505961
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии 7 класс внешний угол треугольника

Конспект урока по геометрии 7 класс внешний угол треугольника

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_266e19fa.gifhello_html_m37714ff4.gifhello_html_266e19fa.gifhello_html_4423e8ce.gifhello_html_5ef63394.gifhello_html_m25a1a839.gifhello_html_190e626f.gifhello_html_m267939f7.gifhello_html_754ca0de.gifhello_html_m4ebf0358.gifhello_html_15af6907.gifhello_html_m2a75ed9c.gifhello_html_m1113063a.gifhello_html_m621cf77b.gifhello_html_m59ad48d2.gifhello_html_m4631df86.gifhello_html_m2a9d4953.gifhello_html_m6f1a9ee.gifhello_html_754ca0de.gifhello_html_m2a75ed9c.gifhello_html_m1113063a.gifhello_html_m621cf77b.gifhello_html_m59ad48d2.gifhello_html_69135b1a.gifhello_html_m25dd6ece.gifhello_html_m1c9b8774.gifhello_html_m12228a9e.gifhello_html_69135b1a.gifhello_html_m25dd6ece.gifhello_html_m1c9b8774.gifhello_html_5a27df26.gifhello_html_m2b47ba31.gifhello_html_69135b1a.gifhello_html_m6f1a9ee.gifhello_html_754ca0de.gifhello_html_m2a75ed9c.gifhello_html_m1113063a.gifhello_html_m621cf77b.gifhello_html_m59ad48d2.gifhello_html_m6f1a9ee.gifhello_html_754ca0de.gifhello_html_m2a75ed9c.gifhello_html_m1113063a.gifhello_html_m621cf77b.gifhello_html_m59ad48d2.gifhello_html_m6f1a9ee.gifhello_html_754ca0de.gifhello_html_m2a75ed9c.gifhello_html_m1113063a.gifhello_html_m621cf77b.gifhello_html_m59ad48d2.gifhello_html_m6f1a9ee.gifhello_html_754ca0de.gifhello_html_m2a75ed9c.gifhello_html_m1113063a.gifhello_html_m621cf77b.gifhello_html_m59ad48d2.gifУрок геометрии по теме "Внешние углы треугольника".

7-й класс

Трушникова Татьяна Павловна, учитель математики

Тип урока: Урок открытия нового знания.


Цель урока:

  1. Познакомить учащихся с понятием внешнего угла

  2. Доказать теорему о внешнем угле треугольника

  3. Развить способность применять доказанную теорему в решении задач.

Задачи:

образовательные – ввести понятие внешнего угла треугольника, доказать теорему о внешнем угле треугольника, найти чему равна сумма внешних углов треугольника и применять доказанную теорему при решении задач.

развивающие – развивать память, внимание, навыки устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные – воспитывать познавательный интерес, активность, культуру общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.



Ход урока:

  1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа:

Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок необычный тем, что на нем присутствуют учителя и администрация нашей школы. Давайте улыбнемся нашим гостям, друг другу, мне и с таким хорошим настроением начнем урок.

(Слайд 1) - Эпиграфом к нашему уроку будут слова М.И. Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

2. Актуализация знаний.

Цель этапа: актуализация учебного зафиксировать задания, вызвавшие затруднение в учебной деятельности.

На доске у нас записано слово «УГОЛ»

Какие ассоциации вызывает у вас это слово? (Загнать в угол, встретиться на углу и т.д.) А в геометрии это слово …. (дети дают определение слову угол)

От слова УГОЛ отходят стрелки в разные стороны.

УГОЛ

Что означают стрелки, идущие от слова УГОЛ? Записываем виды углов.

Диктант:

  1. Какой угол образует сумма углов треугольника?

  2. О каких углах дают представление ножницы?

  3. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются…

1

2

Как называются углы 1 и 2?

  1. Вороне как то бог послал кусочек сыра. На ель ворона взгромоздясь, позавтракать, совсем уж было собралась, но призадумалась, а сыр во рту держала. Какой угол образует клюв вороны?

  2. Ворона каркнула во все воронье горло. Сыр выпал, с ним была плутовка такова. Какой угол образует клюв вороны?

3

4

Как называются углы 3 и 4?

  1. Какой угол образуют минутная и часовая стрелки, когда показывают

3 часа?

  1. Допишите тот вид углов, какой мы еще не написали.

Проверка:

  1. Развернутый

  1. вертикальные

  2. смежные

  3. внутренние накрест лежащие

  4. острый

  5. тупой

  6. внутренние односторонние

  7. прямой

  8. соответственные

Дети проверяют и оценивают себя. 1-2 ошибки – «4», 3-4 ошибки – «3».

Все углы находятся в беспорядке, как нам их классифицировать?

  1. По градусной мере

  2. 2 пересекающиеся прямые

  3. 2 прямые и секущая.

У УГЛА поставлю еще стрелку и напишу слово ТРЕУГОЛЬНИК.









Муха ползет по рамке по часовой стрелке. На какую градусную меру повернет муха, когда вернется на свое место?



Углы 1,2,3 внутренние. А какие это углы?

  1. Изучение нового материала.

Тема урока: « Внешние углы треугольника»

Записываем тему урока « Внешние углы треугольника»

Цель урока формулируют дети.

Какой угол называется внешним? Дети дают свои определения.

В

D

C

A













- Постройте угол смежный с углом С.

- Угол, который вы построили, называется внешним углом ΔABC при вершине С.

Определение:

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол смежный с углом треугольника при этой вершине.



- Как вы думаете, можно ли еще построить внешний угол при вершине C?

- Что вы можете сказать о величине данных углов?

- Сколько всего внешних углов имеет треугольник?

Внешние углы треугольника обладают свойством, которые мы сегодня докажем.

  1. Первичное закрепление с комментированием

На столе у каждого карточка. Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А



Попробуйте установить связь между внешними и смежными углами.

Вывод: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Есть такая теорема.

В













А С D



Дано: АВС, hello_html_m7e69089a.gifBCD – внешний.

Доказать: hello_html_m7e69089a.gifBCD = hello_html_m7e69089a.gifА + hello_html_m7e69089a.gifВ

Доказательство: 1) hello_html_m7e69089a.gifBCD = 180º - hello_html_m7e69089a.gifС (смежные углы)

  1. hello_html_m7e69089a.gifА + hello_html_m7e69089a.gifВ = 180º - hello_html_m7e69089a.gifС (теорема о сумме углов треугольника)

  2. Из 1) и 2) следует hello_html_m7e69089a.gifBCD = hello_html_m7e69089a.gifА + hello_html_m7e69089a.gifВ

Какие теоремы использовались при доказательстве?

Вернемся к нашей задаче.

Мы выяснили, что сумма внешних углов треугольника равна 360º.

5.Домашнее задание.



п. 34, учить по тетради, №32,33 на стр.55

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Диктант ( да или нет)

  1. Сумма внешних углов любого треугольника равна 360º.

  2. Существует ли треугольник, у которого 2 внешних прямых угла?

  3. Неизвестный угол треугольника равен 70º.



В



?





120º

50º

А С D



  1. Внешний угол при вершине В = 140º

D

В ?

50º

А С



  1. Из трех спичек можно составить треугольник, он равносторонний, каждый угол 60º. Внешний угол при каждой вершине 120º.

Ответы:

Да

Нет

Да

Нет

Да

Учащиеся выставляют себе оценку.



Дополнительные задания:

  1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°.

Ответ: 68°, 68°, 44°.

  1. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

Ответ: 120°, 120°, 120°.

  1. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Ответ: 135°.

































Приложение 1

Дополнительные задания:

  1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

  2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

  3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.



Дополнительные задания:

  1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

  2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

  3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.



Дополнительные задания:

  1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

  2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

  3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.





Дополнительные задания:

  1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

  2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

  3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.





Дополнительные задания:

  1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

  2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

  3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.



Приложение 2

Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А



Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А

Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А



Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А

Общая информация

Номер материала: ДВ-270072

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.