Конспект урока по геометрии на тему "Подобные треугольники"

Урок на тему: « Подобные треугольники»

Цели урока:

·         обучающая: обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме,

·         развивающая: формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, развитие самостоятельности, трудолюбия, специфичных способностей, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, формирование информационной культуры, овладение навыками поиска и анализа информации; 

·         воспитательная:  воспитание самостоятельности учащихся,  создание атмосферы сотрудничества учащихся при работе в группах, привитие интереса к изучаемому предмету. 

Оборудование: интерактивная доска.

Ход урока

Организационный момент

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

 Постановка задачи урока 

Послушайте внимательно увлекательную легенду.

В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды прогуливался мимо пирамиды Хеопса.

Знает ли кто-либо какова её высота? – спросил он.

Нет, сын мой, - ответил ему жрец,  древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают о ней судить даже приблизительно.

Но ведь определить высоту пирамида можно совсем точно и прямо сейчас. –воскликнул Фалес.

Вопрос вам -  какие математические знания он использовал для определения высоты пирамиды?

Вот смотрите, - продолжал Фалес, - мой рост составляет три царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы мы предмет не взяли именно в это время тень от него, если поставить его вертикально, отбрасываемая тень точно равна высоте предмета.

Вот так выглядит модель решения этой задачи.( прокомментировать рисунок) .

 Повторение пройденного материала (устный опрос)

1) Определение подобных треугольников;

2) Какая фигура называется треугольником?

3) Приведите примеры подобных фигур, предметов, которые нас окружают.

4) Признаки подобия треугольников;

5) Чему равна сумма углов в треугольнике?

6) Какие треугольники вы знаете?

7) Какой треугольник называется прямоугольный?

8) Элементы прямоугольного треугольника

9) Какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним?

Закрепление материала.

Решение задач по готовым чертежам

 Условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.

(Слайд 4)

Решение:

1.      . 

2.     

3.      Аналогичное действие выполните для стороны KN.

Ответ: 

Условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.

(Слайд 5)

Решение:

1.     

2.      Составим отношение сходственных сторон: 

Ответ: 

.

Подобие треугольников применяется в повседневной жизни довольно часто. Мы выяснили на конкретных примерах, что с помощью подобия можно найти высоту или расстояние до неизвестной нам точки.

Подведение итогов.

На уроке мы рассмотрели одинаковые по форме, но разные по величине треугольники. Одинаковые по форме, но разные по величине фигуры встречаются также в вавилонских и египетских памятниках. Основным источником знаний о древнегреческой геометрии является папирус Ринда, относящийся примерно к 1700 г. до н. э., из которого видно, что в то время люди уже знали и использовали подобные треугольники.
Еще Фалес Милетский (4 в. до н. э.) находясь в Египте, вычислял высоты пирамид, измеряя их тень и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу длины, т.е. пользовался пропорцией. Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую технику в приложении к теории пропорций и перспективы в живописи, т.е. подобие.

Задание на дом Решение задачи на конкретном примере. Измерить высоту дерева с помощью полученных знаний о подобных треугольниках. Для этого сделаете следующее: выйдем на местность, выберем объект измерения и найдите его высоту.