1489135
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре "Тригонометрические тождества"

Конспект урока по алгебре "Тригонометрические тождества"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

КГУ «Гимназия имени С.Сейфуллина»













Разработка урока

алгебры

«Тригонометрические тождества»

10 класс











Подготовила Куневич Л.С.









2014-2015 учебный год

город Сатпаев



Тема урока: «Тригонометрические тождества».

Тип урока: Формирование умений и навыков.

Цель урока:

  • Повторение и закрепление понятия тождества на примере тригонометрических формул, как равенства справедливого для всех допустимых значений букв, обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул.

Оборудование: учебное пособие «Тренажёр Рустюмова»
тетрадь, ручка, раздаточный материал: дифференцированная домашняя самостоятельная работа, доска.



ПЛАН УРОКА



Этап урока

Цель этапа

Время

Оргмомент

Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока, отметить отсутствующих и дежурных.

2 мин.

Домашнее задание записать в дневник.

Комментарии к выполнению домашнего задания.

2 мин.

Заполнение листа настроения.

Прокомментировать, что надо делать.

1 мин.

Проведение математического диктанта с взаимопроверкой.

Проверить знание тригонометрических формул, как пропедевтика нового материала.

6 мин.

Проверка домашнего задания.

Проверить задания для дальнейшего решения тригонометрических уравнений.

2 мин.

Объяснение нового материала.

Показать применение изученных формул в конкретных ситуациях с записями в тетрадях.

10 мин.

Закрепление нового материала.

Закрепить и отработать навыки доказательства тождеств различными способами.

20 мин.

Итог урока.

Проверить усвоение материала.

1 мин.

Заполнение листа настроения.


1 мин.





ХОД УРОКА

I этап

1) Продолжить фразу:

  • «2» в квадрате – 4

  • «3» в квадрате – 9

  • «5» в квадрате – 25

угол в квадрате - 90

2) Продолжить фразу:

  • Синусом называется … (ордината точки, лежащей на единичной окружности)

  • Косинусом называется … (абсцисса точки, лежащей на единичной окружности)

3) Продолжить фразу:

«Жизнь украшается двумя вещами: преподаванием математики и ее…» (изучением).

Вот и будем украшать нашу жизнь – я – преподаванием, вы – изучением.

Цель сегодняшнего урока:

  1. Повторить понятие тождества и учиться применять его для доказательства тригонометрических тождеств и разобрать все способы доказательство.

  2. Этапы урока.

Вызвать к доске 2 человека для проверки № 592. (сильным (3, 4), средним (1, 2)).

На доске начертить единичную окружность. Решить уравнения, комментируя решение на единичной окружности.


х

0

у





(0; 1)



(-1; 0) (1; 0)





(0; -1)


IV этап


МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ


1 задание: дописать формулы.


вариант

вариант

hello_html_3c36615f.gif

1

hello_html_m4c3e600e.gif

1

hello_html_m2183173f.gif

hello_html_m5d220633.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_m7c05251b.gif

hello_html_m8594e4d.gif

hello_html_m22520e05.gif

hello_html_m10bd27a6.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_53c5a9b5.gif

hello_html_m2183173f.gif

hello_html_m25d94b42.gif

hello_html_48a79e03.gif

hello_html_bd909c.gif

hello_html_m15693e01.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_m7c05251b.gif

hello_html_m8594e4d.gif

hello_html_m688b7867.gifчерез тригоном.единицы

hello_html_m2a05dd46.gif

hello_html_m42ce2431.gifчерез тригоном.единицы

hello_html_m3779e031.gif

hello_html_m688b7867.gifчерез hello_html_2e658ab9.gif и hello_html_3036fab8.gif

hello_html_2ded73a3.gif

hello_html_m42ce2431.gifчерез hello_html_2e658ab9.gif и hello_html_3036fab8.gif

hello_html_45918bc1.gif


2 задание: вычислить.


вариант

вариант

hello_html_m20c0b2f1.gif

hello_html_m7ec83ba8.gif

hello_html_mab3e067.gif

hello_html_2fa521ca.gif

hello_html_1b7d68fe.gif


0+1=1

hello_html_d47742d.gif


0 – 1 = – 1


3 задание: вычислить.


вариант

вариант

Дано:

hello_html_773bca85.gif

Найти:

hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.

hello_html_m82071d8.gif

Дано:

hello_html_2e275ffe.gif

Найти:

hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.

hello_html_552cc564.gif



Поменяться листочками и проверить задания с ответами на доске:

12 «+» - оценка «5»

11 или 10 «+» - оценка «4»

9 или 7 «+» - оценка «3»

остальные – оценка «2».


VI этап – Изучение нового материала.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Будем следовать этому правилу и приятного вам аппетита.

Открыли тетради, число и тема урока «Тригонометрические тождества».


Задача 1.

Доказать: hello_html_46505ce8.gif, при hello_html_52878a46.gif, где hello_html_2c026f8a.gif справедливость этого равенства. Почему дано условие? (при hello_html_m4e589648.gif и дробь не имеет смысла).

способ - Докажем, что разность левой и правой части равны 0.


hello_html_m174d78ab.gif

равенство справедливо для всех допустимых hello_html_52878a46.gif, т.е. таких, при которых левая и правая части имеют смысл.

Записать в тетради:

Тождество – это равенство справедливое для всех допустимых , т.е. при которых оно имеет смысл.

Учитель:

Такие равенства называются тождествами, а их преобразования тождественными.

Задача 2.

 способПреобразование левой части так, чтобы она равнялась правой.


hello_html_2502f6bc.gif

Левая часть: hello_html_2299f409.gif

Л.ч. = П.ч.

Задача 3.


 способПреобразование правой части так, чтобы она равнялась левой.


hello_html_m6956a6d7.gif

Правая часть:

hello_html_c133c3d.gifЛ.ч. = П.ч.

Задача 4.


V способЛевую и правую часть преобразуем к одному выражению.


hello_html_7cd180f1.gif


Левая часть:


hello_html_43201012.gif


Правая часть:


hello_html_m676db21d.gif


Л.ч. = П.ч.

Каждый раз после разобранных примеров спрашивать, какие существуют способы доказательства тождеств.

VI этап – Закрепление нового материала.

- «Что такое тождество?» - основные способы доказательства.

Выполнить задания учебника № 599 (неч.), 600 (неч.), 601(неч.), 602(неч.).

На каждое задание вызываются по 2 ученика для комментария при решении. На первые задания приглашаются средние ученики, далее сильные.

VI этап – Итог урока.

  • Что такое тождество?

  • Сколько существует способов доказательства тождеств?

  • Какие это способы?

XэтапЗаполним листы настроения. Собрать их. Урок окончен.



Приложение.

  1. Листок настроения.

В начале и конце урока оставить то лицо, которое соответствует вашему настроению, остальные два вычеркнуть.


  1. Домашнее задание: № 599 (чет.), 600 (чет.), 601(чет.), 602(чет.).




Начало урока   





Конец урока   










  1. Каждому ученику дается листок с самостоятельной работой, состоящей из трех уровней «А», «В», «С». Он выбирает тот уровень, который считает нужным. На следующем уроке решает на самостоятельной работе тот уровень, который выбрал, но другой вариант. На столе лежит справочный материал.


Самостоятельная работа.

Уровень «А» (на «3»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_12b3a58a.gif
    Указание: Сгруппируйте первый и третий члены.

  2. Дано:hello_html_m5ef0a2a6.gif. Найти: hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_7356a784.gif
    Указание: Сгруппируйте первый и второй члены.

  2. Дано:hello_html_m5a9923ae.gif. Найти:hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.

Уровень «В» (на «4»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_234da61d.gif

  2. Дано:hello_html_d0819b8.gif. Найти: hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_m49e072a9.gif

  2. Дано:hello_html_73faabed.gif. Найти:hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.


Уровень «С» (на «5»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_m59b05e82.gif

  2. Дано:hello_html_4ddad021.gif. Найти: hello_html_3036fab8.gif, hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_m644a556c.gif

  2. Дано:hello_html_57e75d6.gif. Найти: hello_html_3036fab8.gif, hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.








Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

КГУ «Гимназия имени С.Сейфуллина»

Разработка урока

алгебры

«Тригонометрические тождества»

10 класс

городСатпаев

Тема урока: «Тригонометрические тождества».

Тип урока: Формирование умений и навыков.

Цель урока:

  • Повторение и закрепление понятия тождества на примере тригонометрических формул, как равенства справедливого для всех допустимых значений букв, обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул.

Оборудование: учебное пособие «Тренажёр Рустюмова»
тетрадь, ручка, раздаточный материал: дифференцированная домашняя самостоятельная работа, доска.

ПЛАН УРОКА

Этап урока

Цель этапа

Время

1.

Оргмомент

Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока, отметить отсутствующих и дежурных.

2 мин.

2.

Домашнее задание записать в дневник.

Комментарии к выполнению домашнего задания.

2 мин.

3.

Заполнение листа настроения.

Прокомментировать, что надо делать.

1 мин.

4.

Проведение математического диктанта с взаимопроверкой.

Проверить знание тригонометрических формул, как пропедевтика нового материала.

6 мин.

5.

Проверка домашнего задания.

Проверить задания для дальнейшего решения тригонометрических уравнений.

2 мин.

6.

Объяснение нового материала.

Показать применение изученных формул в конкретных ситуациях с записями в тетрадях.

10 мин.

7.

Закрепление нового материала.

Закрепить и отработать навыки доказательства тождеств различными способами.

20 мин.

8.

Итог урока.

Проверить усвоение материала.

1 мин.

9.

Заполнение листа настроения.

1 мин.

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.