Урок –
консультация
« Решение
задач с помощью систем уравнений второй степени»
в 9 классе
Цели урока:
Закрепить
умения учащихся решать системы уравнений второй степени, умения анализировать
условия задач и составлять системы уравнений, правильно вести
запись.
Воспитывать
у учащихся стремление к самостоятельной творческой деятельности, учить их
коллективному труду, воспитывать
умения вести диалог.
Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.
Форма проведения: работа в группах, самостоятельная работа.
Ход урока.
1.Организационный
момент.
Класс заранее разбит
на группы по 8 человек, в которую входят учащиеся с разными математическими способностями,
в каждой группе назначен консультант.
2.Проверка домашнего задания.
1.У доски 4 ученика
выполняют работу №308 (а), №312 (г), №309 (а), №269.
2.Фронтальная беседа с
классом. Повторяем схему решения задач с помощью систем уравнений.
3.Проверяется работа
учащихся у доски (1 группа - №308, 2 группа - №312,3 группа - №309,4 группа
-№269),
3.Самостоятельная
работа учащихся по решению задач.
(Каждая
группа получает свои задания - четыре задачи.)
Примеры заданий I группе.
1. Каждый
ученик получает и решает первую задачу сразу на листочке, заполняя пропуски в
анализе задачи, и самостоятельно решая систему.
Задача№1. Из пункта A в пункт В,
расстояние между которыми 90 км, выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью на 15 км/ч большей и прибыл в пункт
B на ЗО мин раньше.
Найдите скорость каждого автомобиля.
Заполните
пропуски и закончите решение задачи:
Пусть скорость легкового
автомобиля равна ____
км/ч, а скорость грузового автомобиля равна ___ км/ч.
По условию задачи легковой
автомобиль ехал со скоростью на I5 км/ч большей, чем грузовой автомобиль.
Составим первое уравнение __________.
На путь из A в B легковой
автомобиль затратил ___ ч, а грузовой - ___ ч. Легковой автомобиль прибыл в пункт B на 30 минут раньше,
т.е. он затратил на весь путь на ___ ч меньше, чем грузовой. Составим второе
уравнение _________.
Получим систему уравнений: ……………………..
Решим полученную систему: ……………………….
2. Проведите анализ задачи, составьте систему, используя
указания, и решите её.
Задача2. Прямоугольный
участок земли обнесен изгородью, длина которой 220м. Найдите длину и ширину
участка, если его площадь равна 3000 м2.
Для решения задачи:
1.Обозначьте через х м. длину
участка, а через у м.- ширину участка.
2.Учитывая, что длина
изгороди равна 220 м., составьте первое уравнение, используя формулу для
вычисления периметра прямоугольника.
3.Составьте второе
уравнение, используя формулу для вычисления площади прямоугольника, и то, что
площадь участка равна 3000 м2.
4. Запишите систему
уравнений и решите ее.
Примечание: Анализ задачи
и решение учащиеся записывают в тетради.
Задача 3. Периметр
прямоугольника равен 20 см., а сумма площадей квадратов, построенных на его
сторонах, равна 104 см: Найдите стороны прямоугольника.
Задача 4. От вершины
прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела. Через
15с. расстояние между ним стало равно 3 м. С какой скоростью двигалось
каждое тело, если известно, что первое прошло за 6 с. такое же расстояние,
какое второе прошло за 8с?
Примечание: Задачи 3 и 4
учащиеся решают самостоятельно в тетрадях.
В течение всего
урока учащиеся могут получить необходимую помощь у консультантов или
учителя по любой задаче, на любом этапе решения.
Сведения о полученных
консультациях вносятся в карточку ученика, это учитывается при выставлении
оценки учащимся.
Пример карточки:
|
Ф.И.О.
|
Задача № 1
|
Задача № 2
|
Задача № 3
|
Задача № 4
|
|
к
|
оценка
|
к
|
оценка
|
к
|
оценка
|
к
|
оценка
|
|
Антонова Н.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дополнительное
задание №315 (б).
4. Итог урока.
Консультанты и
учитель подводят итог урока, выставляют оценки по индивидуальным картам.
Задание на дом: п. 14. №271,
№273.
Примечание: При
проведении таких уроков отрицательные оценки практически отсутствуют, т.к.
первое и второе задания посильны каждому.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.