Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Пропорциональные отрезки и определение подобных треугольников"(8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему "Пропорциональные отрезки и определение подобных треугольников"(8 класс)

библиотека
материалов

Тема: Пропорциональные отрезки.подобие треугольников

Цель урока:Создать условия для определения пропорциональных отрезков,рассмотрения свойства биссектрисы треугольника и применение этого свойства при решении задач.

Ход урока

1.Анализ контрольной работы.

а)Сообщение итогов контрольной работы.

в)Анализ ошибок,допущенных учащимися в ходе работы.

с)Решение на доске задач, вызванных затруднения у учащихся.

2.Мотивация к деятельности.

-Что называют отношением двух чисел?

-Отношение AB к CD равно 2:7. О чем это говорит? Найдите отношение CD k AB.

-Что называют пропорцией?

-В пропорции a:b=c:d укажите крайние и средние члены.Сформулируйте основное свойство пропорции.

-Найдите неизвестный член пропорции.

Х:4,4=12,3:6

Х:AB=MN:KP

3.Изучение нового материала

a)Вести понятие отношения отрезков.

Отношением двух отрезков называется отношение их длин.

Рассмотрим два отрезка AB и VN, где отрезок АВ в 2 раза больше второго отрезка:

 

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/0a4ea0c5-9ef2-4655-b2f6-fd38948e001f/Proporc_nogr1.png

 

Отношение отрезков AB и VN равно 2:1:

 

AB:VN=2:1

 

Можно также сказать, что отношение отрезков VN и AB равно 1:2:

 

VN:AB=1:2 


Задание .Постороить два отрезка у которых отношение равно 3:2

 

В этом примере отрезок AR равен трём единицам, а VZ равен двум единицам.

 

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/5fe83546-ee4f-48ae-ac7b-44e2c2dbab24/Proporc_nogr2.png

 

Отношение отрезков AR и VZ равно 3:2:

 

AR:VZ=3:2

 

или

 

VZ:AR=2:3


Определение.Если отношение отрезков a и b равно отношению отрезков c и d, т.е. ab=cd
то эти отрезки называются пропорциональными.

Сравниваем данные ранее отрезки, они не пропорциональны, т.к. AB:VNAR:VZ

 

Задание:Рассмотрим данные рисунки:

 

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/0a4ea0c5-9ef2-4655-b2f6-fd38948e001f/Proporc_nogr1.png     http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/3ea28aca-9b11-441e-9171-fa93b179d404/Proporc_nogr3.pngДокажите,что эти пары отрезков пропорциональны т.е. AB:VN=AH:VT

 

Сравним отношения отрезков AB:VN и AH:VTAB:VN=2:1 и AH:VT=4:2=2:1.

Значит, AB:VN=AH:VT — эти пары отрезков пропорциональны.

 

Вывод.Чтобы записать отношение отрезков, необходимо два отрезка. Чтобы найти пропорциональные отрезки, необходимо две пары отрезков.


В)Ввести понятие подобия треугольников.

Определение.Два треугольника называются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Даны треугольники ABC и DEF.

 

Если известно, что AB:DE=BC:EF=AC:DF=k  и A=D;B=E;C=F,

 

то можно сделать вывод, что ΔABCΔDEF.


http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/04cdb47c-c210-4539-9ceb-b3bc524dcbc7/Lidziba.png

 

При записи подобия треугольников важно соблюдать порядок букв. Равным углам соответствуют определённые буквы.т.е

В этом случае стороны AB и DE, BC и EF,AC и DF называются сходственными


Определение.Число k, которое равно отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия треугольников.





4.Закрепление изученного материала.

5.Итоги урока.

-Какие новые понятия узнали?

-Какие отрезки называются пропорциональными?

-Какие стороны треугольника называются сходственными?

-Оцените по пятибальной шкале,насколько вы поняли материал урока.

5.Домашняя работа.

П.58,59,вопросы 1,2,3; решить задачи №536(а),538,542

Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1501
Номер материала ДВ-264100
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх