Конспект урока по геометрии 9 класс Координаты вектора

Тема: «Координаты вектора».

Цель урока:       

1.   Ввести понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов. Научить решать простейшие задачи методом координат.

2. Воспитывать аккуратность в выполнении чертежей.

3. Развивать интерес к данной теме.

Ход урока

I. Оргмомент

II. Проверка домашнего задания

Опрос класса устно и по задачам на готовых чертежах: - Сформулируйте лемму о коллинеарных векторах - Что значит разложить вектор по двум данным векторам? -Сформулируйте теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Задачи по готовым чертежам ( презентация)

Индивидуальная работа у доски № 911бг

III. Актуализация знаний обучающихся

(Слайд № 1)

– Понятие прямоугольной системы координат нам известно из курса алгебры. Напомним, что для задания прямоугольной системы координат нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрать направление (оно обозначается стрелкой) и выбрать единицу измерения отрезков. При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом.

IV. Изучение нового материала

– Отложим от начала координат О единичные векторы (т. е. векторы, длины которых равны единице)  и  так, чтобы направление вектора  совпадало с направлением оси Ох, а направление вектора  - с направлением оси Оу. Векторы  и  назовём координатными векторами.

(Слайд № 2)

– Координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор  можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде , причём коэффициенты разложения (числа х и у) определяются единственным образом. Коэффициенты разложения вектора  называются координатами вектора  в данной системе координат. Координаты вектора будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора: .

(Слайд № 3)

Находим координаты векторов

(Слайд № 4)

– Так как нулевой вектор можно представить в виде , то его координаты равны нулю:

(Слайд № 5)

– Если векторы  и  равны, то х₁=х₂ и у₁=у₂. Таким образом, координаты равных векторов соответственно равны.

(Слайд № 6)

– Рассмотрим правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.

–  Докажем первое утверждение.

(Слайд № 7)

– Аналогично доказываются и следующие утверждения.

(Слайд № 8)

– Рассмотренные правила позволяют определить координаты любого вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов с известными координатами.

Рассмотрим пример.

(Слайд № 9)

V. Закрепление изученного материала

         Устная работа на закрепление новых знаний и умений.

(Слайд № 10)

         Решение заданий из учебника

(Слайды № 11, 12, 13)

IV. Домашнее задание

         Домашнее задание: п. 87, вопросы 7 – 8,
8 вопрос письменно в тетрадь для конспектов.
№ 918, 919,922(б,г).

(Слайд № 14)

Если останется время №924,926