879805
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии на тему: "Площадь треугольника"

Конспект урока по геометрии на тему: "Площадь треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Открытый урок геометрии в 8 классе

Тема урока: Площадь треугольника

Цhello_html_m609cf8b.pngели:

- конструирование учащимися собственных знаний, выведение формул и вычисление площадей треугольников;

- развитие оргдеятельностной культуры;

- воспитание вкуса к поиску решения задач.


Тип урока: комбинированный


Оборудование: учебник Геометрии, наборы треугольников, дидактический материал для учащихся, интерактивная доска.


Девиз: «Радость от решения трудной задачи будет вам наградой за упорство»

Ход урока.

I. Организационный момент

Класс разделён на 4 группы (по уровню сформированности учебных умений и навыков). На каждом столе находятся наборы треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольные).

Слово учителя:

Кто не слышал о загадочном бермудском треугольнике (находится в Атлантическом океане между бермудскими островами, государством Пуэрто–Рико и полуостровом Флорида), в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?

А ведь знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

Часто знает и дошкольник, что такое треугольник.
А уж вам-то, как не знать! Но совсем другое дело -
Очень быстро и умело его площадь подсчитать.

Приложите все старанья, восхититесь красотой:

Половину основанья перемножьте с высотой.

Для вычисления площади треугольника в рукописи “Книга сошного письма”, написанной в 1629 г., рекомендуется произведение большей и меньшей сторон разделить на два. Это правило даёт лишь приближенное значение истинного размера площади.


II Актуализация знаний

Мозговой штурм (все решения задач заготовлены на интерактивной доске заранее, при необходимости показывается решение)

  1. Основания треугольников равны, а высота одного из треугольников в три раза больше высоты другого. Найдите отношение площадей этих треугольников.

  2. Вhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif треугольнике АВС АЕ и ВД – высоты, АС=10, ВД=8, ВС=16. Найдите АЕ.

С

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m5e092e64.gif

hello_html_m2a7690f7.gif

Д

Е


hello_html_m4c7b6cc7.gif


В

А




3. В прямоугольном треугольнике АВС точка М – середина катета ВС, точка N – середина гипотенузы АВ. Какую часть площади треугольника АСМ составляет площадь треугольника АMN?


Практическое задание: Вычислите площади треугольников, находящихся у вас на столе

hello_html_f1b770a.gif








Сколько формул для вычисления площади треугольника вы знаете?

Сегодня мы с вами докажем ещё четыре формулы для вычисления площади треугольника.


III Изучение новой темы (Работа в группах)

Задание 1: Доказать формулу для вычисления площади треугольника

1 группе: S = hello_html_120240db.png

2 группе: S = hello_html_4b894811.gifC

3 группе: hello_html_71b024c.gif

4 группе: hello_html_m6f9dff6f.gif, где P = hello_html_m3d4efe4.gif(a+b+c)

Афиширование доказательств


IV Закрепление знаний, умений, навыков.

Задание 2 Вычислить площадь треугольника ABC

(hello_html_1225c79f.jpgПо готовым чертежам, с последующей проверкой через заготовленные решения на интерактивной доске)

Задание 1 группе

Решение:

1) Пусть AB = BC = CA = a, тогда hello_html_m7ded523d.gif;

2) S= hello_html_1d9639c3.pngp*r, p = 3a, S =hello_html_1d9639c3.png*3a*2 = 3a.

3) hello_html_6fb49d0b.gif; |:hello_html_m503534ba.gif; hello_html_281ffa86.gif; hello_html_m4aad217d.gif

4hello_html_c9fbc35.jpg) S = 3a, S = 3*4hello_html_7808e8.png=12hello_html_7808e8.png. S = 12hello_html_7808e8.png. AB = BC = AC

Задание 2 группе

Решение:

S=hello_html_120240db.png, a = 7, b = 20, c = 15

hello_html_377e37c1.gif, hello_html_4ce96c27.gif

S= hello_html_m7e4389a9.gif=

 = hello_html_m765a6574.gif= hello_html_m66fea01.gif= 3 * 7 * 2 = 42

Задание 3 группе

Рhello_html_m4a342d1f.jpgешение:

AC2 = 19, AB2 + BC2 = 5 + 14 =19.

Так как AC2 = AB2 + BC2, то по теореме,

обратной теореме Пифагора hello_html_2d9a11c9.pngB=90о, поэтому ABhello_html_m74c01b25.pngBC.

S =hello_html_1d9639c3.pngAB * BC, S=hello_html_1d9639c3.pnghello_html_m86fca28.png*hello_html_m1c18f3e6.png= hello_html_1d9639c3.pnghello_html_4b920625.png. S = hello_html_1d9639c3.pnghello_html_4b920625.png

Зhello_html_207b3b00.jpgадание 4 группе

Решение:

1) hello_html_2d9a11c9.pngBCA=90о, CDhello_html_m74c01b25.pngAB, CD=hello_html_5192effb.png

CD =hello_html_3a71240a.png=hello_html_m198adfc5.png=6; AB=2+18=20

2) SABC=hello_html_1d9639c3.pngAB*CD, S= hello_html_1d9639c3.png*20*6=60 S = 60



Задание 4 Выполнение письменных упражнений(фронтальная работа)

Задача 1. В треугольнике две стороны 2 см и 4 см. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 5 см. Что можно сказать о величине высоты, опущенной на большую сторону? Найдите эту высоту.

Задача 2. Перпендикуляр, проведенный из середины основания к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит ее на отрезки 9 см и 16 см считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите площадь треугольника

V. Систематизация изученного материала

Вопрос классу

  • Какие формулы и важные факты были получены на сегодняшнем уроке?

(с помощью технологии «Микрофон»)

VI . Подведение итогов урока. Рефлексия.

  • - Насколько продуктивной была работа вашей группы?

  • - Как вы оцениваете работу своей группы?

  • - Что мешало работе?

  • -На что следует обратить внимание при выполнении домашнего задания?

  • - Работа какой группы (или каких групп) на ваш взгляд, была наиболее активной?

  • - Какие из заданий, выполненных во время коллективной работы, вы могли бы выполнить самостоятельно или в паре?

V

С

II. Домашнее задание:

С

1.Сторона треугольника 8 см, а высота, проведенная к ней, - 4,5 см. Найдите площадь треугольника.(Ответ: 18 см²)

Д

2.Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого 6 см и 9 см. (Ответ: 27 см²)

В

3.Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к гипотенузе. .(Ответ: 7,2 см)

4. Дано: АО=ОВ, ОС=2·ОD, S ∆АОС = 12 см². Найти: S ∆ВОD ? .(Ответ: 6 см²)



Общая информация

Номер материала: ДA-053000

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.