Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре "Тригонометрические тождества"

Конспект урока по алгебре "Тригонометрические тождества"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

КГУ «Гимназия имени С.Сейфуллина»













Разработка урока

алгебры

«Тригонометрические тождества»

10 класс











Подготовила Куневич Л.С.









2014-2015 учебный год

город Сатпаев



Тема урока: «Тригонометрические тождества».

Тип урока: Формирование умений и навыков.

Цель урока:

  • Повторение и закрепление понятия тождества на примере тригонометрических формул, как равенства справедливого для всех допустимых значений букв, обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул.

Оборудование: учебное пособие «Тренажёр Рустюмова»
тетрадь, ручка, раздаточный материал: дифференцированная домашняя самостоятельная работа, доска.



ПЛАН УРОКА



Этап урока

Цель этапа

Время

Оргмомент

Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока, отметить отсутствующих и дежурных.

2 мин.

Домашнее задание записать в дневник.

Комментарии к выполнению домашнего задания.

2 мин.

Заполнение листа настроения.

Прокомментировать, что надо делать.

1 мин.

Проведение математического диктанта с взаимопроверкой.

Проверить знание тригонометрических формул, как пропедевтика нового материала.

6 мин.

Проверка домашнего задания.

Проверить задания для дальнейшего решения тригонометрических уравнений.

2 мин.

Объяснение нового материала.

Показать применение изученных формул в конкретных ситуациях с записями в тетрадях.

10 мин.

Закрепление нового материала.

Закрепить и отработать навыки доказательства тождеств различными способами.

20 мин.

Итог урока.

Проверить усвоение материала.

1 мин.

Заполнение листа настроения.


1 мин.





ХОД УРОКА

I этап

1) Продолжить фразу:

  • «2» в квадрате – 4

  • «3» в квадрате – 9

  • «5» в квадрате – 25

угол в квадрате - 90

2) Продолжить фразу:

  • Синусом называется … (ордината точки, лежащей на единичной окружности)

  • Косинусом называется … (абсцисса точки, лежащей на единичной окружности)

3) Продолжить фразу:

«Жизнь украшается двумя вещами: преподаванием математики и ее…» (изучением).

Вот и будем украшать нашу жизнь – я – преподаванием, вы – изучением.

Цель сегодняшнего урока:

  1. Повторить понятие тождества и учиться применять его для доказательства тригонометрических тождеств и разобрать все способы доказательство.

  2. Этапы урока.

Вызвать к доске 2 человека для проверки № 592. (сильным (3, 4), средним (1, 2)).

На доске начертить единичную окружность. Решить уравнения, комментируя решение на единичной окружности.


х

0

у





(0; 1)



(-1; 0) (1; 0)





(0; -1)


IV этап


МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ


1 задание: дописать формулы.


вариант

вариант

hello_html_3c36615f.gif

1

hello_html_m4c3e600e.gif

1

hello_html_m2183173f.gif

hello_html_m5d220633.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_m7c05251b.gif

hello_html_m8594e4d.gif

hello_html_m22520e05.gif

hello_html_m10bd27a6.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_53c5a9b5.gif

hello_html_m2183173f.gif

hello_html_m25d94b42.gif

hello_html_48a79e03.gif

hello_html_bd909c.gif

hello_html_m15693e01.gif

hello_html_m76605847.gif

hello_html_1ef86a37.gif

hello_html_m7c05251b.gif

hello_html_m8594e4d.gif

hello_html_m688b7867.gifчерез тригоном.единицы

hello_html_m2a05dd46.gif

hello_html_m42ce2431.gifчерез тригоном.единицы

hello_html_m3779e031.gif

hello_html_m688b7867.gifчерез hello_html_2e658ab9.gif и hello_html_3036fab8.gif

hello_html_2ded73a3.gif

hello_html_m42ce2431.gifчерез hello_html_2e658ab9.gif и hello_html_3036fab8.gif

hello_html_45918bc1.gif


2 задание: вычислить.


вариант

вариант

hello_html_m20c0b2f1.gif

hello_html_m7ec83ba8.gif

hello_html_mab3e067.gif

hello_html_2fa521ca.gif

hello_html_1b7d68fe.gif


0+1=1

hello_html_d47742d.gif


0 – 1 = – 1


3 задание: вычислить.


вариант

вариант

Дано:

hello_html_773bca85.gif

Найти:

hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.

hello_html_m82071d8.gif

Дано:

hello_html_2e275ffe.gif

Найти:

hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.

hello_html_552cc564.gif



Поменяться листочками и проверить задания с ответами на доске:

12 «+» - оценка «5»

11 или 10 «+» - оценка «4»

9 или 7 «+» - оценка «3»

остальные – оценка «2».


VI этап – Изучение нового материала.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Будем следовать этому правилу и приятного вам аппетита.

Открыли тетради, число и тема урока «Тригонометрические тождества».


Задача 1.

Доказать: hello_html_46505ce8.gif, при hello_html_52878a46.gif, где hello_html_2c026f8a.gif справедливость этого равенства. Почему дано условие? (при hello_html_m4e589648.gif и дробь не имеет смысла).

способ - Докажем, что разность левой и правой части равны 0.


hello_html_m174d78ab.gif

равенство справедливо для всех допустимых hello_html_52878a46.gif, т.е. таких, при которых левая и правая части имеют смысл.

Записать в тетради:

Тождество – это равенство справедливое для всех допустимых , т.е. при которых оно имеет смысл.

Учитель:

Такие равенства называются тождествами, а их преобразования тождественными.

Задача 2.

 способПреобразование левой части так, чтобы она равнялась правой.


hello_html_2502f6bc.gif

Левая часть: hello_html_2299f409.gif

Л.ч. = П.ч.

Задача 3.


 способПреобразование правой части так, чтобы она равнялась левой.


hello_html_m6956a6d7.gif

Правая часть:

hello_html_c133c3d.gifЛ.ч. = П.ч.

Задача 4.


V способЛевую и правую часть преобразуем к одному выражению.


hello_html_7cd180f1.gif


Левая часть:


hello_html_43201012.gif


Правая часть:


hello_html_m676db21d.gif


Л.ч. = П.ч.

Каждый раз после разобранных примеров спрашивать, какие существуют способы доказательства тождеств.

VI этап – Закрепление нового материала.

- «Что такое тождество?» - основные способы доказательства.

Выполнить задания учебника № 599 (неч.), 600 (неч.), 601(неч.), 602(неч.).

На каждое задание вызываются по 2 ученика для комментария при решении. На первые задания приглашаются средние ученики, далее сильные.

VI этап – Итог урока.

  • Что такое тождество?

  • Сколько существует способов доказательства тождеств?

  • Какие это способы?

XэтапЗаполним листы настроения. Собрать их. Урок окончен.



Приложение.

  1. Листок настроения.

В начале и конце урока оставить то лицо, которое соответствует вашему настроению, остальные два вычеркнуть.


  1. Домашнее задание: № 599 (чет.), 600 (чет.), 601(чет.), 602(чет.).




Начало урока   





Конец урока   










  1. Каждому ученику дается листок с самостоятельной работой, состоящей из трех уровней «А», «В», «С». Он выбирает тот уровень, который считает нужным. На следующем уроке решает на самостоятельной работе тот уровень, который выбрал, но другой вариант. На столе лежит справочный материал.


Самостоятельная работа.

Уровень «А» (на «3»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_12b3a58a.gif
    Указание: Сгруппируйте первый и третий члены.

  2. Дано:hello_html_m5ef0a2a6.gif. Найти: hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_7356a784.gif
    Указание: Сгруппируйте первый и второй члены.

  2. Дано:hello_html_m5a9923ae.gif. Найти:hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.

Уровень «В» (на «4»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_234da61d.gif

  2. Дано:hello_html_d0819b8.gif. Найти: hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_m49e072a9.gif

  2. Дано:hello_html_73faabed.gif. Найти:hello_html_3036fab8.gif, hello_html_m42ce2431.gif.


Уровень «С» (на «5»):

1 вариант

  1. Упростить: hello_html_m59b05e82.gif

  2. Дано:hello_html_4ddad021.gif. Найти: hello_html_3036fab8.gif, hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.


2 вариант

  1. Упростить: hello_html_m644a556c.gif

  2. Дано:hello_html_57e75d6.gif. Найти: hello_html_3036fab8.gif, hello_html_2e658ab9.gif, hello_html_m688b7867.gif.








Краткое описание документа:

КГУ «Гимназия имени С.Сейфуллина»

Разработка урока

алгебры

«Тригонометрические тождества»

10 класс

городСатпаев

Тема урока: «Тригонометрические тождества».

Тип урока: Формирование умений и навыков.

Цель урока:

  • Повторение и закрепление понятия тождества на примере тригонометрических формул, как равенства справедливого для всех допустимых значений букв, обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул.

Оборудование: учебное пособие «Тренажёр Рустюмова»
тетрадь, ручка, раздаточный материал: дифференцированная домашняя самостоятельная работа, доска.

ПЛАН УРОКА

Этап урока

Цель этапа

Время

1.

Оргмомент

Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока, отметить отсутствующих и дежурных.

2 мин.

2.

Домашнее задание записать в дневник.

Комментарии к выполнению домашнего задания.

2 мин.

3.

Заполнение листа настроения.

Прокомментировать, что надо делать.

1 мин.

4.

Проведение математического диктанта с взаимопроверкой.

Проверить знание тригонометрических формул, как пропедевтика нового материала.

6 мин.

5.

Проверка домашнего задания.

Проверить задания для дальнейшего решения тригонометрических уравнений.

2 мин.

6.

Объяснение нового материала.

Показать применение изученных формул в конкретных ситуациях с записями в тетрадях.

10 мин.

7.

Закрепление нового материала.

Закрепить и отработать навыки доказательства тождеств различными способами.

20 мин.

8.

Итог урока.

Проверить усвоение материала.

1 мин.

9.

Заполнение листа настроения.

1 мин.

Общая информация

Номер материала: 290825

Похожие материалы