Тема
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ
Цели: ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства
градусных мер углов; ввести понятия острого, прямого и тупого углов; ознакомить
учащихся с приборами для измерения углов на местности.
Оборудование: демонстрационный транспортир; транспортиры у учащихся; таблица
«Виды углов».
Ход
урока
I. Проверочная самостоятельная работа (10 мин) (проверка усвоения свойств длин отрезков).
Вариант I
1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6
см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?
(Ответ:СЕ = 14
см или СЕ = 2 см.)
2. Точка М –
середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в
миллиметрах.
Вариант II
1. На прямой m отмечены точки А, В и С
так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
(Ответ: ВС = 20
см или ВС = 4 см.)
2. Точка Р –
середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN
= 14 дм.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см,
СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?
2. На прямой а
отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что
СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF
равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.
II. Объяснение нового
материала.
1. Измерение углов
аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым
за единицу измерения.
2. Градус – угол, равный 
части
развернутого угла. Градусная мера угла.
3. Повторить измерение углов с помощью
транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с
помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)
4. Ввести понятие минуты – это 
часть
градуса; запись 1′, понятие секунды – это часть минуты; записывается 1″.
5. Записать в тетрадях выводы:
1) равные углы имеют равные градусные меры;
2) меньший угол имеет меньшую градусную меру;
3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла
равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34).
6. Выполнение практических заданий №№ 41, 43.
7. Устно решить задачи № 45.
8. Ввести понятия прямого, острого и тупого
углов с помощью таблицы «Виды углов» и рисунка 35.
9. Устно решить задачи № 51 (по рис.
38), № 52 (по рис. 39) и № 53.
III. Закрепление
изученного материала.
1. Решить задачу № 47(б). Решение
записывается на доске и в тетрадях (объясняет учитель):
|
|
Дано: АОЕ = 12°37′;
ЕОВ = 108°25′.
Найти:АОВ.
Решение
АОВ = АОЕ + ВОЕ;
АОВ = 12°37′ +
108°25′ = 120°62′ =
= 121°2′.
|
Ответ: 121°2′.
2. Решить задачу № 48 на доске и в тетрадях
(объясняет учитель):
|
|
Дано:АОВ = 78°;
АОС<ВОС на 18°.
Найти:ВОС.
Решение
По условию АОВ = АОС +
+ ВОС
= 78°;
|
АОС = ВОС – 18°.
Отсюда ВОС – 18° + ВОС = 78°;
2 · ВОС = 78° + 18°;
2 · ВОС = 96°, тогда
ВОС = 96° : 2 =48°.
Ответ: 48°.
3. Решить задачу обучающего характера на
доске и в тетрадях (учащиеся на доске с помощью учителя делают чертёж,
записывают, что дано и что найти, учатся оформлять решение задачи):
1) Луч ВD делит
развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите
образовавшиеся углы.
2) Луч СK делит прямой угол ВСМ на два угла, один из
которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.
3) Луч DО делит прямой угол АDВ на два угла,
градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DО
и биссектрисой угла АDВ.
IV. Итоги урока.
С помощью вопросов,
задаваемых учащимся, учитель выясняет, знают ли ученики, что такое градусная
мера угла, чему равны минута и секунда; умеют ли изображать прямой, острый,
тупой и развернутый углы и находить градусные меры данных углов, используя
транспортир.
Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14–16
на с. 25–26; выполнить практическое задание № 44; решить задачи №№ 42,46,49.
