Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии (7 класс) "Прямая и отрезок. Луч и угол"

Конспект урока по геометрии (7 класс) "Прямая и отрезок. Луч и угол"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Г-7, уроки 1-2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Уроки № 1-2.

Тема: Прямая и отрезок. Луч и угол.

Цели уроков: Систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомить учащихся со свойством прямой; рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание);

повторить, что такое луч, начало луча, угол, его стороны и вершины; ввести понятие внутренней и внешней областей неразвернутого угла; познакомить учащихся с различными обозначениями луча и угла.

ввести понятие равенства фигур; научить сравнивать отрезки и углы; ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла.

Ход урока.

  1. Организационный момент.


    1. Требования к ведению тетрадей.

2) Необходимые принадлежности для уроков.

2. Вводная беседа.

Геометрия – одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (3 тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: земля – qe и измеряю – metreo (землю измеряю).

Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion – «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского linum – «лен, льняная нить». Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме из поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила и данная наука не являлась точной. И только в 6 веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В 3 веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

В настоящее время геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Вопрос: - Какие геометрические фигуры вам известны?

Возможные ответы учащихся:

Прямая куб

Ломаная цилиндр

Отрезок шар

Луч конус

Прямоугольник пирамида

Квадрат параллелепипед

Многоугольник

Вопрос: - по какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах?

Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

3. Изучение нового материала.

К доске вызывается один из учащихся, остальные работают в тетрадях.

1) Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (прямая а или АВ).

    1. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки Д, Е, К, лежащие на этой прямой.

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое – либо утверждение. Символы hello_html_m6b4c58ba.gif обозначают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности.

    1. Используя символы принадлежности, запишите предложение

«Точка Д принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а.»

4) E

hello_html_4db9b6a6.gifF B A C

K N

Используя рисунок и символы hello_html_m6b4c58ba.gif, запишите, какие точки принадлежат прямой в, а какие – нет.

- Сколько прямых можно провести через заданную точку А?

- Сколько прямых можно провести через две точки?

- Через любые две точки можно провести прямую?

Вывод: Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

5) Начертите прямые XY и MK, пересекающиеся в точке О.

Для того, чтобы кратко записать, что прямые пересекаются, используют символы: XY hello_html_m3f510064.gifMK = O.

- Сколько общих точек может быть у двух прямых?

6) На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, Д. Запишите получившиеся отрезки.

7) Начертите прямые а и в, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

а) являются ли прямые MN и а различными прямыми?

б) может ли прямая в проходить через точку N ?

8) Дана прямая EF, Аhello_html_2cf52507.gif. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF?

9) Дополнительно: № 6 – самостоятельно.

10) Чтение п. 2 (стр.6,7 учебника)

Вопрос: Как называется прием для «проведения» длинных отрезков прямых на местности? Для чего и как он используется?

11) Задача 1. (один ученик работает у доски) Начертите прямую а и отметьте на ней точку О. Как называется часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от точки О? Как называется точка О?

Задача 2. (устно) Назовите лучи, изображенные на рисунке.


hello_html_49b60cae.gifhello_html_m4c17937c.gif

Обратить внимание: В случае обозначения луча двумя большими латинскими буквами первая буква обозначает начало луча, а вторая – какую- нибудь точку на луче.

hello_html_39962c52.gif

Задача 3. (устно) Как называется фигура, изображенная на рисунке?

- из каких геометрических фигур состоит угол?

- как называется точка, из которой исходят данные лучи? Как она обозначена на рисунке?

- как называются лучи, исходящие из вершины угла? Назовите указанные лучи на рисунке.

- как обозначается угол изображенный на рисунке?

Угол можно обозначать еще одним способом: hello_html_1d144203.gifab , где а, b – стороны угла.

Задача 4.(один ученик у доски) Начертите развернутый и неразвернутый углы. Чем они отличаются друг от друга?

-у неразвернутого угла стороны делят плоскость на внутреннюю и внешнюю область данного угла. У развернутого угла любая из двух частей может считаться его внутренней областью.(сделать рисунок на доске и в тетрадях для обоих случаев)

Задача 5. (один ученик у доски) Начертите угол MNK и проведите луч NE, исходящий из вершины данного угла и проходящий внутри угла. На сколько углов поделил этот луч данный угол? Сколько всего углов получилось?

4.Закрепление изученного материала.

9, 12.

5.Задание на дом. Пункты 1, 3, 4 читать, выучить введенные понятия,

2, 6, 10, 16.

6. Итог урока.








Название документа Презентация, урок 1.ppt

 Прямая и отрезок. Луч и угол
Геометрия в переводе с греческого «землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «...
Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды гречес...
Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Раздел геометр...
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независ...
Понятие прямой Постройте две пары точек. Итог: Линейка - инструмент, с помощь...
Свойства прямой Постройте две точки А и В, прямую АВ А В Сколько прямых прохо...
Свойства прямой Вопрос: Как далеко уходит прямая АВ влево? Вправо? Замкнута л...
Свойства прямой 1. Через две различные точки проходит единственная прямая. 2....
Отрезок Постройте прямую АВ и точки М и К, М АВ, К АВ М К Если объединить две...
Решение задач Задача № 5 a Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В....
Решение задач Задача № 7 А) отрезки АС, ВС, СD, BD, AD. Б) отрезок CD. На рис...
Луч Постройте прямую АВ, точку О, О АВ А О В Если точку объединить с одной из...
Решение задач Задача № 8 А) ВА и ВС, АС и АВ. Б) СВ. Проведите прямую, отметь...
Угол Постройте два различных луча ОА и ОВ О А В Окажутся ли вместе кошка и ры...
Решение задач Поставьте знак или : C… MNK D… MNK B… MNK
Проверь себя! 1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM. 2. AМ, BC. 3. A AD, D AD, M AD,...
Домашнее задание Пункты 1, 3, 4 читать, выучить введенные понятия, № 2, 6, 10...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Прямая и отрезок. Луч и угол
Описание слайда:

Прямая и отрезок. Луч и угол

№ слайда 2 Геометрия в переводе с греческого «землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «
Описание слайда:

Геометрия в переводе с греческого «землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрео» - мерить) Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

№ слайда 3 Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды гречес
Описание слайда:

Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в 3 в. до н. э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

№ слайда 4 Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Раздел геометр
Описание слайда:

Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю). В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида.

№ слайда 5 В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независ
Описание слайда:

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры. На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга.

№ слайда 6 Понятие прямой Постройте две пары точек. Итог: Линейка - инструмент, с помощь
Описание слайда:

Понятие прямой Постройте две пары точек. Итог: Линейка - инструмент, с помощью которого через две различные точки строится единственная линия – прямая! Проведите через первые две точки линии произвольно. Проведите через вторые две точки линии по линейке. Вопрос: Много ли линий можно провести через две различные точки?

№ слайда 7 Свойства прямой Постройте две точки А и В, прямую АВ А В Сколько прямых прохо
Описание слайда:

Свойства прямой Постройте две точки А и В, прямую АВ А В Сколько прямых проходит через две различные точки? Постройте точку М, принадлежащую прямой АВ. МєАВ М Вопрос : Много ли точек имеет прямая?

№ слайда 8 Свойства прямой Вопрос: Как далеко уходит прямая АВ влево? Вправо? Замкнута л
Описание слайда:

Свойства прямой Вопрос: Как далеко уходит прямая АВ влево? Вправо? Замкнута ли прямая? А В Встретятся ли крокодил и пчела?

№ слайда 9 Свойства прямой 1. Через две различные точки проходит единственная прямая. 2.
Описание слайда:

Свойства прямой 1. Через две различные точки проходит единственная прямая. 2. Прямая имеет бесконечно много точек. 3. Прямая бесконечна. 4. Прямая незамкнута. 5. Прямая делит плоскость на две полуплоскости

№ слайда 10 Отрезок Постройте прямую АВ и точки М и К, М АВ, К АВ М К Если объединить две
Описание слайда:

Отрезок Постройте прямую АВ и точки М и К, М АВ, К АВ М К Если объединить две точки прямой и все точки между ними, то получим отрезок. Отрезок МК. Измерьте длину отрезка МК : МК=

№ слайда 11 Решение задач Задача № 5 a Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В.
Описание слайда:

Решение задач Задача № 5 a Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В. Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки P и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.

№ слайда 12 Решение задач Задача № 7 А) отрезки АС, ВС, СD, BD, AD. Б) отрезок CD. На рис
Описание слайда:

Решение задач Задача № 7 А) отрезки АС, ВС, СD, BD, AD. Б) отрезок CD. На рисунке изображена прямая, на ней отмечены точки А, В, С и D. Назовите все отрезки : а) на которых лежит точка С. Б) на которых не лежит точка В.

№ слайда 13 Луч Постройте прямую АВ, точку О, О АВ А О В Если точку объединить с одной из
Описание слайда:

Луч Постройте прямую АВ, точку О, О АВ А О В Если точку объединить с одной из частей, на которые она разделила прямую, то получим луч. Луч ОВ. Луч ОА Точка О – начало луча

№ слайда 14 Решение задач Задача № 8 А) ВА и ВС, АС и АВ. Б) СВ. Проведите прямую, отметь
Описание слайда:

Решение задач Задача № 8 А) ВА и ВС, АС и АВ. Б) СВ. Проведите прямую, отметьте на ней точки А и В и на отрезке АВ отметьте точку С. А) Среди лучей АВ, ВС, СА, АС и ВА найдите пары совпадающих лучей. Б) назовите луч, который является продолжением луча СА.

№ слайда 15 Угол Постройте два различных луча ОА и ОВ О А В Окажутся ли вместе кошка и ры
Описание слайда:

Угол Постройте два различных луча ОА и ОВ О А В Окажутся ли вместе кошка и рыбка, если нельзя переходить лучи? Если два луча, имеющие общее начало, объединить с одной из областей, на которые они делят плоскость, то получим угол. AOB или BOA

№ слайда 16 Решение задач Поставьте знак или : C… MNK D… MNK B… MNK
Описание слайда:

Решение задач Поставьте знак или : C… MNK D… MNK B… MNK

№ слайда 17 Проверь себя! 1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM. 2. AМ, BC. 3. A AD, D AD, M AD,
Описание слайда:

Проверь себя! 1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM. 2. AМ, BC. 3. A AD, D AD, M AD, B AD, E AD, C AD. 4. D, точка пересечения прямых ВС и АМ. 5. А) D, P, N Б) E, K, M В) A, B, O, C

№ слайда 18 Домашнее задание Пункты 1, 3, 4 читать, выучить введенные понятия, № 2, 6, 10
Описание слайда:

Домашнее задание Пункты 1, 3, 4 читать, выучить введенные понятия, № 2, 6, 10, 16.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 12.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров376
Номер материала ДБ-155151
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх