Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект урока по геометрии для 7 класса на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства"

Конспект урока по геометрии для 7 класса на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства"

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия № 44





Конспект урока

по геометрии

в 7 классе на тему:

«Равнобедренный

треугольник

и его свойства».

(учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)















Подготовила:

учитель математики

Шарова Ю. А.



Иваново - 2020г.

Тема урока: «Равнобедренный треугольник и его свойства».

Цель урока: изучить и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Задачи урока:

предметные:

  • повторить основные понятия по теме «Треугольник», ввести понятия равнобедренного и равностороннего треугольников;

  • выполнить лабораторную работу «Равнобедренный и равносторонний треугольники. Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании», сделать вывод;

  • доказать свойства равнобедренного треугольника;

  • формировать умение применять эти свойства,

личностные:

  • развивать логическое и пространственное мышление, творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы;

  • формировать способности к оценке собственной деятельности,

воспитательные:

  • формировать осознанное и ответственное отношение к своей деятельности;

  • формировать информационную и коммуникативную компетенции.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование и материалы урока: доска, учебник, раздаточный материал (тест, текст лабораторной работы).


Ход урока:

I.Организационный момент.

2 мин.

- Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура?

- В тетрадях записываем число, классная работа и тема урока «Равнобедренный треугольник и его свойства».

- Попробуйте сформулировать цель нашего урока?

- Треугольник.











- Дать определение равнобедренного треугольника, научиться его строить, сформулировать свойства равнобедренного треугольника и доказать их, уметь применять их к решению задач.

II. Актуализация опорных знаний.

5 мин.

- Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучив темы «Первый признак равенства треугольников», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»?

Учащиеся задают вопросы и отвечают на них.




- Повторив теоретический материал, предлагаю вам самостоятельно ответить на вопросы теста (Приложение 1), ответы записать в таблицу.

Затем проверка ответов теста фронтально.

  1. - Что называется треугольником?

  2. - Элементы треугольника? Периметр треугольника?

  3. - Первый признак равенства треугольников?

  4. - Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника? Сколько высот, медиан, биссектрис в треугольнике?

1

2

3

4

Ответ

2, 3

1, 2

1, 3

2





III. Изучение нового материала.

23 мин.

- Вернемся к цели нашего урока.

Работа в парах. Ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах (Приложение 2). В файле 5 треугольников, необходимо выполнить задания, написанные ниже, потом записать соответствующие выводы.

- Проверяем, что у вас получилось (ребята зачитывают ответы). Теперь обратимся к учебнику и послушаем правильные формулировки (стр. 34). Запишем определения (рисунок) в тетрадь для конспектов.





- А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.

Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

- Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.












- У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.

Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

- Попытайтесь доказать самостоятельно, используя этот же рисунок.


- Можно ли утверждать, что биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают?

- Какой вывод можно сделать из последнего утверждения?







Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.hello_html_m57a2c845.png

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.





Дано: Δ АВС - ………………

Доказать: ∟… = ∟…..

Доказательство:

В







А С

D

1.Проведем биссектрису ВD.

2. Рассмотрим Δ ……… и Δ ………. :

АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС );

……….. – общая сторона


…… = …… (по двум сторонам и ……………)

Тогда ……… = ………., ч.т.д.





  1. - Из равенства треугольников следует, что

  2. АD = DС hello_html_2f9d616e.gif ВD – медиана;

  3. hello_html_492ddcf8.gifАDВ = hello_html_492ddcf8.gifСDB = 90° hello_html_2f9d616e.gif ВD – высота.

  4. Да.



- Высота, проведенная к основанию, будет биссектрисой и медианой, а медиана, проведенная к основанию, будет биссектрисой и высотой.

IV. Закрепление изученного материала.

12 мин.

- Назовите основание и боковые стороны данных треугольников (Приложение 3).

- Теперь решим задачу с оформлением на доске и в тетрадях, применяя знания, полученные на уроке.

Задача №1 На рисунке hello_html_492ddcf8.gifМKN = 80°. Найдите hello_html_492ddcf8.gifANP, если NA- биссектриса hello_html_492ddcf8.gifMNP.


hello_html_3a5c89c2.png








108 из учебника.

112 из учебника (для тех, кто работает в более быстром темпе).

Работают устно фронтально.





Дано: ∆KMN-равнобедренный, KM =MN,

hello_html_492ddcf8.gifМKN =80º, NA-биссектриса hello_html_492ddcf8.gif MNP.

Найти: hello_html_492ddcf8.gifANP.

Решение:

1.Т. к.KMN-равнобедренный, то hello_html_492ddcf8.gifМKN = hello_html_492ddcf8.gifМNК = 80º (по 1 свойству равнобедренного треугольника).

2.hello_html_492ddcf8.gifМNК и hello_html_492ddcf8.gifМNР – смежные, то их сумма равно 180º. Значит hello_html_492ddcf8.gifМNР = 180º - hello_html_492ddcf8.gifМNК = 180º - 80º = 100º.

3.Т. к. NA- биссектриса hello_html_492ddcf8.gifMNP, то hello_html_492ddcf8.gifМNА = hello_html_492ddcf8.gifАNР = 100º : 2 = 50º.

Ответ: hello_html_492ddcf8.gifANP = 50º.

Один учащийся оформляет решение на доске, остальные – в тетрадях.


V. Подведение итогов урока.

2 мин.

- Итак, сегодня на уроке мы изучили равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства.

- Ответьте на следующие вопросы:

- Что нового узнали на занятии?

- Что использовали для «открытия» нового знания?

- Достиг ли урок своей цели?

Выставление отметок за хорошую работу на уроке.

Учащиеся отвечают на вопросы устно с добавлением ответов друг друга.

VI. Домашнее задание.

1 мин.

§2, п. 18 (прочитать, выучить определения и свойства), №104, 111, 110(для более подготовленных учащихся).

Записывают в дневники.

Приложение 1


Тест: 

1. На каком рисунке построена высота?

hello_html_26ad199a.png


2. На каком рисунке построена медиана?

hello_html_m3a1299b2.png


3. На каком рисунке построена биссектриса?

hello_html_m16c6532d.png


4. На каком рисунке есть равные треугольники?

hello_html_6dd8e406.png






Приложение 2


Лабораторная работа

«Равнобедренный и равносторонний треугольники. Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании».


Цель: сравнить градусные меры углов равнобедренного треугольника при основании.

Задачи: 1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными и равносторонними.

2)Дать определение.

3) Выяснить, какими свойствами они обладают.

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.


Ход работы:

В файле у вас 5 треугольников, выполните задания, написанные ниже, потом запишите выводы.


Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

  1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

  2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

  3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

  4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

  5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.


Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если………………………………………………


Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если……………………………………………..


Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? ......................................

А равнобедренный – равносторонним? ......................................................................................


Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

  1. АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  2. MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  3. STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;


Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

в ∆АВС: А = ……; В = …….; С = …….

в ∆MNK: M = ……; N = …….; K = …….

в ∆STR: S = ……; T = …….; R = …….


Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:

В равнобедренном треугольнике углы при основании ………………………………………































Приложение 3

M

В




L



K


R S





А С D






N H T

F Y

G







H Z



X









Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 478 378 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 22.09.2020 1405
    • DOCX 138 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шарова Юлия Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Шарова Юлия Анатольевна
    Шарова Юлия Анатольевна
    • На проекте: 3 года и 1 месяц
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 1805
    • Всего материалов: 2