Конспект урока по алгебре в 7 классе "Формулы сокращённого умножения"

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Гимназия № 278

Конспект урока

по алгебре в 7 классе

“Формулы сокращённого умножения”

Петрова Елена Сергеевна

План урок

Цели:

1. Обучающие:

             -закрепить навыки решения формул сокращенного умножения,

             -научить узнавать эти формулы и правильно их раскрывать при упрощении    выражений,

             - закрепить навыки решения уравнений и задач.

  2. Развивающие

              -развитие памяти и внимания,

             - коррекция психических функций.

  3. Воспитывающие

             -воспитание положительного эмоционального отношения к алгебре,

             - формирование навыков самоконтроля,
             - воспитание взаимопомощи,

             -создание условий для формирования здоровой личности.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, экран, презентация “Формулы сокращённого умножения”.

Ход урока.

I.Организационный момент.
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока, напомнить  о правильной осанке.

Слайд 1

II. Актуализация знаний учащихся.
Слайд 2

1. Теоретический опрос:

Учитель	Ученик	Все учащиеся хором
Сколько мы знаем формул сокращенного умножения?		три
a2 – b2=(a - b ) (a +b) -как называется эта формула? -чему равна разность квадратов двух чисел?	Разность квадратов двух чисел	Произведению разности этих чисел и их суммы
(а + b)2=a2 +2 a b + b2 -как называется эта формула? -чему равен квадрат суммы двух чисел?	Квадрат суммы двух чисел	Квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа
(a - b)2=a2 – 2 a b + b2 -как называется эта формула? -чему равен квадрат разности двух чисел	Квадрат разности двух чисел	Квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа

Проговаривая хором, дети хлопают в ладоши, что способствует сплачиванию коллектива, настраивая его на общую деятельность, и включает ритмическую работу мозга.

     http://festival.1september.ru/articles/311946/  -Шалкина С. В.(хоровое проговаривание)                                                                       

2. Устная работа: нахождение квадратов чисел.
    Слайд 3       

Учащиеся все встают, по очереди читают пример и говорят ответ.

Если ответ правильный, то дети растирают ушные раковины, если ответ неправильный, то растирают пальцы рук.

Растирание ушных раковин и пальцев активизирует все системы организма

http://festival.1september.ru/articles/311946/ -(растирание ушных раковин)

III. Письменная работа в тетрадях и на доске (по образцу).

Слайд 4

Работа по образцам  снижает неуверенность в себе и тревожность.
Во время работы на доске учащийся проговаривает решение.
К доске выходит учащийся, выполняющий задание третьего уровня.

1. Разложите на множители:
   a² – 81
   a² – 81=a² – 9² = (а - 9) (а + 9)
2.  Представьте в виде многочлена:
   (a + 7)²
   (a + 7)²= a² + 2 a 7 + 7²= a² + 14 a + 49
   (a - 8)²
   (a - 8)²= a² – 2 a 8 + 8² = a² – 16 a + 64

3. Динамическая пауза.
Учащимся предлагается закрыть глаза и представить, что они гуляют по лесу, где поют птицы, светит солнце, журчит речка, на мосту есть табличка, на которой детям нужно написать его название формулой сокращенного умножения. Это нужно сделать только движением головы.
Это задание с информационным и релаксационным компонентами (визуализация позитивного образа места отдыха), кроме того способствует развитию правого полушария мозга, в классе всегда есть дети, пишущие левой рукой.  Качание головой улучшает мыслительную деятельность и мозговое кровообращение.

http://mml.3dn.ru/load/10-1-0-7 -Москаленко Н. М. (развитие воображения)

4. Упростите выражение:
(a + 15)² – 5 a(6 - a)
К доске вызывается учащийся, выполняющий задание второго уровня.
(a + 15)² – 5 a(6 - a)= a² + 30a + 225 – 30a + 5a²= 6a² + 225

5. Решите уравнение:
( x - 6) (x + 6) + 2(4x + 5)= x² – 2,
К доске вызывается учащийся, выполняющий задание первого уровня.
x² – 36 + 8x + 10 = x² -2
8 x = 36 – 10 – 2
8 x = 24
x = 3 

  Ответ: 3

6. Тест по карточкам

	Разность квадратов двух чисел	Квадрат суммы двух чисел	Квадрат разности двух чисел
(a - 2)(a + 2)
(2 - x)2
a2 - 9
(a + 6)2
a2 – 4a + 4
(12 + y)2

Учащиеся, выполнившие тест, сигнализируют красной карточкой. Если у кого- то возникло затруднение, он поднимает синюю карточку, и ему помогает одноклассник, уже выполнивший задание.
Дети сами проверяют тест по готовым ответам.
Слайд 5

7. Динамическая пауза:

http://school9.yaguo.ru/statiya2.php Корнилова Т. Г.( упражнения для глаз)

Упражнения для глаз.

-Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

-«Земля – небо»
Глазки опустить вниз. Глазки поднять вверх

-«Часики - ходики»
Глазки двигаются влево – вправо.

-«День - ночь»
Глазки зажмурить и распахнуть, поморгать 10 раз.

-«Диагональки»
Посмотреть из левого нижнего в правый верхний угол. Из левого верхнего – в правый нижний угол.

8. Решение задачи.

К доске вызывается учащийся, выполняющий задания первого уровня.

Слайд 6

Задача

Сторона b больше стороны a на 5 см. Найдите сторону a, если известно, что площадь заштрихованной фигуры 95 см.²

Пусть: x см – сторона a;

Тогда:  (  x + 5 ) см. – сторона b;

     x²  см.²– площадь маленького квадрата,

     (x + 5)² см.²  – пл. большого квадрата.

Так как известно, что площадь заштрихованной фигуры 95 см ², составим уравнение:

     (x + 5)² – x² = 95

     x² + 10 x + 25 – x² = 95

     10 x = 95 – 25

     10 x = 70

     x = 7

Ответ:  сторона a равна 7 см.

9. Эстафета

Слайд 7

Дети по очереди встают за своими партами и строятся в 2 колонки. Сначала встают ученики, сидящие за первыми партами, через 2-3 секунды поднимаются те, кто сидят за вторыми партами и т.д. Как только очередь доходит до последних учащихся, они встают и хлопают в ладоши, после чего дети, вставшие первыми, выбегают к доске, выполняют задание, ответ записывают в заранее приготовленную таблицу на доске и садятся за парты и т.д. Как только очередь доходит до последних участников, они проверяют ответы команды соперников и считают число баллов.

Увеличение двигательной активности учащихся и развитие внимания.

IV. Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по трём уровням сложности.
Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

По мере выполнения задания учащийся получает карточку с ответами для самопроверки.

V.Домашнее задание.
Придумать и решить 3 задания с использованием формул сокращенного умножения.

VI.Подведение итогов урока

                                           Литература

1.      Залялетдинова Ф.Р.Нестандартные уроки математики в коррекционной школе. М. “Вако”, 2009.

2.      Никишина Ф.Б.Практическая психология в работе с детьми с задержкой психического развития.

3.      Педагогика и психология здоровья. М. Академия, 2009.

4.      Организация и оценка здоровьесберегающей деятельности общеобразовательных учреждений. Руководство для работников системы общего образования. М. Московский городской фонд поддержки школьного книгоиздания, 2009.

Электронные образовательные ресурсы

1.      http://festival.1september.ru/articles/311946/     Шалкина С. В. Здоровьесберегающие технологии на уроках математики.     . 

2.      http://school9.yaguo.ru/statiya2.php  Корнилова Т.Г. Здоровьесберегающие технологии на уроках математики.

3.       http://zima2.ucoz.ru/publ/zdorovesberezhenie/organizacija_otdykha_na_uroke/3-1-0-5 Стрельникова С.И. Организация отдыха на уроке.

4.      http://mml.3dn.ru/load/10-1-0-7  - Москаленко Н. М.  Здоровьесберегающие технологии на уроках математики.

5.     Презентация  “Формулы сокращённого умножения”, созданная самостоятельно.