Инфоурок Другое КонспектыКонспект урока по функциональной грамотности

Конспект урока по функциональной грамотности

Скачать материал

,

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

в рамках факультатива  “Учимся для жизни”

формирования  функциональной математической грамотности, 8 класс

 

тема ”Применение подобия треугольников в решении практических задач”

 

Автор-составитель Киндякова Е.В.

 

 

Задачи урока:

        Образовательные: показать учащимся практическое применение подобия треугольников для определения высоты объекта, повседневной жизни и в быту; познакомить учащихся с различными способами определения высоты объекта, основанных на теоремах подобных треугольников; учить учащихся применять полученные знания при решении жизненных задач;

        Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке посредством анализа и сравнения различных способов определения высоты предмета; с помощью решения задач исследовательского характера развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

        Воспитательные: прививать учащимся интерес к предмету посредством включения их в решение практических задач: измерение высоты предмета Фалесом, измерение высоты скалы «Дальнего вида» героями книги Жюля Верна «Таинственный остров»; прививать интерес к чтению разнообразной литературы; формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Учебно-методическое обеспечение:

1.     Геометрия- 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – М.: Просвещение 2013 г.;

2.     Жюль Верн «Таинственный остров»

3.     рабочие листы учащихся с заданиями урока.

Формы проведения: индивидуальная и групповая работа учащихся в тетрадях

Подготовительный этап

Предварительная работа по подготовке к уроку включает повторение признаков подобия треугольников. Домашнее задание  к занятию заключается в прочтении и анализе отрывка книги Жюля Верна «Таинственный остров», измерение героями высоты скалы «Дальнего вида»

Отрывок из романа:

 

«- Сегодня нам надо измерить высоту площадки Дальнего вида, - сказал инженер.

- Вам понадобится для этого инструмент? – спросил Герберт.

- Нет, не понадобится. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу.

Юноша, стараясь научиться, возможно, большему, последовал за инженером, который спустился с гранитной стены до окраины берега.

Взяв прямой шест, длиной 12 футов, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был хорошо ему известен. Герберт нёс за ним отвес, вручённый ему инженером: просто камень, привязанный к концу верёвки.

Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса. Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно отметил колышком.

Оба расстояния были измерены. Расстояние от колышка до палки равнялось 15 футам, а от палки до скалы 485 футам. По окончании измерений составили следующую запись…»

 

«- Тебе знакомы зачатки геометрии? – спросил он Герберта, поднимаясь с земли.

- Да. - Помнишь свойства подобных треугольников?

- Их сходственные стороны пропорциональны.

- Правильно. Так вот: сейчас я построю 2 подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом, будет отвесный шест, другим – расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза же – мой луч зрения. У другого треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же – мой луч зрения, совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника.

- Понял! – воскликнул юноша. – Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.

- Да, и следовательно, если мы измерим два расстояния, то зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый неизвестный член пропорции, т.е. высоту стены. Мы обойдёмся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты. По окончании измерений инженер составил следующую запись:

10 : Н = 15 : 500

15Н = 5000

Н = 5000 : 15

Н ≈ 333,33

Значит, высота гранитной стены равнялась приблизительно 333 футам».

 

План урока

1.       Организационный момент.

2.       Формулировка темы и целей урока.

3.       Актуализация усвоенных УУД знаний учащихся

4.       Применение теоретических основ при решении практических задач.

5.       Решение задач

6.     Подведение итогов. Рефлексия.

 

 

Ход урока:

 

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный момент

 

 

 

 

 

 

 

Формулировка темы и целей урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Актуализация усвоенных УУД знаний учащихся

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применение теоретических основ при решении практических задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подведение итогов. Рефлексия.

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку

 

 

 

 

 

 

 

 

Какое домашнее задание было у вас к уроку? 

Согласитесь, необычно читать к уроку математики приключенческий роман. Как вы поняли решение проблемы в этом отрывке? Как вы думаете, какие знания применили герои? Как бы вы сформулировали тему урока в свете разобранного примера? Какие задачи  можно перед собой поставить?

 

 

 

 

 

 

 

Посмотрите, пожалуйста, на экран.

 

 Что вы видите? (пирамиды) А еще? (треугольники) Какие? (подобные)

- А с помощью чего можно доказать, что эти треугольники подобные?

(с помощью признаков подобия треугольников)

- Сформулируйте 1 признак подобия треугольников.

- Сформулируйте 2 признак подобия треугольников.

- Сформулируйте 3 признак подобия треугольников.

 

 

Сегодня опираясь на знания геометрии мы попытаемся освоить их практическую значимость.

Задача 1. Греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Фалес избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени. Длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить.

 

- Каковы преимущества это способа? (не требует вычислений)

- Каковы недостатки? (можно определить высоту предмета только в короткий промежуток времени, в солнечную погоду и когда нет рядом предметов, тени которых сливаются с тенью данного предмета)

 

- А где в нашей жизни можем применить этот способ?

(для вычисления высоты дерева, здания…)

 

№1 Длина тени многоэтажного здания равна 4 м, а длина тени вертикально закрепленного колышка равна 0,1 м. Вычислите высоту здания, если высота колышка 0,4 м.

http://i.yaklass.by/res/ae53d1f2-e6e3-4caa-8846-52527b33d305/tsabs.JPG

x:4=0,4:0,1

x=4*0,4:0,1

x=16

Ответ: Высота здания 16 метров.

 

№2 Сформулируйте условие задачи и решите ее в парах.

 

 http://www.te.zavantag.com/tw_files2/urls_55/39/d-38025/7z-docs/6_html_mfd3403a.jpg     

Ответ и решение к задаче проговаривается устно. Ответ: 12 метров

 

-В жизни много встречается задач, которые можно решить с помощью признаков подобия треугольников. Следующая задача из сборника заданий ОГЭ математика 9 класс.

 

№ 3. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 75 см, а длинное плечо – 3,75 м. На какую высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

https://arhivurokov.ru/multiurok/html/2017/03/30/s_58dd256724f94/601160_9.png

x:0,5=375:0,75

x=2,5

Ответ: на 2,5 метра поднимается конец длинного плеча.

 

№ 5. Теннисный мяч подан с высоты 2 м 10 см и пролетел над самой сеткой, высота которой составляет 90 см. На каком расстоянии от сетки мяч ударится о землю, если он подан от черты, находящейся в 12 м от сетки, и летит по прямой?

https://fs00.infourok.ru/images/doc/227/43130/2/hello_html_37f438c0.gif

210:(12+х)=90:х

210х=90(12+х)

210х=1080+90х

120х=1080

х=9

Ответ: На расстоянии 9 метром от сетки мяч ударится о землю.

А следующая задача на применение признаков подобия треугольников имеет другой прикладной смысл. Чтобы ее решить вы можете объединиться в группы по 4 человека, для этого сидящим за  1 и 3 партах нужно просто повернуться к соседям, сидящим за ними. После формулировки задания учитель дает 3-4 минуты на обсуждение

6. Полочка в шкафу

Чтобы сделать полку в шкафу, Юра ищет кусок фанеры подходящего размера. Полка должна иметь форму прямоугольника со сторонами 22 см и 38 см.  Один из друзей предложил ему лист фанеры в форме прямоугольной трапеции с основаниями 58 см и 35 см, высотой 24 см.

Юра попросил своих друзей – Кирилла, Ивана и Илью – помочь ему ответить на этот вопрос.

Учитель задает наводящие вопросы

Найдём х − длину смежной стороны этого прямоугольника. Это наибольший из прямоугольников со стороной 38 см, который можно разместить внутри трапеции. Если смежная сторона прямоугольника больше х, то его разместить внутри трапеции нельзя.   ВС – высота трапеции. Из подобия треугольников ABC и AKM находим x

Скажите, пожалуйста, каков багаж знаний вы приобрели на сегодняшнем уроке, что нового узнали? (признаки подобия треугольников широко применяются в жизни – в быту, в архитектуре, в строительстве…)

Оцените практическую важность подобия треугольников в реальной жизни по пятибальной системе в своих рабочих листах, а свой интерес к уроку сегодня смайликом, выбрав подходящий вам,  на выходе из кабинете.

Да, действительно, зная законы геометрии, мы многое открыли для себя.

А какой признак подобия чаще использовался для доказательства подобия треугольников? (первый)

Спасибо за урок

Приветствуют учителя, обеспечивают готовность к уроку

 

 

 

 

Беседуют с учителем, формулируют тему урока “Применение подобия треугольников в решении практических задач”, задачи урока.

 

Отвечают на вопросы, при необходимости пользуются учебником геометрии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работают фронтально, опираясь рабочие листы. Учащиеся отвечают на вопросы устно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оформляют задачи в тетради (дано, найти, решение) Комментируют  с мест.

Один ученик работает у доски.

 

 

 

 

Работа на местах в парах с опорой на рабочий лист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа на доске, краткое оформление решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Групповая работа над обсуждением задачи и оформлением решения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы, оценивают в листах, сдают их учителю. Прикрепляют смайлик к доске.

 

 

 

                        

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 004 017 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.09.2022 245
    • DOCX 1.1 мбайт
    • 13 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Киндякова Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Киндякова Елена Викторовна
    Киндякова Елена Викторовна
    • На сайте: 6 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11182
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой