Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Примеры задач на построение"" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему "Примеры задач на построение"" (7 класс)

библиотека
материалов

Геометрия 7

УРОК № 22 Глава 2. Треугольники (17 часов)

Тема урока. Примеры задач на построение.

Цель урока: Дать представление о задачах на построение; рассмотреть наиболее простые задачи на построение.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Объяснение нового материала.

Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющим условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без деления.


- Видеоурок «Задачи на построения» (от 2 мин 10 сек до 7 мин 14 сек)







Работа с учебником п.22,23.






  1. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Построим отрезок АВ и луч ОС.

Решение.hello_html_m4d15fe18.png

1) Строим Окр.(О, АВ).

2) OD – искомый отрезок.











  1. Построение угла, равного данному. Отложить от данного луча угол, равный данному.

Построим и луч ОМ.

hello_html_7fe081ce.png











Решение.

  1. Строим Окр.(А, r). Пересекает стороны угла в точках В и С.

  2. Строим Окр.(О, r). Пересекает луч в точке D.

  3. Строим Окр.(D, ВС). Пересекает Окр.(О, r) в точке Е. Проводим луч ОЕ.

  4. .

Докажем это.

Рассмотрим ΔАВС и ΔODE. У них:

  1. АВ = OD (как радиусы);

  2. АС = OE (как радиусы);

  3. ВС = DE (по построению).

Значит, ΔАВС = ΔODE (по трем сторонам).

То (как соответствующие углы равных треугольников).

Т.е. построенный .





  1. Построение биссектрисы угла. Построить биссектрису данного угла.

Построим угол А.

hello_html_4dcfc9c0.png



















Решение.

  1. Строим Окр.(А, r). Пересекает стороны угла в точках В и С.

  2. Строим Окр.(В, ВС).

  3. Строим Окр.(С, ВС).

  4. Через А и точку пересечения окружностей проводим луч АЕ.

  5. АЕ – биссектриса угла А.

Докажем это.

Рассмотрим ΔАСЕ и ΔАВE. У них:

  1. АС = АВ (как радиусы);

  2. АE – общая;

  3. СЕ = ВE (по построению).

Значит, ΔАСЕ = ΔАВE (по трем сторонам).

То (как соответствующие углы равных треугольников).

Т.е. АЕ – биссектриса угла А.









  1. Построение перпендикулярных прямых. Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Построим прямую а и точку М, .

hello_html_4933f3fd.png




















Решение.

  1. Строим МА = МВ.

  2. Строим Окр.(А, АВ).

  3. Строим Окр.(В, АВ).

  4. Через точки пересечения окружностей проводим прямую МP.

  5. .

Докажем это.

Рассмотрим ΔАРВ, АР = РВ (как радиусы).

МР – медиана (т.к. АМ = МВ по построению).

Значит, (т.к. медиана в равнобедренном треугольнике является высотой).















  1. Построение середины отрезка. Построить середину данного отрезка.

Пусть дан отрезок АВ.

hello_html_d98c9a7.png





















Решение.

  1. Строим Окр.(А, АВ).

  2. Строим Окр.(В, АВ).

  3. Через точки пересечения окружностей проводим прямую PQ.

  4. . O – середина АВ.

Докажем это.

Рассмотрим ΔАPQ и ΔВPQ. У них:

  1. АP = ВP (как радиусы);

  2. АQ = BQ (как радиусы);

  3. PQ – общая.

Значит, ΔАСЕ = ΔАВE (по трем сторонам).

То (как соответствующие углы равных треугольников).

Поэтому PO – биссектриса равнобедренного ΔАРВ, а значит, и медиана .

Т.е. O – середина АВ.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п.22,23 (выучить наизусть теорию). №153.





Автор
Дата добавления 26.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1619
Номер материала ДБ-055163
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх