Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Решение задач на применение признаков равенства треугольников" (7 класс)

Конспект урока по геометрии на тему "Решение задач на применение признаков равенства треугольников" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Геометрия 7

УРОК № 24 Глава 2. Треугольники (17 часов)

Тема урока. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Цель урока: закрепить и совершенствовать навыки решения задач с использованием признаков равенства треугольников; продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Анализ самостоятельной работы.

  4. Актуализация опорных знаний.

1) Сформулировать первый признак равенства треугольников.

2) Сформулировать второй признак равенства треугольников.

3) Сформулировать третий признак равенства треугольников.


  1. Решение задач.

  1. На рисунке 1 найдите равные треугольники и докажите равенство

АР и ВР.

Дано: АТР и ВТР, АТР = ВТР,hello_html_m532576c9.gif

АРТ = ВРТ.

Доказать: АР = ВР.

Доказательство: РассмотримАТР и ВТР.

У них:

1) АТР = ВТР (по условию);

2) АРТ = ВРТ (по условию);

3) ТР – общая.


Значит, АТР = ВТР по стороне и двум прилежащим к ней углам.

То АР = ВР ( как соответствующие стороны равных треугольников).


  1. На рисунке 2 найдите равные треугольники и докажите равенство Н и М.

Дано: КОН и РОМ, КО = РО, НО = МО.hello_html_m1954fdc2.gif

Доказать: Н и М.

Доказательство. Рассмотрим КОН и РОМ.

У них:

1) КО = РО (по условию),

2) НО = МО (по условию),

3) КОН = РОМ (как вертикальные).

Значит, КОН =РОМ по двум сторонам и углу между ними.

То Н=Р ( как соотв-е углы равных тр.).






  1. На рисунке 3 найдите равные треугольники и докажите равенство МСВ и СМА.

Дано: СВМ и МАС, СВ = АМ, ВМ = АС.hello_html_641dedda.gif

Доказать: МСВ = СМА.

Доказательство:

Рассмотрим СВМ и МАС. У них:

1) СВ = АМ (по условию),

2) ВМ = АС (по условию),

3) МС – общая

Значит, СВМ = МАС по трем сторонам.

То МСВ=СМА ( как соотв-е углы равных тр.).


  1. Дан тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АР.

Решение.hello_html_m5b36ddf1.png

  1. Строим Окр.(А, r). Пересекает стороны угла в точках М и Н.

  2. Строим Окр.(Н, МН).

  3. Строим Окр.(М, МН).

  4. Через А и точку пересечения окружностей D проводим луч АD.

  5. .

АР – биссектриса угла АСВ.


  1. Дан прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С. С помощью циркуля и линейки постройте высоту СР.

hello_html_m11d5d712.png

Решение.

  1. Строим Окр.(С, r). Пересе-кает сторону АВ в точках Н и М.

  2. Строим Окр.(Н, НС).

  3. Строим Окр.(М, МС).

  4. Через С и точку пересечения окружностей D проводим прямую СD.

  5. , . , СР – высота.













  1. Дан треугольник АВС, причем АВ > ВС. С помощью циркуля и линейки постройте медиану ВР.

hello_html_2f7a599d.png


Решение.

  1. Строим Окр.(А, АС).

  2. Строим Окр.(С, АС).

  3. Через точки пересечения

окружностей проводим прямую КМ.

  1. . Рсередина АС.

  2. ВР – медианаАВС .















  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п.15-23 (повторить теорию). №94(б), 123. Дополнительная задача: В равнобедренном АВС построить:

1) медиану АК; 2) биссектрису СТ; 3) высоту ВМ.





















Геометрия 7

УРОК № 24 Глава 2. Треугольники (17 часов)

Тема урока. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1. На рисунке 1 найдите равные треугольники и докажите равенство

АР и ВР.

2. На рисунке 2 найдите равные треугольники и докажите равенство Н и М.

3. На рисунке 3 найдите равные треугольники и докажите равенство МСВ и СМА.hello_html_m423240b0.gifhello_html_2279bac7.gif

hello_html_50f6e2b.gif








Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

4. Дан тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АР.

5. Дан прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С. С помощью циркуля и линейки постройте высоту СР.

6. Дан треугольник АВС, причем АВ > ВС. С помощью циркуля и линейки постройте медиану ВР.


Геометрия 7

УРОК № 24 Глава 2. Треугольники (17 часов)

Тема урока. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1. На рисунке 1 найдите равные треугольники и докажите равенство

АР и ВР.

2. На рисунке 2 найдите равные треугольники и докажите равенство Н и М.

3. На рисунке 3 найдите равные треугольники и докажите равенство МСВ и СМА.hello_html_m423240b0.gifhello_html_2279bac7.gif

hello_html_50f6e2b.gif








Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

4. Дан тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АР.

5. Дан прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С. С помощью циркуля и линейки постройте высоту СР.

6. Дан треугольник АВС, причем АВ > ВС. С помощью циркуля и линейки постройте медиану ВР.

Общая информация

Номер материала: ДБ-055158

Похожие материалы