Конспект урока по алгебре в 8 классе "Внесение и внесение множителя под знак корня"

Цели:

1. Начать формировать умение учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня на простейших примерах.

2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.

3. Воспитывать интерес к предмету, культуру поведения, чувство ответственности.

Тип: изучение нового материала.

Форма: игровая, исследовательская работа (ознакомление с этапами исследовательской работы).

Оборудование: оформленная доска, эмблема, плакат с заданием, алгоритмы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Взаимное приветствие.

2. Устно.

1) Какие из следующих равенств являются верными?

=5, - = - 6, = - 0,

=-4, = - 2, =3.

2) Представьте числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.

125= 363=

108= 845=

3) Представьте числа в виде арифметического корня:

3, 11, 4, 15, 2.

4) Вычислите значение выражения

 = =

5) На смекалку.

Продолжи ряд чисел:

, , , …

3. Изучение нового материала.

Итак, ребята, перед нами практическая задача: Применим теорему о корне из произведения.

Как сравнить значения выражений?

 и 4

а) Для  применим теорему о корне из произведения.

б) представим произведение 4в виде арифметического квадратного корня.

Такие преобразования называют вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

А теперь давайте, ребята сформулируем тему над которой мы будем работать

Данная тема очень часто применяется для сравнения выражений и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Прежде чем приступить к данной теме на практике, давайте составим алгоритм вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Пример.

Запишем данное преобразование и в буквенном виде:

Если а

ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений..

3) Выполним умножение под знаком корня.

Пример.

Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если 

4. Первичное осмысление.

№ 401

№ 404

5. Я считаю, что у вас хорошие результаты и теперь каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста.

Вынести множитель из-под знака корня:

1) =

а) 3, б) 5, в)-5, г) -3.

2) 

а) 6, б) –x, в) -6, г) x.

3) =

а) 6; б)6а; в)6а² ; г)-6а.

Внести множитель под знак корня:

4) 6=

а) , б) , в) -, г) .

5) 5=

а) , б) , в) -, г) .

Прав, ребята, был Александр Васильевич Суворов : непреодолимого на свете ничего нет.

Каждое правильно выполненное задание оценим в 1 балл. Кто набрал 3 балла? Более 3 баллов? Более 4 баллов? Оценки все кроме “2” в журнал, “3” по желанию.

Те, у кого были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.

6. Ребята наша работа на сегодняшнем уроке не заканчивается. Поэтому дома продолжаете работу с п.17, обращаете особое внимание на примеры выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте об этапах исследовательской работы. В дневниках записали: п.17 № 403, № 407.