Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре "Степень с натуральным показателем" 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре "Степень с натуральным показателем" 7 класс

библиотека
материалов

«Ключи от башни».

Урок по алгебре 7 класс



Тема урока: "Степень с натуральным показателем"

Цели:

Обучающая: Закрепление, повторение теоретического материала при выполнении упражнений, задач; отработать умения и навыки применения правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, приведения одночленов к стандартному виду.

Развивающая: Развитие логического мышления, интуиции, внимания.

Воспитательная: Развитие интереса к предмету.


Тип урока: урок систематизации и обобщения учебного материала.


Форма проведения: игра.


Оборудование: карточки с заданиями, лист самооценки, карточки-ключи с буквами, презентация, компьютер, экран, мультимедиа проектор


Ход урока


Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, самые умные и смелые. Сегодня мы с вами должны повторить и обобщить материал по теме: «Степень с натуральным показателем». Но сделаем мы это в необычной форме. Мы попробуем найти ключи от башни разума. Один великий ученый сказал: «Величие человека – в его способности мыслить». Когда ключи будут найдены, мы узнаем имя этого человека. Вам предстоят различные препятствия. Тот, кто быстро справляется с заданием, получает заветный ключ с буквой. А кто не успел первым поднять руку, не стоит отчаиваться, за каждое успешно выполненное испытание ставим себе один балл. Ну, что готовы?

(ключи с буквами)

А

С

К

А

Л

Ь


Но прежде чем мы приступим к испытаниям, давайте вспомним, откуда появилось понятие степени.

Рассказы учеников о степени.

1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применил сокращения:

N – для первой степени, Q (квадрат) – для второй, С (куб) – для третьей, QQ – для четвёртой.

Современные определения и обозначения степени берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса и И. Ньютона.

Итак, начинаем нашу игру.

Испытание I.

Сначала проверим ваши теоретические знания. Внимание на экран. Я читаю начало определения, а вы – ставите букву с правильным его продолжением на карточках желтого цвета. У кого больше верных ответов, тот и получает ключ. (Буква «Л»)

(Задания на соответствие)

Начало определения:

  1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями …

  2. При делении степеней с одинаковыми основаниями ….

  3. При возведении степени в степень …

  4. При возведении произведения в степень …

  5. При возведении дроби в степень …

  6. При умножении степеней с одинаковыми основаниями …

  7. При делении степеней с одинаковыми основаниями ….

  8. При возведении степени в степень …

  9. При возведении произведения в степень …

  10. При возведении дроби в степень …


Продолжение:

  1. в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножаются.

  2. в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят

  3. основание остается прежним, а показатели перемножаются.

  4. основание остается прежним, а показатели вычитаются.

  5. основание остается прежним, а показатели степеней складываются.



Испытание II.

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

hello_html_697722d4.jpgРис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту.

На слайде записаны задания. Ваша задача: найти верные ответы и записать их. Первый верно выполнивший задание получает ключ. (Буква «С»)

Задание: упростить выражения:

а) х3∙(- х4); б) (у∙у2)3 : (у∙у3)2; в) hello_html_m1ddc2f69.gif г) hello_html_3d60ce44.gif д) (-хуz)3.


Испытание III.

Вы получаете карточки с заданием. Первый верно выполнивший задание получает заветный ключ. (Буква «А»)

Задания:

  1. Найти значение одночлена: 3a2b при a = 2, b = -1; -9х5у2 при hello_html_m7935d121.gif.

(Первый выполнивший задание ученик проговаривает ответы)


Испытание IV.

Найди корень данного уравнения, но, не просто решив уравнение, а ещё найти полученный результат среди данных (в коробочке свернутые листочки с различными вариантами, среди которых верный). Ключ достается умному и ловкому искателю.

Уравнение: 32*2х + 22 – 3х + 2*3х – 2х = 23*10. (Буква «А»)


Ну а теперь пришло время немного отдохнуть. Предлагаю сделать физкультминутку.

Быстро встали, улыбнулись.

Выше - выше потянулись.

Ну - ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Молодцы. А теперь продолжим наши испытания.

Испытание V.

Предлагаю посостязаться в беге с препятствиями в парах. На магнитной доске расположены препятствия в виде карточек с заданиями. Ваша задача: преодолеть препятствия, решив соответствующие задания верно. Пара, которая быстрее справиться с полосой препятствий, получает два ключа. (Буква «Ь»)

Вычислите:

а) hello_html_m7750e1c.gif б) 0,252∙1002; в) hello_html_m165a7538.gif.


Испытание VI.

Выполните возведение в степень:

а) hello_html_6947046f.gif; б) hello_html_m13f2ddb1.gif; в) hello_html_3374d4e7.gif. (Буква «П»)


Испытание VII.

Представьте выражение в виде куба одночлена:

а) 64х9; б) 0,001у12; в) – 0,008а6; г) hello_html_5c07b181.gif. (Буква «К»)

Подведение итогов игры.

Итак, испытания все пройдены. Давайте посчитаем, у кого больше ключей (выявление победителя по количеству ключей). Но это ещё не всё. А сейчас узнаем, какими буквами располагает победитель и действительно ли его ключи от башни разума, отгадает ли он имя ученого.

Действительно, это высказывание принадлежит великому математику и физику Блезу Паскалю. Итак, победитель доказал, что полученные им ключи привели его в башню разума.

Но у нас с вами еще были листы самооценки, давайте посчитаем количество набранных баллов и поставим себе оценку за урок.

Если у вас набрано от 23 до 25 – оценка «5»

Если у вас набрано от 20 до 22 – оценка «4»

Если набрано от 17 до 19 – оценка «3» (выставление оценок за урок).


Рефлексия. Ребята, вы сегодня молодцы. Отлично поработали. Думаю, многие справились со всеми заданиями. На доске изображена башня, каждый из вас может у меня получить ключ от этой башни. Если вы усвоили материал урока и вам было интересно, то значит, вам достался ключ от самой высокой башни. Если вам не все было понятно то, значит ваш ключ от второй башни, которая пониже. А если кто-то считает, что ему нужно подучить данную тему, то пусть прикрепит свой ключ к дверям замка.


В заключение нашего занятия я хочу процитировать слова Н. Жуковского: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Любите математику, она прекрасна. Спасибо всем за урок.

Автор
Дата добавления 01.12.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров42
Номер материала ДБ-407597
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх