Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре в классе на тему "Квадратные корни"

Конспект урока по алгебре в классе на тему "Квадратные корни"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


План- конспект урока по алгебре в 8 классе


Тема урока: Обобщающий урок по теме « Квадратные корни».

Цели урока:

- обучающие: повторить и закрепить понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня, закрепить умение находить значение корня, извлекать квадратный корень, используя свойства квадратного корня научить находить значение выражений.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: формирование личностных качеств учащихся: ответственности, коллективизма, стремления к победе, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта, настойчивости для достижения цели.

Тип урока: Обобщающий урок.


Оборудование: карточки с заданиями.

Форма проведения: урок–соревнование.

Ход урока.


  1. Организационный момент.


Добрый день. Тема нашего урока: Обобщающий урок по теме «Квадратные корни». Цель нашего урока систематизировать и обобщить пройденный материал, а именно арифметический квадратный корень, квадратный корень из степени, квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби. Задача, которую я ставлю перед вами на сегодняшнем уроке: закрепить навыки проведения тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Урок мы проведем в виде соревнований между командами.

Учащиеся знакомятся с правилами соревнований. Класс поделен на две команды. Каждая команда выделяет по одному ученику– эксперту. Эти учащиеся помогают учителю оценивать ответы представителей каждой команды. Задание ученикам предлагает учитель. По одному ученику каждой из команд одновременно решают одинаковые примеры. Эксперты оценивают ответы учеников (учитывая скорость и правильность, культуру записи).


II. Соревнование команд.

1 этап игры «Разминка».

За правильный ответ команда может получить 1 балл, за дополнение 0,5 балла.

1.Для каких а выражениеhello_html_2b56dc21.gif имеет смысл?

2. Для каких b выражение hello_html_db8af84.gif имеет смысл?

3. Сколько решений имеет уравнение х2=а?

4. Являются ли одинаковыми понятия «квадратный корень» и «арифметический квадратный корень»?

5.Всегда ли можно решить уравнение hello_html_45443a93.gif=а?

6. Какие из чисел являются иррациональными hello_html_6b94e9fe.gif; hello_html_27051504.gif; hello_html_78853b40.gif?

7. Закончите формулу

hello_html_m58e7b828.gif=… hello_html_2b56dc21.gif2=…

(hello_html_2b56dc21.gif)2=… hello_html_m7bf6bc86.gif=…

Укажите условия, при которых эти формулы применимы.


8. Какова область определения функции?

2 этап «Блиц – опрос».

По одному учащемуся из каждой команды выходят к доске и получают карточку с заданиями. Ученик записывает на доске решение упражнения. В случае ошибки команда помогает. 1 задание- 1 балл.

1 команда 2 команда

Вычислите рациональным способом:

а) 2hello_html_mdcf486b.gif-10hello_html_20500f92.gif а) 3hello_html_5d9b3482.gif+ 2hello_html_2679a8da.gif
б)hello_html_5a44a41c.gif б) hello_html_4089ce4.gif

в) hello_html_155747b9.gif в) hello_html_m58551520.gif

г) 0,2hello_html_6b94e9fe.gif-hello_html_e194845.gif г) (hello_html_7b280243.gif- hello_html_44f4d100.gif)*3,2


3 этап

К доске приглашаются «Специалисты» в области нахождения значений выражений, содержащих корни. 1 задание – 1балл.



Вычислите:

hello_html_726f8e17.gif-hello_html_569b9c04.gif+hello_html_m7453365.gif (-8hello_html_606f83f7.gif+ hello_html_21601b82.gif)*(0,1hello_html_60f148f9.gif)2

4 этап


К доске приглашаются «Специалисты» в области упрощения выражений, содержащих квадратные корни. 1 задание – 1балл.

Упростите выражение:

а) hello_html_2b56dc21.gif8 , а –любое число а)hello_html_db8af84.gif10,где b- любое

б) hello_html_m6e6ddd8f.gif2, p≥0 б) hello_html_ba7c8a0.gif2, k≤0

в) hello_html_mc16e084.gif38, m≤0,n≤0 в) hello_html_4a0039b9.gif20,x≥0,n≥0


5 этап


К доске приглашаются «Специалисты» по решению уравнений. 1 задание- 1 балл.

Решите уравнения:

а) х2=25, а) х2=81,

б) х2-5=0, б) х2-22=0,

в) 4х2-16=0, в) 3х2-27=0,

г) 0,2у2+0,08=0, г) 2у2+8=0,

д) 3hello_html_1c9779d8.gif=6. д) 3hello_html_1735440a.gif+2=0.


6 этап «Конкурс капитанов».

Найти ключ к решению ребуса и решить его.



hello_html_mc3732ee.gifhello_html_m1be89ca5.gifhello_html_7d6c9ce5.gif


?

hello_html_25a56c41.gif




  1. Тестовая работа. Взаимопроверка.

Вариант 1



  1. Выберите неверное утверждение.

  2. А) hello_html_m16fe8aa5.gif; Б) hello_html_257b79db.gif; В) hello_html_71df72c3.gif; Г) hello_html_mff3a7be.gif


  1. Площадь квадрата равна 0,49 м2. Найдите его сторону.

А) 0,7 м; Б) 0,07 м; В) 7 м; Г) 70 м


  1. Значение корня hello_html_6638b4b7.gif равно:

А) 3; Б) hello_html_m275995fa.gif; В) 0,3; Г) 0,03


  1. Выберите уравнение, которое не имеет корней.

А) х2 = 25; Б) х2 = 39; В) х2 = 0; Г) х2 = - 16


  1. Решите уравнение а2 = 100.

А) 5; Б) 20; В) 5 и – 5; Г) 20 и – 20


  1. Равенство х2 – 0,1 = 0,06 верно при х, равном:

А) 0,4; Б) 0,4 и – 0,4; В) – 0,4; Г) 0,04 и – 0,04


  1. Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (х + 7)2 = 25.

А) – 14; Б) 14; В) – 2; Г) 0


  1. Найдите значение выражения hello_html_6cf73f62.gif.

А) – 60; Б) 30; В) 60; Г) – 30


  1. При каких значения х и у имеет смысл выражение ?

А) х > 0 и у < 0; Б) х < 0 и у > 0; В) х > 0 и у < 0 или х < 0 и у > 0; Г) при любых х и у


  1. Какие из точек М hello_html_mc39d208.gif, N (20; 2hello_html_432901f7.gif), К hello_html_m6067da93.gif, Р (0,1; 0,01) принадлежат графику функции у = hello_html_m5751000a.gif?

А) К и N; Б) М и Р; В) Р, К и N; Г) К


Вариант 2



  1. Выберите неверное утверждение.

А) hello_html_m6c64564b.gif; Б) hello_html_76ec3584.gif; В) hello_html_14105ed0.gif; Г) hello_html_693626a2.gif


  1. Площадь квадрата равна 0,25 м2. Найдите его сторону.

А) 5 м; Б) 0,0625 м; В) 0,5 м; Г) 0,05 м


  1. Значение корня hello_html_m3ca82e80.gif равно:

А) 0,04; Б) hello_html_616b7787.gif; В) 0,4; Г) 4


  1. Выберите уравнение, которое не имеет корней.

А) х2 = 16; Б) х2 = 0; В) х2 = 26; Г) х2 = - 9


  1. Решите уравнение 0,5 у2 = 8.

А) 2 и – 2; Б) 2; В) 4 и – 4; Г) 4


  1. Равенство х2 – 0,2 = 0,05 верно при х, равном:

А) 5; Б) 0,5 и – 0,5; В) нет таких х; Г) hello_html_m7ab6c098.gifи – hello_html_46efeb3a.gif


  1. Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (х – 11)2 = 81.

А) 0; Б) 22; В) 40; Г) 4


  1. Найдите значение выражения hello_html_25889fcc.gif.

А) – 4; Б) 1; В) 4; Г) – 1


  1. При каких значения х и у имеет смысл выражение ?

А) х > 0 и у > 0; Б) х < 0 и у < 0; В) х < 0 и у < 0 или х > 0 и у > 0; Г) при любых х и у


  1. Какие из точек А hello_html_73cb8756.gif, В (18; 3hello_html_69092558.gif), С hello_html_2701353f.gif, D (;hello_html_m51639c42.gif) принадлежат графику функции у = hello_html_m5751000a.gif?

А) В; Б) С; В) D; Г) А



  1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Итак, чем же мы с вами занимались сегодня на уроке?

-Чему вы научились сегодня на уроке?

-Где вам могут пригодиться эти знания?

- Продолжите одну из фраз.

  1. Сегодня я узнал…

  2. Было интересно, потому что…

  3. Было трудно, потому что…

  4. Я понял, что…

  5. Смогу помочь другу…

  6. Теперь я могу…

  1. Я научился…


Поднимите руки те, кто сейчас может с уверенностью сказать, что он легко справиться со всеми заданиями? (кто не совсем уверен в своих знаниях, но часть заданий он сможет выполнить; а кто думает, что он не сможет справиться с заданиями).

Объявление победителей, оценивание знаний учащихся.

V. Домашнее задание.

Выполнить задание на карточке.





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДВ-155251
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх