Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Одночлен и его стандартный вид».

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме

«Одночлен и его стандартный вид».

Цели: обучающие - познакомить с понятием одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

           развивающие: развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

          воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, воспитывать ответственность и активность.

Оборудование: учебник, раздаточный материал, презентация.

Ход урока.

1.Оргмомент – 1 минута.

Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь вы будете удовлетворены нашей совместной работой.

 2.Актуализация знаний.

1.Устный счет – 4 минуты

Представь в виде степени выражения:

У³  . у²                                              b . b⁸                                    x¹⁰ : x⁸

c^{4 .} c⁷ : c⁹                           3⁵ . 3² . 3                             6¹⁰ : 6 ³

2,3¹⁶ : 2,3⁷                       5^{9 .}   5⁸                                  ( х ³ )²

Какими правилами вы пользовались?

(слайд 2,3,4)

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

3. Правило возведения в степень.

4.Если положительное число возвести в степень, то получится …

5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится …

6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится … Чему равно n ?

Y⁷ . yⁿ = y ¹⁶                       yⁿ : y² = y¹⁸                                        ( 2ⁿ)⁴ = 2¹⁶

Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки, работаем в парах. Один  - у доски.

2. Распределите выражения на 2 группы ( 1 у доски) – 2 минуты.

Х² + х;     у⁷ . у;       а⁴ – b ;      m³ – 5y²z;   2xy; 7mnx.5; 5x + 3yz² ;  5;   x

( остальные работают в парах)

Попробуйте назвать эти группы. Правильно, ребята. Одна из групп составляет многочлены, об этой группе мы будем говорить позже, а другая группа представляет одночлены. Как вы думаете, какова тема нашего урока?.

3. Сообщение темы урока и цели урока – 2 минуты.

Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлены». Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока «Одночлен и его стандартный вид».

(Слайд 5)

Цели урока:

·        Ввести понятие одночлена, стандартного вида одночлена.

·        Научиться приводить одночлен к стандартному виду.

·        Научиться находить коэффициент и степень одночлена.

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения?                                                                                                             Какой знак действий включают все выражения?

Как вы думаете, что такое одночлен? ( ребята пытаются сами сформулировать понятие) ( это произведение чисел, переменных (Х) и их степеней (Х⁴).

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3²; Х; у⁴.

Я вас прошу привести примеры одночленов.

Какие из данных выражений не являются одночленами?

(слайд 6)

4х².6у⁴ ; 7у+5;  -3+с;  0,8mn.mn²;  11a²b²3a;  a –b⁴; 45a ; m³ + n$ 6,7mn

Я предлагаю вам выполнить первое задание № 455

Проверим выполнение задания. (Слайд 7)

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?

Да, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами

преобразования, мы получим так называемый стандартный вид одночлена.

Рассмотрим это на конкретных примерах:

2х²у.9у² ; 8х.9ху

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. (слайд 8)

2х²у.9у² =2.9.х².у.у² = 18х²у³

8х.9ху = 8.9.х.х.у = 72х²у

Делаем вывод:

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

Заполним таблицу (1 и 2 столбики)

одночлен	Стандартный вид одночлена	коэффициент	Степень одночлена
-3а2b3.a	- 3a3b3	- 3	6
2a2b.b.a	2a3b2	2	5
a2.3xxx	3a2x3	3	5
5x.7y	35xy	35	2
-5abc.c	-5abc2	-5	4
-xzxx	-x3z	-1	4

Числовой множитель (слайд 8) одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12а³b коэффициент 12

0,8х³у коэффициент  -0,8

а⁴с коэффициент 1

- ху коэффициент -1

Заполним 3 столбик в нашей таблице

4. Физкультминутка.

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

Рассмотрим одночлен (слайд 9)                                                                                         8х⁴  у³

Показатель степени Х равен 4

Показатель степени у равен 3

Найдите сумму показателей степеней х и у     4+3=7

7 – степень многочлена

Степень многочлена – сумма показателей всех входящих в него переменных (слайд10)

11х⁴у³z²    Степень:  4 + 3 +2 = 9 одночлен девятой степени

6а³b²         Степень:  3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3х             Степень: 1 одночлен первой степени

12            Степень: 0 одночлен нулевой степени

Заполним 4 столбик таблицы

6. Поведем итог урока.

Ребята, вы молодцы! Отлично справились с заданиями! У нас остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня рассмотрели на уроке?

7. Домашнее задание

·        Повторить свойства степеней

·        Выучить правила стр.

·        №

8. Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?