конспект урока по алгебре "Решение квадратных неравенств", 8 класс

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

(УМК для 9 класса под редакцией С.А. Теляковского)

 Кузьмина Л.М., учитель математики МБОУ СОШ р.п. Евлашево

Цель урока. Создание ситуации успеха, в ходе которой ученики актуализируют свои знания по теме и приобретут новые.

Задачи:

обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "Квадратные неравенства"; учить проводить сравнительный анализ, делать выводы;

развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания, использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Тип урока: комбинированный

Оборудование:  проектор, листы контроля, карточки

1.     Организационный момент (2 мин)

2.      Ученикам сообщается тема, задачи и план урока.

Здравствуйте, ребята. К нам на урок пришло письмо с конкурсными заданиями на получение звания «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока». По какой теме конкурсные задания нам придётся догадаться, решив анаграммы, записанные на конверте.

Анаграммы:

еванреонвтс, ерокнь, таиимдкисрнн, ргафки.

( Предположения учащихся о теме урока).

Давайте проверим, правильно ли мы догадались. Откройте конверт и достаньте из него розовый лист, на котором написана тема урока. На предыдущем уроке мы начали изучать тему: «Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной», узнали алгоритм решения неравенств графическим способом. Сегодня мы продолжим учиться решать такие неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями конкурса. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам в 9 классе, мы сможем успешно сдать государственную итоговую аттестацию, а также сможем решать задачи практической направленности.

 Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать квадратные неравенства. Знание не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

Сегодня мы будем работать в группах и каждый этап урока  фиксируем в рабочей карте урока. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает группа. Рабочая карта урока

ФИО	Дом. работа	Алгоритм	Устная работа	Работа в группах	итог

 Откройте тетради и запишите тему урока:

«Решение квадратных неравенств  второй степени с одной переменной».

Девиз урока:    «Реши сам – помоги товарищу!»

 Прежде чем приступить к выполнению конкурсной работы, мы должны вспомнить, алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом, повторить всё то, что нам понадобится для решения неравенств.

2. Проверка домашнего задания (2 мин)

 Начнем с проверки домашнего задания.

На экране правильно выполненное домашнее задание. Проверьте себя и поставьте оценку в рабочую карту урока.

«5»- 5 верных заданий, «4»- 4 верных задания, «3»- 3 верных задания.

3. Устная работа (3 мин)

1) Повторение алгоритма решения квадратного неравенства графическим способом.

Все вместе, потом проговорили в группе друг другу.

2) Фронтальная работа с классом.

1.     Какое название имеет неравенство  второй степени? (квадратное)

2.    Как найти корни квадратного трёхчлена? (решить уравнение)

3.     Как называется последовательность действий при решении неравенства? (алгоритм)

4.     От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант) Как?

3) Работа по графикам.

   1. Определить  знаки коэффициента a и дискриминанта D.

   2. Назовите значения переменной Х, при которых данная функция принимает:

а) значения, равные нулю;

б)  больше нуля, меньше нуля.

4. Работа в группах (12 минут).

Каждая группа получает по два неравенства, решение которых оформляют на листах ватмана маркером, и готовые решения вывешиваются на доске. После чего происходит защита каждой группы своего решения (1 минута на каждую группу).

Третье неравенство решают в тетради, если справятся раньше. На работу в группах дано 5 минут (звук, добавленный в презентации, оповещает, что время вышло). На защиту решения отводится еще 5 минут.

Задания 1 группе:          х²-5х+4>0                  х²-5х+4≤0              х²-6х+9≤0

     Задания 2 группе:       -х²+5х-4≥0               -х²+5х-4<0            х²-6х+9≤0

    Задания 3 группе:        х²+4х+4≥0               х²+4х+4<0              х²-6х+9≤0

    Задания 4 группы:       х²+2х+5≥0               х²+2х+5≤0              х²-6х+9≤0

     Задания 5 группы:        -х²-2х-5>0             -х²-2х-5≤0               х²-6х+9≤0

Группа оценивает степень участия каждого члена команды (оценки выставляются в рабочую карту урока).

5. Релаксация (2мин)

                          Проводится под «Вальс цветов».

   Теплый луч солнца упал на землю и согрел в земле     семечко. Из семечка проклюнулся росток. Из ростка вырос прекрасный цветок. Нежится цветок на солнце, подставляет теплу и свету каждый свой лепесток, поворачивая свою головку вслед за солнцем.

(Учащиеся по музыку должны показать, как цветок нежится на солнце: потянуть руки вверх к солнцу, повернуть голову и т.д.)

       Вы видели,  как распускаются цветы?  Каждый из них, по-своему, красив, и привлекателен. Сегодня, подобно этим цветам, каждый из вас при решении конкурсных заданий может показать красоту знаний по теме «Решение квадратных неравенств  второй степени с одной переменной».

6. Сопоставить неравенство и его решение (2 мин)

Учащиеся обсуждают задание в группе, после чего производится фронтальный опрос класса

х²-4>0                    (-∞;1] U [7;+∞)                     х²+3х≤0                  (-∞;-2) U (2;+∞) 

х²-8х+7≥0                (1;7)                                    х²-8х+7<0                [-3;0]

7.     Работа в группах (18 мин)

Итак, мы повторили всё, что нам понадобится для выполнения конкурсной работы. Теперь мы готовы выяснить, какая группа получит звание «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока».

        Откройте конверт и достаньте зеленый листок с заданиями. Перед вами лестница, на которой три ступеньки. Пройдя первую ступеньку (решив 3 неравенства), вы получите звание «Бронзового призера урока», пройдя вторую ступеньку (решив еще три неравенства), вы получите звание «Серебряного призера урока». И только решив все задания, пройдя третью ступеньку, вы получите звание  «Золотого призера урока».

8.    Проверка результатов и  подведение итогов урока (3 мин)

Участники группы, получившей звание «Золотого призера урока»,  получают оценку «5». Звание «Серебряного призера урока»- оценку «4», звание «Бронзового призера урока» - оценку «3».

Также участки группы оценивают степень участия каждого ученика в решении неравенств, и выставляют им оценки в рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.

9.     Домашнее задание (1мин)

§6,п.14, №304, №308(а,б,в), №312(а,б) Составить тест «Графическое решение неравенств»

По окончанию урока учитель предлагает ученикам взять листик в форме листика дерева и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол дерева. В результате получилось цветущее зеленое дерево.  

Краткое описание документа:

 Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать квадратные неравенства. Знание не только надо иметь, но и надо уметь ихпоказать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

На уроке предусмотрена групповая работа и каждый этап урока  фиксируется в рабочей карте урока каждым учеником. На уроке обобщаются знания учащихся, систематизируются и контролируются.  Выставляя себе оценку за урок, ребёнок  проводит сравнение тех знаний, которыми он обладает и которые нужно еще изучить.