Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре "Сложение и умножение числовых неравенств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре "Сложение и умножение числовых неравенств"

библиотека
материалов

План-конспект урока по алгебре в 8 классе


Учителя математики МБОУ «Гимназии №1 им. К.Д.Ушинского»

Совер Татьяны Юрьевны



Тема урока: Сложение и умножение числовых неравенств

Тип урока: урок изучения нового материала, первичного закрепления знаний и формирования умений и навыков.

Учебник: Алгебра 8, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Оборудование: тетради, учебники, интерактивная доска, карточки для выполнения групповой работы.

Цель урока: рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств, сформировать навыки применения их к решению простейших задач на оценку выражений, закрепить свойства неравенств.

Задачи урока:

  • образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний при работе с задачами на оценку выражений, закрепить свойства неравенств;

  • развивающая: развитие внимания, логического мышления, памяти;

  • воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся, развитие положительной мотивации к изучению предмета;

Универсальные учебные действия:

  • Личностные – осознание учащимися важности применения изученного материала к решения задач на оценку выражений, умение оценивать себя.

  • Познавательные – умение извлекать нужную информацию из прочитанного текста.

  • Коммуникативные - через диалоги умение слушать и грамотно излагать свое мнение.

  • Регулятивные – взаимный контроль (работа у доски), самоконтроль (анализ, причины ошибок), контроль со стороны учителя.


Планируемый результат:

Знать:

  • свойства числовых неравенств изученные на прошлых уроках

  • теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;

Уметь:

  • применять теоремы о сложении и умножении числовых неравенств при решении простейших задач на оценку выражений,

  • применять свойства числовых неравенств на практике,

  • использовать различные источники знаний,

Используемые технологии: уровневой дифференциации, проблемно поисковой, ИКТ.

Ход урока

Организационный момент

Проверка учителем домашнего задания (учащиеся отвечают по тетрадям).

Формулировка учителем целей урока.

Актуализация знаний

Повторение свойств числовых неравенств.

Заполнение таблицы «Свойства числовых неравенств»

Пример



Задания выведены на мультимедийной доске.

1. Поставьте знак неравенства > или < так, чтобы получилось верное неравенство, если известно, что a>b.

А. a – 5 > b - 5

Б. 4a > 4b

В. a + 2 > b + 2

Г. – 6a < -6b

Д. hello_html_79c9d9f2.gif < hello_html_m108508cf.gif

2. Запишите верное неравенство, которое получится, если

А. К обеим частям неравенства 4 > - 6 прибавить число 10 (14 > 4)

Б. Из обеих частей неравенства 7 < 12 вычесть число – 8 (15 < 20)

В. Из обеих частей неравенства 6 > 2 вычесть число 9 (-3 > -7)

Г. Обе части неравенства 10 > -4 умножить на 5 (50 > -20)

Д. Обе части неравенства 0 > -7 умножить на -2 (0 < 14)





Изучение нового материала

Теорема 1.

Если а <b и c<d, то а+с < b+d.

Доказательство: Прибавив к обеим частям неравенства а< b число с , получим a+c<b+c. Прибавив к обеим частям неравенства c< d число b , получим b+c<b+d

Отсюда следует, по свойству транзитивности a+c< b+d

Вывод: Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.


Например:

-3<13 -1>-17

+7<12 +7 > 6

4< 25 верно 6 > -11 верно


Теорема 2.

Если а<b и c <d и a,b,c,d –положительные числа, то ас < bd.

Доказательство: Умножив обе части неравенства а <b на с >0, получим ac < bc. Умножив обе части неравенства c <d, на b >0, получим bc<bd.

Отсюда следует, по свойству транзитивности ac < bd.

Вывод: Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части, которых – положительные числа, то получится верное неравенство.

Например:

7<15 10>6 -3<-5

*3<10 *7 > 2 – 4< 6

21< 150 верно 70>12 верно 12< -30 неверно


Следствие: Если числа а и b положительные и а <b, то an<bn

( n– натуральное число)

Например: 3 > 2, значит 33 > 23

27 > 8 верно


Пример: 7< x <9

2 < y < 5

Оцените: x+y , x-y , xy , hello_html_74bdd459.gif

Решение:

7 < x < 9 7 < x < 9

2 < y < 5 -5 < -y < -2

9 <х+у<14 2< x-y < 7


7< x <9 7<x<9

2 < y < 5 hello_html_57bf6a8.gif <hello_html_me66978d.gif<hello_html_2b2ed72.gif

14<xy<45 hello_html_m6b204b44.gif<hello_html_74bdd459.gif<hello_html_3d6e3e31.gif


Физкультминутка

Учитель предлагает учащимся сделать перерыв на физкультминутку.

Поднимитесь на ноги, станьте в проходы. Потянитесь вверх и сделайте глубокий вдох. Задержитесь наверху и задержите дыхание на 3 секунды. Выдох, руки вниз и наклон вниз. Повторить 2 раза.

Встаньте ровно. Расслабьтесь. Закройте глаза. Поводите глазами вверх, вниз, влево, вправо. Откройте глаза.

Улыбнитесь друг другу. И с хорошим настроением продолжим работу.


Закрепление изученного материала.

Работа у доски: по учебнику № 765, 766, 767, 768, 770, 773


Подведение итогов.

Выставление оценок активно работавшим на уроке учащимся.

Домашнее задание: п.30, № 769, 771, 772, закончить таблицу «Свойства числовых неравенств».

Рефлексия:

Учитель: С каким настроением вы уходите с урока?

Ученики поднимают сигнальные карточки.



Автор
Дата добавления 04.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров890
Номер материала ДБ-007544
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх