как решить №431 д) hello_html_mac1350.gif?

Решение: hello_html_m74ddc3f0.gif;

У доски № 431 е) hello_html_40e608d5.gif

Ученик показывает решение этого примера.


Физкультминутка.


4. Проблемная ситуация:

433 а) hello_html_32ea58fc.gif

Воспользуемся формулой сокращенного умножения hello_html_5cfa52d7.gif.

Т.к. hello_html_mf97d87c.gif целому числу, то числитель и знаменатель дроби умножим на hello_html_74da686e.gif

Решение: hello_html_491bf2c2.gif



Вывод: Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе нужно числитель и знаменатель дроби умножить на число сопряженное знаменателю.

5.У доски №433 в) д)



IV. Закрепление (Работают консультанты)


Проверь себя!

Вариант 1.

1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

а) hello_html_m578c3e90.gif б)hello_html_7999cedf.gif в) hello_html_8cf2bd8.gif


Вариант 2.

1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

а) hello_html_30fe079f.gif б)hello_html_3d8486ad.gif в) hello_html_m24435f93.gif


12. Индивидуальная работа у доски (2 ученика) по карточкам.


1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.


а) hello_html_m3cb49a50.gif


  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе.


а) hello_html_725f8bfe.gif




V. Итоги урока.

1.Вывод:

Мы сегодня научились преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе – освобождение от иррациональности в знаменателе.

2.Выставление оценок.


3.Домашняя работа

№№ №431 б) г) е) з)

432 б) г) е)


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.

Цель урока:Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.

(Научить представлять выражения вида , где , , в виде ;

Научить преобразовывать иррациональную дробь вида или в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)

Ход урока.

I.Оргмомент

II. Опрос.

1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены на доске пишет домашнее задание- индивидуальная работа)

2). Парная работа.

Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби, квадратного корня из степени, вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень

3). Фронтальный опрос. Работа по слайдам 1-6.(Проверка знаний правил и формул квадратных корней)

4). Устный счет.

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.