Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество" (9 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по геометрии на тему "Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока. Синус, косинус, тангенс. основное тригонометрическое тождество

Цели: повторить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° и закрепить их знание в ходе решения задач.

Ход урока

I. Повторение ранее изученного материала.

1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

2. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°?

II. Изучение нового материала.

1. Ввести понятие единичной полуокружности (рис. 290).

2. Ввести понятие синуса и косинуса для углов 0° ≤ ≤ 180°:

sin = y; соs = х.

Таким образом, для любого угла α из промежутка 0° ≤ ≤ 180° синусом угла α называется ордината у точки М, а косинусом угла α – абсцисса х точки М, лежащей на единичной полуокружности.

0 ≤ sin ≤ 1; –1 ≤ cos ≤ 1.

3. Нахождение значений синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°.

4. Определение тангенса угла ( hello_html_m1f689cfb.gif 90°):

tg = hello_html_ma9594b8.gif при hello_html_m1f689cfb.gif 90°; tg 0° = 0; tg 180° = 0.

5. Вывести основное тригонометрическое тождество sin2 + cos2 = 1, используя рисунок 290.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачи № 1012 (для точек А, В, М1, М2).

2. Решить задачи № 1013 (б) на доске и в тетрадях.

Дано: cos =hello_html_m5f87d223.gif.

Найти: sin .

Решение

sin2 + cos2 = 1; sin2 = 1 – cos2 ; sin =hello_html_4e1cee06.gif.

sin =hello_html_m176fbbfe.gif.

Ответ: hello_html_4b0d1559.gif.

3. Решить задачи № 1014 (а) и № 1015 (г).

решение

г) sin = hello_html_7972bc6e.gif и 90° < < 180°. Угол расположен во II четверти, значит, cos < 0. Найдем cos , используя основное тригонометрическое тождество:

cos2 = 1 – sin2

cos = hello_html_m6dd0a589.gif;

найдем tg .

tg = hello_html_m3b1bc7c4.gif.

Ответ: hello_html_6fba01c0.gif.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

Общая информация

Номер материала: ДВ-123334

Похожие материалы