Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии №4 на тему "Площадь треугольника" (8 класс учебник Л.С. Атанасян)

Конспект урока по геометрии №4 на тему "Площадь треугольника" (8 класс учебник Л.С. Атанасян)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

4 Площадь треугольника

Цели: вывести формулу для вычисления площади треугольника; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания. 2 уч-ся отвечают у доски Площадь параллелограмма (заранее приготовив чертежи)

1. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см2, а стороны 10 см, 8 см.

ha = hello_html_m41124bd9.gif

ha = hello_html_m42d463ff.gif = 4 (см)

hello_html_m77fc466b.gifA = 30°, так как hello_html_5b7834ff.gif = 2

hello_html_m77fc466b.gifB = 150°.

II. Изучение нового материала.

1. Нарисовать параллелограмм АВСD.

АВСD – параллелограмм.

АВ = 8 см, АD = 12 см, hello_html_m77fc466b.gifА = 30.

Найти: SАВС, SАDС.

Решение

SАВСD = 4 · 12 = 48 (см2).

Так как hello_html_m11fe6177.gifАВС равен hello_html_m11fe6177.gifАDС, то SАВС = SАDС = 24 см2.


2. Доказательство теоремы о площади треугольника и следствий из нее можно предложить учащимся провести самостоятельно.

III. Закрепление изученного материала. Решить № 468 (а, г), 471 (а), 475.

475.

АD = DЕ = ЕС,

S АВD = hello_html_m7e08c028.gif,

S ВDЕ = hello_html_m3ae8950c.gif,

SВС Е = hello_html_d6957e2.gif,

S ВСЕ = S АВD = S ВЕD.

IV. Итоги урока.

S =hello_html_49121efa.gif

След.1 Плошать прямоуг. тр. равна половине произведения его катетов.

hello_html_m1c067c4b.png

SАВD : SВСD = m : n.

След.2 Если высоты двух тр. Равны, то их площади относятся как основания.


Д/з п. 52, в 5, с. 133; № 468 (б, в), 471 (б), 477 (устно).


Для желающих.

1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.

Решение

SВМС = hello_html_m227fb842.gifh1BC,

SАМD = hello_html_m227fb842.gifh2 AD, AD = BC,

SВМС + SАМD = hello_html_m227fb842.gifAD (h1 + h2) = hello_html_m227fb842.gifAD h,

SВМС + SАМD = hello_html_m227fb842.gifSABCD.



2. В треугольнике АВС hello_html_m77fc466b.gifС = 90. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, K так, что четырехугольник СМРK является квадратом АС = 6 см, ВС = 14 см. Найдите сторону МС.

Решение

1) S АВС = hello_html_m227fb842.gifACCB = hello_html_m227fb842.gif∙ 6 ∙ 14 = 42 (см2).

2) S АМР = hello_html_m227fb842.gifAMMP = hello_html_m227fb842.gif(6 – x) ∙ x (см2).

3) S РВК = hello_html_m227fb842.gifPKKB = hello_html_m227fb842.gif(14 – x) ∙ x (см2).

4) SМРСК = МС2 = х2.

5) S АВС = S АВР + S РВК + SМРСК.

42 = hello_html_m227fb842.gif(6 – х) · х + hello_html_m227fb842.gif(14 – х) · х + х2

2х2 + 6хх2 + 14хх2 = 84

6х + 14х = 84

х = 4,2.

Ответ: МС = 4,2 см.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров51
Номер материала ДБ-389582
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх