Конспект урока по черчению на тему "Деление окружности" (8 класс)

Урок №11

Тема урока: "Применение деления окружности на равные части в построении детали. Универсальный способ"

Цели урока: 

1.     Использование системно - деятельностного подхода на уроках черчения в поиске рационального способа решения поставленной задачи.

2.     Развитие наблюдательности, умения мыслить логически.

3.     Воспитание внимательности, аккуратности.

Задачи урока:

1.     Закрепление способов применения геометрических построений при   выполнении чертежей детали.

2.     Формирование интегрированного подхода при решении задач (комплексное использование знаний, приобретенных на уроках геометрии и черчения).

3.     Формирование навыков деления окружности на равные части используя    универсальный способ.

Оборудование к уроку: компьютер, мультимедиа, таблицы, раздаточный материал, карточки с тестовыми заданиями, чертёжные инструменты, презентация к уроку – приложение 1.

Ход урока.

1.     Организационный момент.

Проверка готовности к уроку и выполненного домашнего задания.

Для точного и аккуратного построения чертежей, прежде всего, необходимо овладеть определенным объемом знаний и навыков в выполнении геометрических построений.

2.     Сообщение темы урока.

Тема сегодняшнего урока: «Применение деления окружности на равные части в построении детали. Универсальный способ».

3.     Актуализация опорных знаний

Вопрос: Какие геометрические построения вы знаете из уроков геометрии?

Проверка знаний о геометрических построениях работа с учителем по карточкам (построение середины отрезка; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых и т.д.)

А теперь проверьте свои знания в применении геометрических построений в черчении деталей индивидуально. Подпишите карточку, прочитайте задание (спросить ученика) – Что непонятно в задании? (быстрый анализ).

Решение тестового задания – 3 мин.

Работа в паре по проверке правильности решения (поменяться заданиями и проверить друг друга). Сдаем работы.

4.     Мотивация учащихся.

- А теперь давайте рассмотрим деталь, построение которой было задано на дом.

- Расскажите, что вызвало у вас трудности в построении этой детали. Эту деталь возможно построить опираясь на уже изученные вами геометрические построения?

Предполагаемый ответ: деление на 9 частей мы еще не изучали.

- Как вы думаете, есть ли универсальный способ деления окружности на любое количество равных частей?

Предполагаемый ответ: «Возможно».

- Но ведь есть в геометрических построениях универсальный способ деления отрезка на равные части, расскажите о нем?

Предполагаемый ответ: Теорема Фалеса.

А как вы думаете, а возможно применить теорему Фалеса в делении окружности?

Предполагаемый ответ: Да.

5.     Самостоятельное формирование целей и задач урока учащимися.

- Давайте попробуем сформировать цель нашего урока. Что мы будем искать, для завершения построения детали домашнего задания?

- Найти и изучить универсальный способ деления окружности на равные части.

Какие задачи мы поставим для этого?

·        Возможно ли применить теорему Фалеса в универсальном способе деления окружности?

·        Создать алгоритм деления окружности универсальным способом.

·        Построить деталь домашнего задания, применив универсальный способ.

6.     Объяснение нового материала.

И так у нас есть окружность радиусом 50мм, Как вы думаете какой отрезок окружности рационально поделить с использованием теоремы Фалеса, от какого размера зависит нахождение размера длины окружности?

Предполагаемый ответ: 2ПR=ПD

Конечно, размер диаметрального отрезка АВ  будет именно отрезком деления на равные части, и с ним мы будем работать при делении окружности.

При объяснении темы учитель предлагает на каждом этапе построения учащемуся выбрать по порядку этап в создании алгоритма построения.

Для изучения универсального способа деления окружности на равные части поделим окружность на четное количество частей, например 10. Выберем отрезок АВ для деления окружности на равные части. Теперь к отрезку АВ из точки А проведем линию, чтобы используя теорему Фалеса поделить отрезок АВ на 10 равных частей (линию можно провести произвольно под любым острым углом). Отложим на ней при помощи циркуля 10 равных частей. Пронумеруем все полученные засечки. Соединим засечку 10 с точкой В, и параллельным переносом поставим только нечетные точки на отрезке АВ. Из точек  А и В проведем встречные дуги раствором циркуля равным отрезку АВ до их пересечения (точки пересечения должны лежать четко на осевой) в точках С и Д. Теперь будем проводить лучи из точки С через полученные точки на отрезке АВ до их пересечения с дугой окружности. Точно так же проведем лучи из точки Д через точки на отрезке АВ до пересечения с окружностью. Соединим полученные точки на окружности – мы получили равносторонний 10-угольник. Нужно отметить, что этот способ требует определенной точности построений. Учитель проверяет выполнение работы.

И так мы нашли универсальный способ деления окружности на равные части, составили алгоритм построения. Какой из этапов работы был вам непонятен?

- Анализ пройденного материала на базе алгоритма работы.

7.     Применение изученного метода деления окружности.

- А теперь давайте попробуем применить наш для того, чтобы построить деталь, в основе которой лежит равносторонний 9-угольник. Учитель проговаривает этапы работы, но с помощью учеников, которые уже запомнили порядок выполнения построения. Единственное отличие от деления окружности на четное количество частей будет заключаться в том, что соединим мы засечку 9 с точкой В, а переносить параллельным переносом мы будем только четные точки. Далее мы строим все так же.

Учащиеся самостоятельно пытаются построить 9-угольник заданным радиусом в изображении предложенной детали, используя примеры своих построений и алгоритм на доске. Учитель напоминает, о том, что линии построения должны быть предельно тонкими, чтобы не запутаться при построении детали.

8.     Подведение итогов.

Проверка полученной детали в ее окончательном виде. Демонстрация лучших работ учащихся классу при помощи проекционной лампы. Обсуждение рационального применения разных способов деления окружности на равные части для построения детали.

9.     Рефлексия.

- Что было непонятно в делении окружности на равные части универсальным способом?

- На каком этапе деления вам было наиболее трудно?

- Может ли вам пригодиться изученный сегодня метод и где?

10. Завершение урока.