Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество" (9 класс)

Конспект урока по геометрии на тему "Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество" (9 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока. Синус, косинус, тангенс. основное тригонометрическое тождество

Цели: повторить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° и закрепить их знание в ходе решения задач.

Ход урока

I. Повторение ранее изученного материала.

1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

2. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°?

II. Изучение нового материала.

1. Ввести понятие единичной полуокружности (рис. 290).

2. Ввести понятие синуса и косинуса для углов 0° ≤ ≤ 180°:

sin = y; соs = х.

Таким образом, для любого угла α из промежутка 0° ≤ ≤ 180° синусом угла α называется ордината у точки М, а косинусом угла α – абсцисса х точки М, лежащей на единичной полуокружности.

0 ≤ sin ≤ 1; –1 ≤ cos ≤ 1.

3. Нахождение значений синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°.

4. Определение тангенса угла ( hello_html_m1f689cfb.gif 90°):

tg = hello_html_ma9594b8.gif при hello_html_m1f689cfb.gif 90°; tg 0° = 0; tg 180° = 0.

5. Вывести основное тригонометрическое тождество sin2 + cos2 = 1, используя рисунок 290.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачи № 1012 (для точек А, В, М1, М2).

2. Решить задачи № 1013 (б) на доске и в тетрадях.

Дано: cos =hello_html_m5f87d223.gif.

Найти: sin .

Решение

sin2 + cos2 = 1; sin2 = 1 – cos2 ; sin =hello_html_4e1cee06.gif.

sin =hello_html_m176fbbfe.gif.

Ответ: hello_html_4b0d1559.gif.

3. Решить задачи № 1014 (а) и № 1015 (г).

решение

г) sin = hello_html_7972bc6e.gif и 90° < < 180°. Угол расположен во II четверти, значит, cos < 0. Найдем cos , используя основное тригонометрическое тождество:

cos2 = 1 – sin2

cos = hello_html_m6dd0a589.gif;

найдем tg .

tg = hello_html_m3b1bc7c4.gif.

Ответ: hello_html_6fba01c0.gif.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров414
Номер материала ДВ-123334
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх