Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Решение задач на применение признаков равенства треугольников" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему "Решение задач на применение признаков равенства треугольников" (7 класс)

библиотека
материалов

Геометрия 7

УРОК № 24 Глава 2. Треугольники (17 часов)

Тема урока. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Цель урока: закрепить и совершенствовать навыки решения задач с использованием признаков равенства треугольников; продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Анализ самостоятельной работы.

  4. Актуализация опорных знаний.

1) Сформулировать первый признак равенства треугольников.

2) Сформулировать второй признак равенства треугольников.

3) Сформулировать третий признак равенства треугольников.


  1. Решение задач.

  1. На рисунке 1 найдите равные треугольники и докажите равенство

АР и ВР.

Дано: АТР и ВТР, АТР = ВТР,hello_html_m532576c9.gif

АРТ = ВРТ.

Доказать: АР = ВР.

Доказательство: РассмотримАТР и ВТР.

У них:

1) АТР = ВТР (по условию);

2) АРТ = ВРТ (по условию);

3) ТР – общая.


Значит, АТР = ВТР по стороне и двум прилежащим к ней углам.

То АР = ВР ( как соответствующие стороны равных треугольников).


  1. На рисунке 2 найдите равные треугольники и докажите равенство Н и М.

Дано: КОН и РОМ, КО = РО, НО = МО.hello_html_m1954fdc2.gif

Доказать: Н и М.

Доказательство. Рассмотрим КОН и РОМ.

У них:

1) КО = РО (по условию),

2) НО = МО (по условию),

3) КОН = РОМ (как вертикальные).

Значит, КОН =РОМ по двум сторонам и углу между ними.

То Н=Р ( как соотв-е углы равных тр.).






  1. На рисунке 3 найдите равные треугольники и докажите равенство МСВ и СМА.

Дано: СВМ и МАС, СВ = АМ, ВМ = АС.hello_html_641dedda.gif

Доказать: МСВ = СМА.

Доказательство:

Рассмотрим СВМ и МАС. У них:

1) СВ = АМ (по условию),

2) ВМ = АС (по условию),

3) МС – общая

Значит, СВМ = МАС по трем сторонам.

То МСВ=СМА ( как соотв-е углы равных тр.).


  1. Дан тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АР.

Решение.hello_html_m5b36ddf1.png

  1. Строим Окр.(А, r). Пересекает стороны угла в точках М и Н.

  2. Строим Окр.(Н, МН).

  3. Строим Окр.(М, МН).

  4. Через А и точку пересечения окружностей D проводим луч АD.

  5. .

АР – биссектриса угла АСВ.


  1. Дан прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С. С помощью циркуля и линейки постройте высоту СР.

hello_html_m11d5d712.png

Решение.

  1. Строим Окр.(С, r). Пересе-кает сторону АВ в точках Н и М.

  2. Строим Окр.(Н, НС).

  3. Строим Окр.(М, МС).

  4. Через С и точку пересечения окружностей D проводим прямую СD.

  5. , . , СР – высота.













  1. Дан треугольник АВС, причем АВ > ВС. С помощью циркуля и линейки постройте медиану ВР.

hello_html_2f7a599d.png


Решение.

  1. Строим Окр.(А, АС).

  2. Строим Окр.(С, АС).

  3. Через точки пересечения

окружностей проводим прямую КМ.

  1. . Рсередина АС.

  2. ВР – медианаАВС .















  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п.15-23 (повторить теорию). №94(б), 123. Дополнительная задача: В равнобедренном АВС построить:

1) медиану АК; 2) биссектрису СТ; 3) высоту ВМ.





















Геометрия 7

УРОК № 24 Глава 2. Треугольники (17 часов)

Тема урока. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1. На рисунке 1 найдите равные треугольники и докажите равенство

АР и ВР.

2. На рисунке 2 найдите равные треугольники и докажите равенство Н и М.

3. На рисунке 3 найдите равные треугольники и докажите равенство МСВ и СМА.hello_html_m423240b0.gifhello_html_2279bac7.gif

hello_html_50f6e2b.gif








Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

4. Дан тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АР.

5. Дан прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С. С помощью циркуля и линейки постройте высоту СР.

6. Дан треугольник АВС, причем АВ > ВС. С помощью циркуля и линейки постройте медиану ВР.


Геометрия 7

УРОК № 24 Глава 2. Треугольники (17 часов)

Тема урока. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1. На рисунке 1 найдите равные треугольники и докажите равенство

АР и ВР.

2. На рисунке 2 найдите равные треугольники и докажите равенство Н и М.

3. На рисунке 3 найдите равные треугольники и докажите равенство МСВ и СМА.hello_html_m423240b0.gifhello_html_2279bac7.gif

hello_html_50f6e2b.gif








Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

4. Дан тупоугольный треугольник АВС, с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АР.

5. Дан прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С. С помощью циркуля и линейки постройте высоту СР.

6. Дан треугольник АВС, причем АВ > ВС. С помощью циркуля и линейки постройте медиану ВР.

Автор
Дата добавления 26.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров524
Номер материала ДБ-055158
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх