Конспект урока по геометрии на тему "Окружность"" (7 класс)

Геометрия 7

УРОК № 21 Глава 2.  Треугольники (17 часов)

Тема урока.   Окружность.

Цель урока:   Систематизировать знания об окружности и её элементах, круге; отработать навыки решения задач по данной теме.

Тип урока:    комбинированный.

Ход урока.

I.            Организационный момент.

II.         Проверка домашнего задания.

III.       Объяснение нового материала.

- Видеоурок «Задачи на построения» (до 2 мин 10 сек)

IV.  Решение задач.

1.Вычислите диаметр окружности, если ее радиус равен 5,6см.

Дано: Окружность с центром в О, ОА- радиус, ОА = 5,6см.

Найти: АВ.

Решение.

d = 2r,

АВ = 2ОА = 2 ∙ 5,6 = 11,2 (см).      Ответ: 11,2 см.

2. Вычислите радиус окружности, если ее диаметр равен 9,6см.

Дано: Окружность с центром в О, АВ -диаметр, АВ = 9,6см.

Найти: АО.

Решение.

,

АО = АВ = ∙ 9,6 = 4,8(см)          Ответ: 4,8 см.

3. Начертите окружность, радиус который равен 3 см. Проведите в ней радиус, диаметр и хорду.

ОК - радиус

АВ – диаметр

MN – хорда.

4. Отрезки  КР и MN  – диаметры окружности. Докажите, что КN = MP.

Дано: Окружность с центром в О, КР и MN - диаметры.

Доказать: КN = MP.

Доказательство. Рассмотрим Δ КОN и Δ MОP. У них:

1) КО = МО РO (как радиусы)

2) NO = РO (как радиусы)

3)  КОN = MОP (как вертикальные).

Значит, ΔКОN=ΔMОP по двум сторонам и углу между ними.

То МК = PN (как соответствующие стороны равных треугольников.)

Уч.с.47 № 146. Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Дано: Окружность с центром в О, АВ и СD – диаметры; СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Найти: Р _ΔAOD.

Решение. Рассмотрим ΔАОD и ΔBOC. У них:

1) AО = BO (как радиусы)

2) DО = CO (как радиусы)

3) AОD =BOC (как вертикальные).

Значит, ΔАОD=ΔBOC по двум сторонам и углу между ними.

То AD = СВ = 13 см (как соответствующие стороны равных треугольников.)

,    .

Р _ΔAOD = 2АО + AD,  Р _ΔAOD = 2 ∙ 8 + 13 = 16 + 13 = 29 (см).

V.          Подведение итогов урока.

VI.       Домашнее задание. п.21 (выучить теорию). №143, 144(а), 145.