Урок геометрии в 7 классе.

Тема: Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые».

Цель:  ØПроконтролировать степень усвоения основных знаний, умений и навыков,  

                      полученных и сформированных в ходе изучения темы «Параллельные прямые».

                  ØРазвивать познавательный интерес к математике, интеллектуальные способности.

                  Ø Способствовать развитию этических норм поведения, чувства товарищества.

                  ØПодготовиться к контрольной работе.

Оборудование: сигнальные карточки 4-х цветов, игра «Русское лото», жетоны.

Ход урока:

             I.      Организационный момент.

Настроить учащихся на урок, сообщить цели, напомнить правила игры.

           II.      Урок проводится в форме игры «Русское лото».

Правила проведения игры:

В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает сигнальную карточку определенного цвета (красного, желтого, синего или зеленого) и карточку, в которой указаны номера семи вопросов. Например,

               1          13         23          Номера вопросов на картах:                

                                                       1 карта: 1, 6, 9, 13, 14, 19, 23

           6    9           19                     2 карта: 2, 5, 11, 13, 16, 21, 25

                                                                         3 карта: 3, 8, 10, 13, 17, 20, 24

                               14                            4 карта: 4, 7, 12, 13, 15, 18, 22

Учитель (или ведущий игры) достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в карточке есть этот номер, получает право на ответ. Если ответ верный, то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то бочонок остается  у ведущего,  и  право ответа передается другой команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе игры можно «выкупить»  тот бочонок, который был вынут из мешка, но остался у ведущего. Вопрос №13 есть в карте каждой команды. Бочонок с этим номером достанется команде, которая быстрее и правильнее других решит задачу. Побеждает та команда, которая первой поставит бочонки на все номера карточки.

Вопросы:

1. Какие прямые называются параллельными?
2. Какие отрезки называются параллельными?
3. Что такое секущая?
4. Назвать пары углов, образованных двумя прямыми и секущей.      40⁰
5. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис. 1)

                                                                                                       рис.1                                               40⁰       

6. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис. 2)

                                                                                                                                          80⁰

                                                                                                      рис.2

                                                                                                                                               100⁰

7. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис. 3)                               50⁰

                                                                                                      рис.3                                    49⁰    

8. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис.4)

                                                                                                                      110⁰      

                                                                                                                                          109⁰

                                                                                                      рис.4                                                      

9. a ||b. Чему равен угол 1? Почему? (рис.5)

                                                                                                                                            70⁰                 а

                                                                                                    рис.5                          1                b

10. Угол 1 равен углу 2. Равны ли углы 3 и 4? Почему? (рис.6)

                                                                                                                    1         3    

                                                                           рис.6                     4                   2                    

11.  m || n. Чему равен угол 1? Почему? (рис.7)

                                                                                        m                                                        

                                                                                                120⁰

                                                                      рис.7         n                             1

12. 1+2= 180⁰. Равны ли угол 3 и угол 4? Почему? (рис.8)                           3

                                                                                                                         1

                                                                                                    2                      4

                                                                                 рис.8

13. Самостоятельная работа

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная AB и пересекающая сторону AC  в точке F . Найти углы треугольника  ABC , если BAC=72⁰.

14. Доказать третий признак параллельности прямых.

15. Доказать второе свойство параллельности прямых.

16. Доказать третье свойство параллельности прямых.

17. Доказать  второй признак параллельности прямых.

Индивидуальные тесты для слабых учащихся(см. приложение) 

                                                                                                                                                          N

                                                                       N

22. Дано: MN=NP                                                                 23. Дано:MN=PQ      M   3                       2   

                PF=FE               M           P   3            4       E                     MQ=PN             1                     4 

     Доказать:MN // EF            1 2                                    Доказать: MQ // PN           

                                                      N                                                                                            Q

     24. Дано: Q  -середина                       E                                             D

                  отрезков CD и EF                                     Q                2

          Доказать: CE // DF

                                                           C     1                                       

                                                                                                           F

   25. Дано: MQ=NP                                                M                                  N

                     1=2                                                     1

           Доказать: MN // PQ

                                                                                                                2

                                                                                                                    P

                                                                                Q

 III.      Подведение итогов. Выставление оценок.

 IV.      Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе, №214, № 215, № 222

                                                                                           Приложение к  уроку геометрии

1.       Завершить утверждение, выбрав правильный вариант.

                     Две прямые на плоскости называются параллельными…

                                а) если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга; 

                                б) если они не пересекаются на плоскости;

                                в) если они обе перпендикулярны к третьей прямой;

                                г) если они не пересекаются на чертеже.

2.       Выбрать правильное определение секущей.

                     Прямая называется секущей по отношению…

                                    а) к параллельным прямым, если она их пересекает; 

                                    б) к двум прямым, если она пересекает их в двух точках.

3.       Какие углы называются «накрест лежащими»? Выбрать правильный ответ.

                                                          2  3                а     а) углы 2 и 4, 1 и 3, 6 и 8 , 5 и 7;

                                                       1    4                        б) углы 2 и 8, 5 и 3; 

                                                                                       в) углы 1 и 7 , 4 и 6.

                                                   6   7                         b    

                                                5    8                                                                                         

4.       Указать пункты, в которых приведены  номера односторонних углов. 

                                     4     3                          a            а) углы 4, 1, 5, 8 и 3, 2, 6, 7;

                                         1   2                                     б) углы 4 и 3, 1 и 2, 5 и 6, 8 и 7;

                                                                                     в) углы 1 и 5, 2 и 6.

                                              5      6

                                                  8    7           b  

5.       Какие углы называются «соответственными»? Указать правильный ответ.

                                                     1     2             а       а) углы 1 и 2, 4 и 3, 5 и 6, 8 и 7;

                                                  4     3                        б) углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7;

                                                                                   в) углы 1 и 8, 2 и 7, 4 и 5, 3 и 6.

                                              5    6                      b   

                                            8   7

6.       Выбрать окончание формулировки  аксиомы параллельных прямых.

                      Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит…

                              а)  только одна прямая, параллельная данной;

                              б) всегда проходит прямая, параллельная данной;

                              в) только одна прямая, не пересекающаяся с данной.

7.       Указать следствия аксиомы параллельных прямых.

        а) Если отрезок или луч пересекает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую.                                                      

        б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.

        в) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

        г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.

8.       Что называется теоремой, обратной данной? Выбрать правильный ответ.

      а) Утверждение, противоположное утверждению данной теоремы. 

      б) Теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условием данной теоремы.

.     в) Теорема, в которой условие и заключение меняются местами.

9.       Указать пункт, соответствующий первому признаку параллельности прямых.

       Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

                    а) имеются две точки пересечения;

                    б) накрест лежащие углы равны;

                    в)вертикальные углы равны.

10.    Указать пункты, не соответствующие второму признаку параллельности прямых.

        Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

                    а) сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰;

                    б) соответственные углы не равны;

                    в) вертикальные углы на пересечении двух прямых с секущей не являются соответственно равными.

11.    Выбрать пункт, соответствующий третьему признаку параллельности прямых.

                       Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

                      а) сумма смежных углов равна 180⁰;

                      б) накрест лежащие углы равны;

                      в) сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰.

12.    В чем состоит следствие обратной теоремы  для  первого признака параллельности прямых? Выбрать правильный ответ.

                     Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то…

                               а) все смежные и вертикальные углы равны;

                               б) накрест лежащие, соответственные и односторонние углы прямые;

                               в) она перпендикулярна  и к другой прямой