1174218
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре "Вычисление производных"

Конспект урока по алгебре "Вычисление производных"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

«18» ноября 2015 года

Предмет: Алгебра и начала анализа

Класс: 11

Учебник: «Алгебра и начала анализа. 10-11». Автор А.Н.Колмогоров и др. М: «Просвещение», 2013

Тема «Производная».

Тема урока: "Вычисление производных".

Тип урока: урок обобщения знаний

Цели урока:

Обучающая - знать формулы дифференцирования; правила дифференцирования;
дифференцирование сложной функции; физический и геометрический смысл производной;
уравнение касательной к графику функции.

Развивающая - уметь находить производные функции; решать задачи с применением физического смысла, геометрического смысла; находить значение производной функции в точке; математически грамотно объяснять и обосновывать выполняемые действия.

Воспитательная – воспитывать самостоятельность, ответственность.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания
Консультанты на доске записывают задания из домашней работы, вызвавшие затруднения.

3. Постановка цели и мотивация

Учитель сообщает учащимся о том, что данный урок является заключительным уроком по теме “Вычисление производных” и предлагает им самостоятельно сформулировать цели.

Учитель: - “Великий философ Конфуций однажды сказал: “Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький”. Так вот сегодня на уроке каждый из вас определит на каком пути к знанию данной темы он находится”.

Перед учащимися ставится задача - показать свои знания и умения по вычислению производных и сообщается план урока.

4. Актуализация знаний и умений учащихся.

1) Выполнение задания по карточке “Вспомни!”
(проверка знаний формул и правил дифференцирования).

Цель: контроль, самоконтроль знаний формул и правил дифференцирования

 Вспомни!

Ф.И. __________________________________________________

Функция

Производная

kx+m

 

 

2x

c - const

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img2.gif

 

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img3.gif

http://festival.1september.ru/articles/509101/img4.gif

 

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img5.gif

sin x

 

 

1

ctg x

 

 

- sin x

k*f(x)

 

 

f'(x)+g'(x)

f(x)*g(x)

 

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img5.gif

f(kx+m)

 

По окончанию данного задания выполняется самопроверка по “Таблице производных”. Карточки сдаются консультантам на проверку (исправление в карточках не допускаются).


2) Устная фронтальная работа.

А. Сформировать задание к данному условию и решить его.

http://festival.1september.ru/articles/509101/img7.gif

1. Найти значение производной функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gif в точке t = 3. (Ответ: 21.)

2. Составить уравнение касательной к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gifв точке t = 3. (Ответ:

у = 21х-45.).

3. Найти скорость движения тела и ускорение в момент времени t=3c , если закон движения задан формулой http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gif. (Ответ: 21м/c, 16 м/с²).

4. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gifв точке t = 3. (Ответ: 21).

5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gifв точке t = 3 и определите вид угла между касательной и положительным направлением оси Ox. (Ответ: tgα, угол α - острый)

В. Найдите производные функций (работа на повторение и обобщение знаний)

http://festival.1september.ru/articles/509101/img9.gif

5. Формирование знаний и умений учащихся.

1) “Тест-прогноз”(при выполнении данного задания допустима помощь консультантов или учителя).







http://festival.1september.ru/articles/509101/img10.gif

http://festival.1september.ru/articles/509101/img11.gif



 

По окончанию данного задания выполняется самопроверка по итоговым ответам и тесты сдаются консультантам. (исправление в карточках не допускаются).
Ответы:

 

1

2

3

4

1 вариант

б

в

а

г

2 вариант

в

г

б

а

 
2) Фронтальное решение задачи повышенного уровня

Задача

При каких значения параметра касательные к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img12.gif

проведенные в точках его пересечения с осью X, образуют между собой угол 60°?

http://festival.1september.ru/articles/509101/img13.gif

Графиком является парабола с ветвями вверх, пересекающие ось X в двух точках (случай a=0 не удовлетворяет смыслу задачи):

http://festival.1september.ru/articles/509101/img14.gif

Касательные АМ и ВМ пересекаются под углом 60° в точке М, лежащей на оси параболы, причем возможные два случая: либо AMB=60°, либо смежный угол равен 60°. (т.е.AMB=120°).

Если AMB=60°, то угол между касательной АО и осью X равен 120°, значит

http://festival.1september.ru/articles/509101/img15.gif

Имеем http://festival.1september.ru/articles/509101/img16.gif

Если AMB=120°, то угол между касательной АО и осью X равен 150°, значит

http://festival.1september.ru/articles/509101/img17.gif

http://festival.1september.ru/articles/509101/img18.gif

6. Дифференцированная самостоятельная работа

Учащимся на выбор предлагается одно из трех заданий А, В или С.,

http://festival.1september.ru/articles/509101/img19.gif

По окончанию данной работы карточки сдаются на проверку учителю.

Ответы:

http://festival.1september.ru/articles/509101/img20.gif

7. Постановка домашнего задания

238, № 239


8. Подведение итогов и выставление оценок

1. Вопросы: а) Выполнена ли цель урока?
б) Какой этап показался наиболее сложным?
в) Что было наиболее интересным?



Общая информация

Номер материала: ДВ-347310

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.