Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему: "Равнобедренный треугольник"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему: "Равнобедренный треугольник"

Выбранный для просмотра документ Равнобедренный треугольник.docx

библиотека
материалов

hello_html_190e626f.gifУрок по теме "Равнобедренный треугольник"

Мусрединова Гульнара Мунировна, учитель математики


Цели урока:

  • Образовательная: знать определение равнобедренного, равностороннего треугольников,
    формулировки и доказательство теорем об углах при основании равнобедренного треугольника.

  • Развивающая: уметь применять эти теоремы и определения в решении задач.

  • Воспитательная: воспитывать у учащихся потребность в доказательных рассуждениях.

Оборудование: мультимедийная презентация Приложение

Литература: Л.С. Атанасян. “Геометрия 7–9”. Москва. “Просвещение” 2008 г.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение учащимся цели и задачи урока: на уроке проведем математический диктант, изучим новую тему. (Слайд 1)

Равнобедренный треугольник”, проведем тренировочные упражнения по теме.

II. Математический диктант. (Слайд 2)

1. Назовите вершины треугольника.

2. Назовите стороны треугольника.

3. Проведите в этом треугольник отрезок АО, так что бы образовался прямой угол АОС, точка О лежит на прямой СО. Как называется отрезок АО?

4. Вершину С треугольника АВС соедините с серединой стороны АВ, обозначьте эту точку К. Как называется отрезок СК? (Слайд 3)

5. Начертите треугольник MNK. Проведите в нем биссектрису из вершины N. Назовите эту биссектрису. Запишите те выводы, которые можно сделать на основании определения биссектрисы треугольника.

6. Проведите в этом треугольнике медиану из вершины М. Обозначьте медиану. Запишите те выводы, которые можно сделать на основании определения медианы треугольника.

7. Проведите в этом же треугольнике МNK высоту из вершины К. Обозначьте высоту.

Запишите те выводы, которые можно сделать на основании определения высоты треугольника.

Проверка выполнения математического диктант. (Слайд 4)

III. Объяснение новой темы.

Запишите тему урока “Равнобедренный треугольник. (Слайд 5).

Данный треугольник равнобедренный. Что интересного заметили на чертеже? (Две стороны треугольника равны.)

А теперь попробуйте дать определение равнобедренного треугольника. (Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.)

Постройте в тетради равнобедренный треугольник и запишите определение равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике стороны имеют свои названия. Равные стороны называются боковыми (Слайд 5), а третья сторона – основанием (Слайд 5).

Записываем названия сторон на чертеже у себя в тетради.

Отработка названия сторон равнобедренного треугольника.

Задание 1. (Слайд 6)

Дано: http://festival.1september.ru/articles/530970/img1.gifCDE с основанием DE.

  1. Назовите боковые стороны.

  2. Назовите углы при основании.

  3. Назовите угол, противолежащий основанию этого треугольника.

Задание 2. (Слайд 7)

Дан http://festival.1september.ru/articles/530970/img1.gifMKD, где MK=KD.

  1. Назовите боковые стороны.

  2. Назовите основание.

  3. Углы при основании.

  4. Угол, противолежащий основанию.

Задание 3. (Слайд 8)

  1. Какие из треугольников являются равнобедренными? (CDE, KMN.)

  2. Треугольник NTP можно отнести к равнобедренным? (Можно.)

  3. Почему? (Две стороны по определению равнобедренного треугольника равны.)

  4. Тогда назовите боковые стороны, основания. (Можно любые стороны назвать боковыми, тогда третья – основание.)

Вывод: Равносторонний треугольник является частным видом равнобедренного треугольника.

Треугольник NTP – имеет равные стороны. Этот треугольник называется равносторонним.

Начертите в тетради равносторонний треугольник. Покажите, что он равносторонний. (Слайд 9–10).

Посмотрите на экран еще раз, какие бывают треугольники. (Разносторонние, равнобедренные, и частный вид равнобедренного треугольника – равносторонние.)

Физкульминутка.

(Слайд 11) Тренировочное упражнение.

Отработка умения применять определения равнобедренного и равностороннего треугольников.

(Слайд 12)

108.

Дано:

http://festival.1september.ru/articles/530970/img1.gifABC – равнобедренный,

AB=AC, http://festival.1september.ru/articles/530970/img2.gif=40 см,

http://festival.1september.ru/articles/530970/img1.gifBCD – равносторонний

http://festival.1september.ru/articles/530970/img3.gif=45см,

Найти: АВ, ВС

Решение самостоятельно.

Проверка. (Слайд 13)

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/530970/img2.gif= AB + AC + BC=2AB+BC, по определению равнобедренного треугольника, т.к. AB = AC;

http://festival.1september.ru/articles/530970/img3.gif= BD + DC + BC = 3AB, по определению равностороннего треугольника, т. к. BD=DC=BC.

BC=http://festival.1september.ru/articles/530970/img4.gif=http://festival.1september.ru/articles/530970/img5.gif=15 см.

http://festival.1september.ru/articles/530970/img2.gif=40 см, 40 = 2AB+BC=2AB = 15, AB =http://festival.1september.ru/articles/530970/img6.gif =12,5 см.

Записываем ответ. Ответ: 15 см, 12,5 см.

Где может находиться т. D? (В нижней полуплоскости относительно прямой BC.)

IV. Рассмотрим свойства равнобедренного треугольника. (Слайд 14)

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: http://festival.1september.ru/articles/530970/img1.gifАВС – равнобедренный.

Сформулируем формулировку теоремы, пользуясь словами

Если…, то…”

Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны”.

Доказательство:

Проведем дополнительное построение AD – биссектриса.

Что должны показать на чертеже?

(http://festival.1september.ru/articles/530970/img7.gif)

Как доказать равенство углов http://festival.1september.ru/articles/530970/img8.gif.

(Надо доказать равенство треугольников http://festival.1september.ru/articles/530970/img9.gif)

BA=AC – по условию,
AD –общая,
http://festival.1september.ru/articles/530970/img10.gifAD – биссектриса.

http://festival.1september.ru/articles/530970/img9.gif

По какому признаку треугольники равны?

(По первому признаку равенства треугольников.)

Справедливо и обратное утверждение. Сформулируйте его пользуясь словами

Если…, то..”.

Если два угла у треугольника равны, то он равнобедренный”.

Доказательство обратной теоремы запишете самостоятельно дома.

V. Итог урока:

Что нового узнали на уроке? (Узнали равнобедренные и равносторонние треугольники.)

Дайте определение этих треугольников.

(Ответ учащихся).

Свойство равнобедренного треугольника.

Сформулируйте теоремы.

VI. Домашняя работа: п. 18, доказательство обратной теоремы, № 109.



Выбранный для просмотра документ Равнобедренный треугольник.ppt

библиотека
материалов
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 
А В С Математический диктант №1. Назовите вершины треугольника. №2. Назовите...
М N K №5. Начертите треугольник MNK. Проведите в нём биссектрису из вершины N...
Проверь себя. №1. Вершины - А, В,С, №2. Стороны – АВ, ВС, СА. №3. АО – высота...
Боковая сторона Боковая сторона Основание Равнобедренный треугольник
С D E Назовите боковые стороны. Назовите углы при основании. Назовите угол пр...
K D M Дан ∆ MKD,где MK=KD. Назовите боковые стороны. Назовите основание. Углы...
C D E L C D K M N T N P 1.Какие из треугольников являются равнобедренными? 2....
T N P Равносторонний треугольник является частным видом равнобедренного треуг...
Круги Эйлера. равнобедренные равносторонние разносторонние
D B C Дано: ∆ АВС равнобедренный треугольник АВ=АС Р∆ АВС= 40 см ∆ ВСD- равно...
Проверь себя.  , . Ответ: 15см, 12,5см.
Свойство равнобедренного треугольника/ А В С D В равнобедренном треугольнике...
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 
Описание слайда:

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 

№ слайда 2 А В С Математический диктант №1. Назовите вершины треугольника. №2. Назовите
Описание слайда:

А В С Математический диктант №1. Назовите вершины треугольника. №2. Назовите стороны треугольника. №3. Проведите в этом треугольнике отрезок АО , так что бы образовался прямой угол АОС, точка О лежит на прямой СО. Как называется отрезок АО? №4. Вершину С треугольника АВС соедините с серединой стороны АВ, обозначьте эту точку К. Как называется отрезок СК?

№ слайда 3 М N K №5. Начертите треугольник MNK. Проведите в нём биссектрису из вершины N
Описание слайда:

М N K №5. Начертите треугольник MNK. Проведите в нём биссектрису из вершины N. Назовите эту биссектрису. Запишите те выводы, которые можно сделать на основании определения биссектрисы треугольника. №6. Проведите в этом треугольнике медиану из вершины М. Обозначьте медиану. Запишите те выводы, которые можно сделать на основании определения медианы треугольника. №7. Проведите в этом же треугольнике МNK высоту из вершины К. Обозначьте высоту. Запишите те выводы, которые можно сделать на основании определения высоты треугольника.

№ слайда 4 Проверь себя. №1. Вершины - А, В,С, №2. Стороны – АВ, ВС, СА. №3. АО – высота
Описание слайда:

Проверь себя. №1. Вершины - А, В,С, №2. Стороны – АВ, ВС, СА. №3. АО – высота. №4. СК – медиана. №5. <МNP =<KNP №6. KL=LN №7. <KDM=<KDN =90º 

№ слайда 5 Боковая сторона Боковая сторона Основание Равнобедренный треугольник
Описание слайда:

Боковая сторона Боковая сторона Основание Равнобедренный треугольник

№ слайда 6 С D E Назовите боковые стороны. Назовите углы при основании. Назовите угол пр
Описание слайда:

С D E Назовите боковые стороны. Назовите углы при основании. Назовите угол противолежащий при основанию этого треугольника. Дано: ∆ CDE с основанием DE. Задание 1.

№ слайда 7 K D M Дан ∆ MKD,где MK=KD. Назовите боковые стороны. Назовите основание. Углы
Описание слайда:

K D M Дан ∆ MKD,где MK=KD. Назовите боковые стороны. Назовите основание. Углы при основании. Угол противолежащий основанию. Задание 2.

№ слайда 8 C D E L C D K M N T N P 1.Какие из треугольников являются равнобедренными? 2.
Описание слайда:

C D E L C D K M N T N P 1.Какие из треугольников являются равнобедренными? 2.Треугольник NTP можно отнести к равнобедренным? 3.Почему? 4.Тогда назовите боковые стороны, основания. 6 6 5 6 4 8 5 5 4 5 5 5 Задание 3.

№ слайда 9 T N P Равносторонний треугольник является частным видом равнобедренного треуг
Описание слайда:

T N P Равносторонний треугольник является частным видом равнобедренного треугольника. ∆ NTP- имеет равные стороны. Этот треугольник называется равносторонним.

№ слайда 10 Круги Эйлера. равнобедренные равносторонние разносторонние
Описание слайда:

Круги Эйлера. равнобедренные равносторонние разносторонние

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 D B C Дано: ∆ АВС равнобедренный треугольник АВ=АС Р∆ АВС= 40 см ∆ ВСD- равно
Описание слайда:

D B C Дано: ∆ АВС равнобедренный треугольник АВ=АС Р∆ АВС= 40 см ∆ ВСD- равносторонний треугольник Р∆ ВСD= 45 см. Найти: АВ, ВС № 108

№ слайда 13 Проверь себя.  , . Ответ: 15см, 12,5см.
Описание слайда:

Проверь себя.  , . Ответ: 15см, 12,5см.

№ слайда 14 Свойство равнобедренного треугольника/ А В С D В равнобедренном треугольнике
Описание слайда:

Свойство равнобедренного треугольника/ А В С D В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: АВС – равнобедренный. Доказать : < В=<С

№ слайда 15
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров340
Номер материала ДA-048319
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх