Конспект урока по физике Решение задач "Электромагнитные колебания. Колебательный контур" (11 класс)

Урок Решение задач по теме: «Электромагнитные колебания. Колебательный контур»                         11класс

                                                            Учитель Смирнова С.Г.

                                                            г. Саранск, МОУ «Луховский лицей»

Тип урока: Урок-практикум. На уроке разбираются задачи разного вида: расчетная, графическая, задача на соответствие, что дает возможность обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Электромагнитные колебания. Колебательный контур»                         

Цель урока: Привить умение применять закон сохранения энергии, формулы для  периода колебаний, электроемкости конденсатора   при решении расчетных и графических задач

 Задачи урока:

Образовательные: повторить формулы для  периода колебаний, электроемкости конденсатора, энергии заряженного конденсатора, энергии магнитного поля катушки с током

Развивающие: развивать внимание и речь, совершенствовать навыки самостоятельной работы. Привить умение применять закон сохранения энергии в колебательном контуре и формулы, описывающие процессы в колебательном контуре, при решении задач

Воспитательные  формировать целостное представление обучающихся о мире (природе, обществе и самом себе), о роли и месте физики в системе наук.

Оборудование:  компьютер учителя, мультимедийный проектор, Физика 7-11 Библиотека электронных наглядных пособий. “Кирилл и Мефодий”.

Ход урока

1. Орг.момент

2. Организация внимания учащихся

Тема нашего урока: Решение задач «Электромагнитные колебания. Колебательный контур»

Сегодня мы вспомним формулу Томсона, формулы для энергии заряженного конденсатора, энергии магнитного поля катушки с током и научимся применять эти формулы при решении задач

3. Актуализация опорных знаний

1. Запишите формулу Томсона для периода электромагнитных колебаний

2. Запишите формулу формулы для энергии заряженного конденсатора

3. Запишите формулу формулы для энергии магнитного поля катушки с током

4. Запишите формулу, связывающую напряжение и напряженность

5. Как связана частота электромагнитных колебаний с длиной волны?

6. Запишите уравнение гармонических колебаний заряда

Решение задач

Задача1. Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны λ = 2000 м. Индуктивность катушки контура L = 6 мкГн, максимальный ток в ней Imax = 1,6 мА. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 2 мм. Чему равно максимальное значение напряжённости электрического поля в конденсаторе в процессе колебаний?

Решение.

Согласно закону сохранения энергии

       (1)

 (C – ёмкость конденсатора, Umax — максимальное напряжение на конденсаторе). Формула Томсона для периода электромагнитных колебаний в контуре:

.           (2)

Формула, связывающая длину волны с периодом колебаний:

(c – скорость света). Решив систему уравнений (1)-(3), находим величину Umax, откуда получаем для искомой напряжённости поля конденсатора:

Задача 2. В двух идеальных колебательных контурах с одинаковой индуктивностью происходят свободные электромагнитные колебания,  причём период колебаний в первом контуре  с, во втором  с.  Во сколько раз  амплитудное значение силы тока во втором контуре больше, чем в первом, если максимальный заряд конденсаторов в обоих случаях одинаков?

Решение

Амплитудное значение силы тока в контуре связано с периодом колебаний и максимальным значением заряда конденсатора соотношением

.Так как заряды в обоих случаях одинаковы, то отношение максимальных значений токов, дает:

,то есть в 3 раза.

Задача 3. На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Период электромагнитных колебаний равен 4 мс.

2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 5,4 мкДж.

3) В момент времени 4 мс заряд конденсатора равен нулю.

4) В момент времени 3 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.

5) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.

Решение.

1) В колебательном контуре колебание начинается с разрядки конденсатора, что приводит к появлению тока в цепи, затем, возникающая ЭДС в катушке, вновь начинает заряжать конденсатор, но с противоположной полярностью. После этого процесс повторяется, ток начинает течь в обратную сторону и повторная зарядка конденсатора (график тока в отрицательной области) с прежней полярностью завершает колебательный процесс. Таким образом, период колебаний составляет 4 мс.

2) Согласно закону сохранения энергии в колебательном контуре, можно записать, что

.

Из графика видно, что  мА, тогда

 Дж

или 5,4 мкДж.

3) Когда ток равен 0 это означает, что конденсатор полностью заряжен.

4) Энергия поля катушки не зависит от знака тока, поэтому при 3 с она достигает своего максимума.

5) В диапазоне 6 с видим три пика тока, следовательно, катушка трижды достигала своего максимума по энергии.

Ответ: 12.

Задача 4. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью 4 мГн. Заряд на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой  (все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) сила тока i(t) в колебательном контуре Б) энергия WL(t) магнитного поля катушки

ФОРМУЛЫ

Решение.

А) Сила тока в цепи определяется как , что, в пределе означает производную от q(t) по времени t. Найдем , получим:

.

Б) Энергия магнитного поля катушки определяется как

Ответ: 13.

На дом

Задача 1. На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше?

Решение.

Из графика видно, что период колебаний тока равен T=4 мкс. Период колебаний колебательного контура определяется выражением , где C – емкость конденсатора; L – индуктивность катушки. Если емкость уменьшить в 4 раза, то период колебаний станет равен:

 мкс.

Задача 2. Если ключ К находится в положении 1, то период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равен 3 мс. Насколько увеличится период собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?

Решение.

Период электромагнитных колебаний определяется по формуле

.

При переключении ключа емкость конденсатора становится равной 4C и период становится равным:

,

то есть увеличивается в 2 раза и составляет  мс. В результате период колебаний увеличится на

 мс.