Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии 7 класс. Тема: "Параллельные прямые".

Конспект урока по геометрии 7 класс. Тема: "Параллельные прямые".

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Автор Л.С.Атанасян

Цели урока:

  • проверить знания учащихся формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении секущей двух параллельных прямых;

  • проверить их умения объяснять по рисункам, какие углы являются накрест лежащими, соответственными, односторонними; распознавать их при решении задач, а также применять признаки параллельности прямых при решении задач.

  • развивать у учащихся самостоятельность; внимание; активность, научить видеть различные способы при решении одной задачи.

Ход урока

I. Организация класса.

II. Проверка домашнего задания.

1) Доказательство теорем у доски.

а) Доказать теорему “Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны” (1 ученик)

б) Сформулировать аксиому параллельности. Доказать теорему “Если две прямые

параллельны третьей, то они параллельны”

в) Доказать теорему “Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны” (1 ученик)

2) Трое учащихся работают самостоятельно по карточкам:

Карточка №1

  1. Закончить предложение: “Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, …”

  2. Решите задачу:

Дhello_html_m5cbdbba8.pngано: а II в,

с- секущая,

L1 = 127?

Найти: L2

 

Карточка №2

  1. Сформулировать аксиому параллельности.

  2. Решить задачу:

Дhello_html_m3c5feb42.pngано: а II в

с – секущая, (Рис.2)

L1 = 145є

Найти: L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8

Карточка №3

  1. Закончить предложение: “Если две прямые перпендикулярны к третьей, …”

  2. Решить задачу:

Дhello_html_51afbe46.pngано: прямые m, n, p

к – секущая (Рис.3)

L1 = 152°; L2 = 30°; L3 = 28°

Какие прямые параллельны?

3) В это время с остальными учащимися проводится блиц- опрос:

а) Какие прямые называются параллельными?
б) Что такое аксиома?
в) Сформируйте аксиому параллельности?
г) В чем заключается метод доказательства теорем, называемый методом “От противного”?
д) Сформулируйте признаки параллельности прямых.
е) Какая теорема называется обратной данной?
ж) Приведите пример прямой и обратной теоремы.
з) Всегда ли для теоремы верна обратная теорема? Приведите примеры.
и) Сформулируйте признаки равенства треугольников.
к) Какой треугольник называется равнобедренным. Сформулируйте его свойства.

Затем слушаем ответы учащихся у доски, дополняем, уточняем, учащиеся задают им вопросы. Ответы оцениваются.

III. Выполнение упражнений, решение задач.

1) На столах у учащихся имеются листы с заданиями для теста, им предлагается выполнить тест, содержащий задания на истинность или ложность и с выбором ответа. После выполнения листы сдаются учителю (Тест прилагается).

2) Решение задач:

а) Чертеж заранее заготовлена на доске. По чертежу составить условие задачи, найти параллельные прямые и доказать их параллельность (решается устно).

Дhello_html_m3ab796b2.pngано: АВ = FE

LA = LE

LB = LF

Доказать, что AB II EF

BC II FD

б) Решить задачу №215 из учебника

Дано: прямые а и в,

сhello_html_5c06b58c.png и d – секущие,

L2 = 65°; L3 = 115°; L4 = 121°

Найти: L1

Решение

По свойству смежных углов L5 = 180є - L3 = 180є - 115є = 65є, L5 = 65є. L2 = L5, как накрест лежащие, значит а II в. А так как а II в, то L1 = L6, как соответственные.

L6 = 180° - L4 по свойству смежных углов

L6 = 180° - 121° = 59°. Значит L1 = 59°

Ответ: L1 = 59°

3) Самостоятельная работа в тетради с печатной основой

I вариант - №26, 31

II вариант - №29, 30

Вариант I

  1. Истинно или ложно высказывание:

а) Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180?, то прямые параллельны.
б) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
в) Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, перпендикулярны.
г) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

  1. Выберите верный ответ.

1hello_html_15de14a9.png)

прямые AB и СD,

MN – секущая

Углы AMN и MND:

а) односторонние
б) накрестлежащие
в) не знаю

 

2hello_html_m30f5a202.png)

а II в, с – секущая

L1 = 53°

а) L2 = 53°
б) L2 = 127°
в) не знаю

 

3)

mhello_html_65bb6cd2.png II n, k – секущая

L1 + L2 = 260°

а) L3 = 50°
б) L3 = 130°
в) не знаю

 

4)

прямые а, в и с

dhello_html_m689b096.png – секущая

L1 = 53°, L2 = 130°, L3 = 127°

а) а II b
б) а II в
в) в II с

 

 

 

Вариант II

  1. Истинно или ложно высказывание:

а) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
б) Две прямые, параллельные третьей прямой, не параллельны.
в) Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то – она перпендикулярна и к другой прямой.
г) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма накрест лежащих углов равна 180є

  1. Выберите верный ответ

1hello_html_5851e82c.png)

прямые АВ и СD,

MN – секущая

Углы BMN и MND:

а) накрестлежащие
б) не знаю
в) односторонние

 

2hello_html_m3556af78.png)

m II n,

k – секущая

L1 = 116є

а) L2 = 116°
б) L2 = 64°
в) не знаю

 

3hello_html_187f3d6f.png)

а II в

с – секущая

L1 + L2 = 140є

а) L3 = 70є
б) L3 = 110є
в) не знаю

 

4hello_html_m130fa1d7.png)

прямые m,n,k

e – секущая

L1 = 131°, L2 = 50°, L3 = 49°

а) m II k
б) m II n
в) n II k


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 13.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДВ-057284
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх