Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему "Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество" (9 класс)

библиотека
материалов

Тема урока. Синус, косинус, тангенс. основное тригонометрическое тождество

Цели: повторить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° и закрепить их знание в ходе решения задач.

Ход урока

I. Повторение ранее изученного материала.

1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

2. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°?

II. Изучение нового материала.

1. Ввести понятие единичной полуокружности (рис. 290).

2. Ввести понятие синуса и косинуса для углов 0° ≤ ≤ 180°:

sin = y; соs = х.

Таким образом, для любого угла α из промежутка 0° ≤ ≤ 180° синусом угла α называется ордината у точки М, а косинусом угла α – абсцисса х точки М, лежащей на единичной полуокружности.

0 ≤ sin ≤ 1; –1 ≤ cos ≤ 1.

3. Нахождение значений синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°.

4. Определение тангенса угла ( hello_html_m1f689cfb.gif 90°):

tg = hello_html_ma9594b8.gif при hello_html_m1f689cfb.gif 90°; tg 0° = 0; tg 180° = 0.

5. Вывести основное тригонометрическое тождество sin2 + cos2 = 1, используя рисунок 290.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачи № 1012 (для точек А, В, М1, М2).

2. Решить задачи № 1013 (б) на доске и в тетрадях.

Дано: cos =hello_html_m5f87d223.gif.

Найти: sin .

Решение

sin2 + cos2 = 1; sin2 = 1 – cos2 ; sin =hello_html_4e1cee06.gif.

sin =hello_html_m176fbbfe.gif.

Ответ: hello_html_4b0d1559.gif.

3. Решить задачи № 1014 (а) и № 1015 (г).

решение

г) sin = hello_html_7972bc6e.gif и 90° < < 180°. Угол расположен во II четверти, значит, cos < 0. Найдем cos , используя основное тригонометрическое тождество:

cos2 = 1 – sin2

cos = hello_html_m6dd0a589.gif;

найдем tg .

tg = hello_html_m3b1bc7c4.gif.

Ответ: hello_html_6fba01c0.gif.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров612
Номер материала ДВ-123334
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх