Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре "Тригонометрические тождества"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре "Тригонометрические тождества"

библиотека
материалов

КГУ «Гимназия имени С.Сейфуллина»













Разработка урока

алгебры

«Тригонометрические тождества»

10 класс











Подготовила Куневич Л.С.









2014-2015 учебный год

город Сатпаев



Тема урока: «Тригонометрические тождества».

Тип урока: Формирование умений и навыков.

Цель урока:

  • Повторение и закрепление понятия тождества на примере тригонометрических формул, как равенства справедливого для всех допустимых значений букв, обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул.

Оборудование: учебное пособие «Тренажёр Рустюмова»
тетрадь, ручка, раздаточный материал: дифференцированная домашняя самостоятельная работа, доска.



ПЛАН УРОКА



Этап урока

Цель этапа

Время

Оргмомент

Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока, отметить отсутствующих и дежурных.

2 мин.

Домашнее задание записать в дневник.

Комментарии к выполнению домашнего задания.

2 мин.

Заполнение листа настроения.

Прокомментировать, что надо делать.

1 мин.

Проведение математического диктанта с взаимопроверкой.

Проверить знание тригонометрических формул, как пропедевтика нового материала.

6 мин.

Проверка домашнего задания.

Проверить задания для дальнейшего решения тригонометрических уравнений.

2 мин.

Объяснение нового материала.

Показать применение изученных формул в конкретных ситуациях с записями в тетрадях.

10 мин.

Закрепление нового материала.

Закрепить и отработать навыки доказательства тождеств различными способами.

20 мин.

Итог урока.

Проверить усвоение материала.

1 мин.

Заполнение листа настроения.


1 мин.





ХОД УРОКА

I этап

1) Продолжить фразу:

  • «2» в квадрате – 4

  • «3» в квадрате – 9

  • «5» в квадрате – 25

угол в квадрате - 90

2) Продолжить фразу:

  • Синусом называется … (ордината точки, лежащей на единичной окружности)

  • Косинусом называется … (абсцисса точки, лежащей на единичной окружности)

3) Продолжить фразу:

«Жизнь украшается двумя вещами: преподаванием математики и ее…» (изучением).

Вот и будем украшать нашу жизнь – я – преподаванием, вы – изучением.

Цель сегодняшнего урока:

  1. Повторить понятие тождества и учиться применять его для доказательства тригонометрических тождеств и разобрать все способы доказательство.

  2. Этапы урока.

Вызвать к доске 2 человека для проверки № 592. (сильным (3, 4), средним (1, 2)).

На доске начертить единичную окружность. Решить уравнения, комментируя решение на единичной окружности.


х

0

у





(0; 1)



(-1; 0) (1; 0)





(0; -1)


IV этап


МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ


1 задание: дописать формулы.


вариант

вариант

hello_html_3c36615f.gif

1

hello_html_m4c3e600e.gif

1

hello_html_m2183173f.gif

hello_html_m5d220633.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_m7c05251b.gif

hello_html_m8594e4d.gif

hello_html_m22520e05.gif

hello_html_m10bd27a6.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_53c5a9b5.gif

hello_html_m2183173f.gif

hello_html_m25d94b42.gif

hello_html_48a79e03.gif

hello_html_bd909c.gif

hello_html_m15693e01.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_m7c05251b.gif

hello_html_m8594e4d.gif

hello_html_m688b7867.gifчерез тригоном.единицы

hello_html_m2a05dd46.gif

hello_html_m42ce2431.gifчерез тригоном.единицы

hello_html_m3779e031.gif

hello_html_m688b7867.gifчерез hello_html_2e658ab9.gif и hello_html_3036fab8.gif

hello_html_2ded73a3.gif

hello_html_m42ce2431.gifчерез hello_html_2e658ab9.gif и hello_html_3036fab8.gif

hello_html_45918bc1.gif


2 задание: вычислить.


вариант

вариант

hello_html_m20c0b2f1.gif

hello_html_m7ec83ba8.gif

hello_html_mab3e067.gif

hello_html_2fa521ca.gif

hello_html_1b7d68fe.gif


0+1=1

hello_html_d47742d.gif


0 – 1 = – 1


3 задание: вычислить.


вариант

вариант

Дано:

hello_html_773bca85.gif

Найти:

hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.

hello_html_m82071d8.gif

Дано:

hello_html_2e275ffe.gif

Найти:

hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.

hello_html_552cc564.gif



Поменяться листочками и проверить задания с ответами на доске:

12 «+» - оценка «5»

11 или 10 «+» - оценка «4»

9 или 7 «+» - оценка «3»

остальные – оценка «2».


VI этап – Изучение нового материала.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Будем следовать этому правилу и приятного вам аппетита.

Открыли тетради, число и тема урока «Тригонометрические тождества».


Задача 1.

Доказать: hello_html_46505ce8.gif, при hello_html_52878a46.gif, где hello_html_2c026f8a.gif справедливость этого равенства. Почему дано условие? (при hello_html_m4e589648.gif и дробь не имеет смысла).

способ - Докажем, что разность левой и правой части равны 0.


hello_html_m174d78ab.gif

равенство справедливо для всех допустимых hello_html_52878a46.gif, т.е. таких, при которых левая и правая части имеют смысл.

Записать в тетради:

Тождество – это равенство справедливое для всех допустимых , т.е. при которых оно имеет смысл.

Учитель:

Такие равенства называются тождествами, а их преобразования тождественными.

Задача 2.

 способПреобразование левой части так, чтобы она равнялась правой.


hello_html_2502f6bc.gif

Левая часть: hello_html_2299f409.gif

Л.ч. = П.ч.

Задача 3.


 способПреобразование правой части так, чтобы она равнялась левой.


hello_html_m6956a6d7.gif

Правая часть:

hello_html_c133c3d.gifЛ.ч. = П.ч.

Задача 4.


V способЛевую и правую часть преобразуем к одному выражению.


hello_html_7cd180f1.gif


Левая часть:


hello_html_43201012.gif


Правая часть:


hello_html_m676db21d.gif


Л.ч. = П.ч.

Каждый раз после разобранных примеров спрашивать, какие существуют способы доказательства тождеств.

VI этап – Закрепление нового материала.

- «Что такое тождество?» - основные способы доказательства.

Выполнить задания учебника № 599 (неч.), 600 (неч.), 601(неч.), 602(неч.).

На каждое задание вызываются по 2 ученика для комментария при решении. На первые задания приглашаются средние ученики, далее сильные.

VI этап – Итог урока.

  • Что такое тождество?

  • Сколько существует способов доказательства тождеств?

  • Какие это способы?

XэтапЗаполним листы настроения. Собрать их. Урок окончен.



Приложение.

  1. Листок настроения.

В начале и конце урока оставить то лицо, которое соответствует вашему настроению, остальные два вычеркнуть.


  1. Домашнее задание: № 599 (чет.), 600 (чет.), 601(чет.), 602(чет.).




Начало урока   





Конец урока   










  1. Каждому ученику дается листок с самостоятельной работой, состоящей из трех уровней «А», «В», «С». Он выбирает тот уровень, который считает нужным. На следующем уроке решает на самостоятельной работе тот уровень, который выбрал, но другой вариант. На столе лежит справочный материал.


Самостоятельная работа.

Уровень «А» (на «3»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_12b3a58a.gif
    Указание: Сгруппируйте первый и третий члены.

  2. Дано:hello_html_m5ef0a2a6.gif. Найти: hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_7356a784.gif
    Указание: Сгруппируйте первый и второй члены.

  2. Дано:hello_html_m5a9923ae.gif. Найти:hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.

Уровень «В» (на «4»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_234da61d.gif

  2. Дано:hello_html_d0819b8.gif. Найти: hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_m49e072a9.gif

  2. Дано:hello_html_73faabed.gif. Найти:hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.


Уровень «С» (на «5»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_m59b05e82.gif

  2. Дано:hello_html_4ddad021.gif. Найти: hello_html_3036fab8.gif, hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_m644a556c.gif

  2. Дано:hello_html_57e75d6.gif. Найти: hello_html_3036fab8.gif, hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.








Краткое описание документа:

КГУ «Гимназия имени С.Сейфуллина»

Разработка урока

алгебры

«Тригонометрические тождества»

10 класс

городСатпаев

Тема урока: «Тригонометрические тождества».

Тип урока: Формирование умений и навыков.

Цель урока:

  • Повторение и закрепление понятия тождества на примере тригонометрических формул, как равенства справедливого для всех допустимых значений букв, обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул.

Оборудование: учебное пособие «Тренажёр Рустюмова»
тетрадь, ручка, раздаточный материал: дифференцированная домашняя самостоятельная работа, доска.

ПЛАН УРОКА

Этап урока

Цель этапа

Время

1.

Оргмомент

Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока, отметить отсутствующих и дежурных.

2 мин.

2.

Домашнее задание записать в дневник.

Комментарии к выполнению домашнего задания.

2 мин.

3.

Заполнение листа настроения.

Прокомментировать, что надо делать.

1 мин.

4.

Проведение математического диктанта с взаимопроверкой.

Проверить знание тригонометрических формул, как пропедевтика нового материала.

6 мин.

5.

Проверка домашнего задания.

Проверить задания для дальнейшего решения тригонометрических уравнений.

2 мин.

6.

Объяснение нового материала.

Показать применение изученных формул в конкретных ситуациях с записями в тетрадях.

10 мин.

7.

Закрепление нового материала.

Закрепить и отработать навыки доказательства тождеств различными способами.

20 мин.

8.

Итог урока.

Проверить усвоение материала.

1 мин.

9.

Заполнение листа настроения.

1 мин.

Автор
Дата добавления 23.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров611
Номер материала 290825
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх