Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре "Вычисление производных"

Конспект урока по алгебре "Вычисление производных"

Скачать материал

«18» ноября 2015 года

Предмет: Алгебра  и начала анализа

Класс: 11

Учебник: «Алгебра и начала анализа. 10-11». Автор А.Н.Колмогоров и др. М: «Просвещение», 2013

Тема  «Производная».

Тема урока: "Вычисление производных".

Тип урока: урок обобщения знаний

Цели урока:

Обучающая - знать формулы дифференцирования; правила дифференцирования;
дифференцирование сложной функции; физический и геометрический смысл производной;
уравнение касательной к графику функции.

Развивающая - уметь находить производные функции; решать задачи с применением физического смысла, геометрического смысла; находить значение производной функции в точке; математически грамотно объяснять и обосновывать выполняемые действия.

Воспитательная – воспитывать самостоятельность, ответственность.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания
Консультанты на доске записывают задания из домашней работы, вызвавшие затруднения.

3. Постановка цели и мотивация

Учитель сообщает учащимся о том, что данный урок является заключительным уроком по теме “Вычисление производных” и предлагает им самостоятельно сформулировать цели.

Учитель: - “Великий философ Конфуций однажды сказал: “Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький”. Так вот сегодня на уроке каждый из вас определит на каком пути к знанию данной темы он находится”.

Перед учащимися ставится задача - показать свои знания и умения по вычислению производных и сообщается план урока.

4. Актуализация знаний и умений учащихся.

1)  Выполнение задания по карточке “Вспомни!”
(проверка знаний формул и правил дифференцирования).

Цель: контроль, самоконтроль знаний формул и правил дифференцирования

 Вспомни!

Ф.И. __________________________________________________

Функция

Производная

kx+m

 

 

2x

c - const

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img2.gif

 

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img3.gif

http://festival.1september.ru/articles/509101/img4.gif

 

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img5.gif

sin x

 

 

1

ctg x

 

 

- sin x

k*f(x)

 

 

f'(x)+g'(x)

f(x)*g(x)

 

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img5.gif

f(kx+m)

 

По окончанию данного задания выполняется самопроверка по “Таблице производных”. Карточки сдаются консультантам на проверку (исправление в карточках не допускаются).


2)  Устная фронтальная работа.

А. Сформировать задание к данному условию и решить его.

http://festival.1september.ru/articles/509101/img7.gif

1. Найти значение производной функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gif в точке t = 3. (Ответ: 21.)

2. Составить уравнение касательной к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gifв точке t = 3. (Ответ:

 у = 21х-45.).

3. Найти скорость движения тела и ускорение в момент времени t=3c , если закон движения задан формулой http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gif. (Ответ: 21м/c, 16 м/с²).

4. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gifв точке t = 3. (Ответ: 21).

5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img8.gifв точке t = 3 и определите вид угла между касательной и положительным направлением оси Ox. (Ответ: tgα, угол α - острый)

В. Найдите производные функций  (работа на повторение и обобщение знаний)

http://festival.1september.ru/articles/509101/img9.gif

5. Формирование знаний  и умений учащихся.

1) “Тест-прогноз”(при выполнении данного задания допустима помощь консультантов или учителя).

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/509101/img10.gif

http://festival.1september.ru/articles/509101/img11.gif

 

 

По окончанию данного задания выполняется самопроверка по итоговым ответам и тесты сдаются консультантам. (исправление в карточках не допускаются).
Ответы:

 

1

2

3

4

1 вариант

б

в

а

г

2 вариант

в

г

б

а

 
2) Фронтальное решение задачи повышенного уровня

Задача

При каких значения параметра касательные к графику функции http://festival.1september.ru/articles/509101/img12.gif

проведенные в точках его пересечения с осью X, образуют между собой угол 60°?

http://festival.1september.ru/articles/509101/img13.gif

Графиком является парабола с ветвями вверх, пересекающие ось X в двух точках (случай a=0 не удовлетворяет смыслу задачи):

http://festival.1september.ru/articles/509101/img14.gif

Касательные АМ и ВМ пересекаются под углом 60° в точке М, лежащей на оси параболы, причем возможные два случая: либо AMB=60°, либо смежный угол равен 60°. (т.е.AMB=120°).

Если AMB=60°, то угол между касательной АО и осью X равен 120°, значит

http://festival.1september.ru/articles/509101/img15.gif

Имеем http://festival.1september.ru/articles/509101/img16.gif

Если AMB=120°, то угол между касательной АО и осью X равен 150°, значит

http://festival.1september.ru/articles/509101/img17.gif

http://festival.1september.ru/articles/509101/img18.gif

6. Дифференцированная самостоятельная работа

Учащимся на выбор предлагается одно из трех заданий А, В или С.,

http://festival.1september.ru/articles/509101/img19.gif

По окончанию данной работы карточки сдаются на проверку учителю.

Ответы:

http://festival.1september.ru/articles/509101/img20.gif

7. Постановка домашнего задания

№ 238, № 239

8. Подведение итогов и выставление оценок

1. Вопросы: а) Выполнена ли цель урока?
б) Какой этап показался наиболее сложным?
в) Что было наиболее интересным?

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по алгебре "Вычисление производных""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель ремонтной службы

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 849 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.01.2016 1408
    • DOCX 65.6 кбайт
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Басова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Басова Татьяна Владимировна
    Басова Татьяна Владимировна
    • На сайте: 9 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 21927
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Мини-курс

Методика поддержки физкультурно-спортивной деятельности для людей с ограниченными возможностями здоровья

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Здоровые взаимоотношения: адаптация и развитие ребенка через привязанность и игрушки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 74 человека из 32 регионов

Мини-курс

Основы изучения творческих дисциплин: введение в пропедевтику дизайна и изобразительного искусства

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 14 регионов