Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Пирамида"

Конспект урока по геометрии на тему "Пирамида"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по геометрии

Класс: 11

Тема урока: Пирамида

Тип урока: Изучение нового материала

Цели урока:

Образовательная:

- изучить новый вид многогранников – пирамиды.

- рассмотреть задачи, связанные с пирамидой;

Развивающая:

- развитие пространственного мышления, мировоззрения.

- расширение математической терминологии.

Воспитательная:

- воспитание геометрической культуры учащихся, внимательности.

- формирование интереса к предмету.

Методы:

  1. Объяснительно-иллюстративный;

  2. Репродуктивный.

Оборудование урока:

  • презентация.

План урока:

I. Организационный момент (2 – 3 мин)

II. Постановка цели урока (2 – 3 мин)

III. Решение поставленной цели

1. Актуализация знаний (2 – 4 мин)

1. Изучение новой темы (10 – 15 мин)

2. Закрепление нового материала (8 – 16 мин)

IV. Подведение итогов, постановка домашней работы (2 – 3 мин)

Ход урока

Действия учителя

Действия учеников

Примечание

I. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь! Отметим отсутствующих. Записываем сегодняшнее число.

Приветствуют учителя


II. Постановка цели урока

Сегодня на уроке мы рассмотрим новый вид многогранников. Но прежде обратим внимание на следующий слайд.



III. Решение поставленной цели

1. Актуализация знаний

1. Как называются данные фигуры?

2. Давайте вспомним определение призмы?







3. Что объединяет эти призмы и в чем их различия?



4. Назовем вид призмы?




Посмотрим на следующий слайд: Опишите эти фигуры

Что объединяет эти тела?

Верно.

Сегодня мы и займемся изучением этих многогранников. А называются они?






Призмы


Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

То, что они имеют два основания, грани и основания являются многоугольниками.

Различия, в количестве ребер, граней.

1 – прямая шестиугольная призма;

2 – наклонная треугольная призма;

3 – наклонный параллелепипед;

4 – прямоугольный параллелепипед.


в основании n-угольник, боковые грани – треугольники




Пирамиды







Слайд №2
















Слайд №3







2. Изучение новой темы

Итак, тема урока “Пирамида”.

С чем ассоциируется слово “пирамида”?

У кого-то это слово ассоциируется с Египетскими пирамидами. Монументальные сооружения созданные человеком встречаются и в Центральной Америке, на острове Тенериф, на фоне гималайского хребта выделяется пирамидальное образование, созданное природой, пирамидальная форма широко используется в архитектуре, например во Франции, в Германии.

Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения.

Как вы думаете, что такое пирамида?





Назовем основные его элементы?



Посмотрим на следующей слайд.

Как мы уже сказали треугольная пирамида – это тетраэдр, попробуем заполнить таблицу.





















Это многогранник, составленный из многоугольника, точки, не принадлежащей ему и отрезков, соединяющих эту точку с точками основания.


Высота, боковые грани, ребра, основание. Ученики смотрят, нужное конспектируют






Заполняют таблицу


Слайд №4




Слайд №5 - №9



















Слайд №10








Слайд №11

3. Закрепление нового материала

Решим устно следующую задачу


Молодцы.



Решим следующую задачу.

Ваши предложения.





На что вы опирались для построения линейного угла?.

Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике?



Молодец, садись.


Решим следующую задачу.




Молодец, садись


Обобщим выше сказанное, ответив на следующие вопросы.

Некоторые интересные факты о пирамидах.



Из hello_html_m13a92f67.gif имеем:

SA=SH·sinhello_html_m5dee6654.gif=6·hello_html_d7d4ce4.gif = 3.



Нужно построить угол, тангес которого равен 1,2.




На теорему о 3-х перпендикулярах. Тогда hello_html_a05b776.gifSHM = tg hello_html_m5dee6654.gif

tg hello_html_m5dee6654.gif = SH/HMhello_html_m7323a272.gif

НМ = 1,2 ·SH = 1,2·115= 138м





Построение:

МО к ABCD;

AO – проекция AD на плоскость основания;

(AM ; ABCD) = ÐМAO.

Отвечают





Слайд №12




Слайд №13













Слайд №14






Слайд №15



Слайд №16


IV. Подведение итогов, постановка домашней работы

Сегодня мы изучили новый вид многогранников - пирамиды. Выставляет оценки за урок.

Дома выучите теорию по этому пункту и решите задачу, записанную на следующем слайде.

































Урок окончен. До свидания.







Решение :SАВСД = 2S∆АВД = =hello_html_7cf7af65.gif (по теореме Герона)

P = hello_html_d7d4ce4.gif(АД+ВД+АВ) = hello_html_d7d4ce4.gif(3+4+5)=6 S=hello_html_m5a9f0dd.gif

SАВСД = 2hello_html_m39a0312b.gif = 12

SABСD= 12 = АВ·h

5 ·h = 12

h = 12 : 5 = 2,4

OT = 2,4 : 2 = 1,2

ST = hello_html_76555687.gif (по теореме Пифагора из hello_html_m32859e1a.gif)

ST = hello_html_52be7306.gif

SАSC = hello_html_m7449f65a.gif = hello_html_m67115ac.gif

SABСD = 12 = СВ · h = 4 · h

h = 12 : 4 =3

OK=1,5

SBCS = hello_html_5d13b05c.gif


По теореме Пифагора из hello_html_m78569bfb.gif:

SK = hello_html_38ad29e5.gif 2,5.

Ответ. SK = 2,5.


До свидания.






Слайд №17




Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров150
Номер материала ДВ-331063
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх