Конспект урока по геометрии 7 класс внешний угол треугольника

Урок геометрии по теме "Внешние углы треугольника".

 7-й класс

                                Трушникова Татьяна Павловна, учитель математики

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цель урока:

1)    Познакомить учащихся с понятием внешнего угла

2)    Доказать теорему о внешнем угле треугольника

3)    Развить способность применять доказанную  теорему в решении задач.

Задачи:

образовательные – ввести понятие внешнего угла треугольника, доказать теорему о внешнем угле треугольника, найти чему равна сумма внешних углов треугольника и применять доказанную теорему при решении задач.

 развивающие –  развивать память, внимание, навыки устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные – воспитывать познавательный интерес, активность, культуру общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Ход урока:

1.     Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа:

Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок необычный тем, что на нем присутствуют учителя и администрация нашей школы. Давайте улыбнемся нашим гостям, друг другу, мне и с таким хорошим настроением начнем урок.

(Слайд 1) - Эпиграфом к нашему уроку будут слова М.И. Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

2. Актуализация знаний.

Цель этапа: актуализация учебного зафиксировать задания, вызвавшие затруднение в учебной деятельности.

На доске у нас записано слово «УГОЛ»

Какие ассоциации вызывает у вас это слово? (Загнать в угол, встретиться на углу и т.д.) А в геометрии это слово …. (дети дают определение слову угол)

От слова УГОЛ отходят стрелки в разные стороны.

                             УГОЛ

Что означают стрелки, идущие от слова УГОЛ? Записываем виды углов.

Диктант:

1.     Какой угол образует сумма углов треугольника?

2.     О каких углах дают представление ножницы?

3.     Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются…

4.      

                                1

                                2

Как называются углы 1 и 2?

5.     Вороне как то бог послал кусочек сыра. На ель ворона взгромоздясь, позавтракать,  совсем уж было собралась, но призадумалась, а сыр во рту держала.         Какой угол образует клюв вороны?

6.     Ворона каркнула во все воронье горло. Сыр выпал, с ним была плутовка такова.              Какой угол образует клюв вороны?

7.         

                                 3

                                       4    

                                                       Как называются углы 3 и 4?

8.     Какой угол образуют минутная и часовая стрелки, когда показывают

3 часа?

9.     Допишите тот вид углов, какой мы еще не написали.

Проверка: 

1.     Развернутый

2.     вертикальные

3.     смежные

4.     внутренние накрест лежащие

5.     острый

6.     тупой

7.     внутренние односторонние

8.     прямой

9.     соответственные

Дети проверяют и оценивают себя.  1-2 ошибки – «4», 3-4 ошибки – «3».

   Все углы находятся в беспорядке, как нам их классифицировать? 

1)    По градусной мере

2)    2 пересекающиеся прямые

3)    2 прямые и секущая.

У УГЛА поставлю еще стрелку и напишу слово ТРЕУГОЛЬНИК.

 

                                           

               

 

Муха ползет по рамке по часовой стрелке. На какую градусную меру повернет муха, когда вернется на свое место?

Углы 1,2,3 внутренние. А какие это углы?

3        Изучение нового материала.

Тема урока: « Внешние углы треугольника»

Записываем тему урока « Внешние углы треугольника»    

Цель урока формулируют дети.

Какой угол называется внешним? Дети дают свои определения.

                   В

	A

 

- Постройте угол  смежный с углом С.

 - Угол, который вы построили, называется внешним углом ΔABC при вершине С.

Определение:

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол смежный с углом треугольника при этой вершине.

- Как вы думаете, можно ли еще построить внешний угол при вершине C?

- Что вы можете сказать о величине данных углов?

- Сколько всего внешних углов имеет треугольник?

Внешние углы треугольника обладают свойством, которые мы сегодня докажем.

1.     Первичное закрепление с комментированием

На столе у каждого карточка. Подписать, чему равны внешние углы.

                             

                                В   

                                  100º                                  

                          50º                    30º        С

                  А

Попробуйте установить связь между внешними и смежными углами.

Вывод: Внешний угол треугольника  равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Есть такая теорема.

                             В

 

           А                                 С                            D

Дано:    АВС,  BCD – внешний.

Доказать: BCD =  А +  В

Доказательство: 1) BCD = 180º - С (смежные углы)

2)      А +  В = 180º - С (теорема о сумме углов  треугольника)

3)    Из 1) и 2) следует  BCD =  А +  В 

Какие теоремы использовались при доказательстве?

Вернемся к нашей задаче.

Мы выяснили, что сумма внешних углов треугольника равна 360º.

5.Домашнее задание.

п. 34, учить по тетради, №32,33 на стр.55

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Диктант ( да или нет)

1.     Сумма внешних углов любого треугольника равна 360º.

2.     Существует ли треугольник, у которого 2 внешних прямых угла?

3.     Неизвестный угол треугольника равен 70º.

                             В

                            ?

                                            120º

                    50º

           А                                 С                            D

4.     Внешний угол при вершине В = 140º

                                 D

                      

                         В         ?

                            50º

           А                                 С                           

5.     Из трех спичек можно составить треугольник, он равносторонний, каждый угол 60º. Внешний угол при каждой вершине 120º.

Ответы:

Да

Нет

Да

Нет

Да

Учащиеся выставляют себе оценку.

Дополнительные задания:

1.     Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°.

Ответ: 68°, 68°, 44°.

2.     Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

Ответ: 120°, 120°, 120°.

3.     Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Ответ: 135°.

Приложение 1

Дополнительные задания:

1.     Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

2.     Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3.     Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Дополнительные задания:

1.     Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

2.     Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3.     Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Дополнительные задания:

1.     Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

2.     Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3.     Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Дополнительные задания:

1.     Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

2.     Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3.     Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Дополнительные задания:

1.     Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°

2.     Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3.     Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Приложение 2       

Подписать, чему равны внешние углы.

                             

                                В   

                                  100º                                  

                          50º                    30º        С

                  А

Подписать, чему равны внешние углы.

                             

                                В   

                                  100º                                  

                          50º                    30º        С

                  А

 Подписать, чему равны внешние углы.

                             

                                В   

                                  100º                                  

                          50º                    30º        С

                  А

 Подписать, чему равны внешние углы.

                             

                                В   

                                  100º                                  

                          50º                    30º        С

                  А