Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами в треугольнике" (7 класс)

Конспект урока по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами в треугольнике" (7 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Высокоключевая средняя общеобразовательная школа»

Гатчинского района Ленинградской области






Мhello_html_5ea88e6c.jpgетодическая разработка УРОКА ГЕОМЕТРИИ

в 7 классе

ТЕМА: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Учитель: Игнатьева Ирина Анатольевна,

высшая квалификационная категория

Учебно-методический комплект по геометрии:

Атанасян Л.С. и др.








Гатчинский муниципальный район

п. Высокоключевой

2012 год


Урок-зачет

по материалу IV Учебника по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Данный урок-конкурс, или урок - игра может использоваться как для проведения группового зачета по материалу главы IV, так и для подготовки к индивидуальному зачёту.


Для участия в работе учащиеся класса делятся на команды (по 5-6 человек в группе, в зависимости от наполняемости класса).

В ходе урока каждый получает как индивидуальные баллы, так и работает на команду.

По числу личных фишек, полученных в ходе урока, учащиеся получают отметку.

Так же можно проранжировать команды по результатам их работы (учитывается активность, правильность и обоснованность ответов) и оценить отметкой работу всей команды (команда, отработавшая на «5», на «4», на «3»).


Такая форма проведения урока мотивирует учащихся на активную деятельность, дает слабым учащимся возможность, выступая в команде, пережить ситуацию успеха, что тоже может явиться мотивационным фактором в их учебной деятельности.















Цели урока:

  • Познавательная:

  • Анализ степени усвоения знаний по теме при выполнении заданий репродуктивного, алгоритмического и творческого уровней.

  • Развивающая:

  • Развитие логической культуры в ходе поиска решения нетрадиционно поставленной задачи;

  • Развитие математической речи.

  • Воспитательная:

  • Формирование организационных навыков работы в группе, формирование коммуникативной культуры в ходе организации обсуждения альтернативных вариантов решения.

  • Воспитание коллективизма при решении общих проблем.



Оборудование урока:

  • Интерактивная доска ACTIVboard

  • Мультимедийный проектор

  • Флипчарт урока




Подготовка материала к уроку:


  • Флипчарт урока

  • Протокол хода урока (для ведения протокола в качестве жюри можно привлечь учащихся старших классов)

  • Наборы разрезного материала для восстановления доказательства теорем,

  • Тексты задач,

  • Призовые фишки за правильные ответы




Структура урока


этапа

Этап урока

Уровень контроля

Содержание этапа

Деятельность учащихся

Оборудование

время

1

организационный


Знакомство учащихся с целью урока и правила работы на данном уроке.

Назначаются координаторы работы в каждой команде.

Записывают домашнее задание, знакомятся с инструкцией о работе на уроке

Доска с турнирной таблицей и записанным домашним заданием

2 мин.

2

Интеллектуальная разминка

Репродукти-

вный

Блиц-опрос по основным вопросам теории ГЛАВЫ IV

Индивидуальная работа в ходе блиц опроса

Интерактивная доска, призовые фишки

10 мин

3

Узнай теорему

Алгоритми-

ческий

Формулировка и доказательство одной из теорем

Групповая работа над доказательством теорем, представление работы группы взаимоанализ ответов


Разрезные карточки, интерактивная доска, призовые фишки

15 мин

4

Решаем задачи

Творческий

Организация работы групп над решением задач

Групповая работа над решением задачи, представление работы группы

Разрезные карточки, интерактивная доска, призовые фишки

15 мин

5

Подведение итогов урока


Индивидуальные и групповые оценки за работу на уроке, взаимообмен мнениями о результатах работы

рефлексия


3 мин


Ход урока

I этап. «Организация работы»

Учитель

  • сообщает цель и задачу урока, домашнее задание на следующий урок.

  • сообщает правила поведения команд,

  • организует выборы координаторов команды и выбор названия команды

  • представляет членов жюри.


Учитель: Мы завершаем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», мы познакомились с теоретическим материалом, изучили свойства сторон и углов треугольников, решали задачи. Теперь нам осталось показать усвоение этого материала. Вашим домашним задание будет выполнение тестовой работы (тест 8 из Сборника тематических тестов, авт. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков).

А на сегодняшнем занятии мы проверим ваше умение доказывать теоремы, решать задачи, а так же умение работать в команде и выслушивать мнение других, анализировать свой ответ и ответ друзей-соперников. Для этого необходимо быть внимательными и дисциплинированными. Тогда вы сможете принести победные баллы команде и заработать отличные оценки по этой теме. Желаю вам всем успехов на этом уроке.



Представление жюри.

Выбор координаторов в группах.

Проверяется готовность учащихся (ручки, черновики для решения)













II этап. «Интеллектуальная разминка»


Личный конкурс проводится в формате блиц-опроса с помощью мультимедийной презентации на интерактивной доске.

Вопросы задаются командам «по кругу». Если у команды нет ответа на поставленный вопрос, то он передается следующей команде. Ученик, давший верный ответ, а так же ученик, сделавший важное дополнение, получает фишку.

(Учитель читает вопрос, после ответа ученика, демонстрируется страница флипчарта с верным ответом или решением. Жюри делает отметки в протоколе).


воп-

роса

Вопрос

Ответ

1

Сколько углов у треугольника?

Скорее всего, ученики дадут ответ – 3, оценим его как верный

2

НО, почему вопрос №1 такой легкий? Нет ли у него другого ответа? И как можно уточнить вопрос?

Уточнение: каких углов – внутренних или внешних, которых ещё по два у каждой вершины.

3

Сколько тупых углов в тупоугольном треугольнике?

Один

4

Сколько прямых углов в прямоугольном треугольнике?

Один

5

Сколько острых углов в остроугольном треугольнике?

три

6

Какова градусная мера острых углов в равнобедренном прямоугольном треугольнике?

45°

7

Какова градусная мера углов в треугольнике со сторонами 6 см, 6 см, 6 см?

60°

8

Какова градусная мера острых углов в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см и катетом 4 см?

30°, 60°

9

Какова градусная мера углов в треугольнике со сторонами 10см, 5 см и 3 см?

Треугольника с такими сторонами не существует, так как не выполняется правило треугольника:

10<5+3 ложно

10

В треугольнике АВС hello_html_77552ab7.gif. Какая из сторон этого треугольника будет наибольшей?

АС

11

Верно ли, что в треугольнике сторона, лежащая против тупого угла больше стороны, лежащей против прямого угла.

НЕТ так как

  1. в одном треугольнике не может быть одновременного тупого и прямого угла (противоречие с теоремой о сумме углов треугольника),

  2. в разных треугольниках – тоже нет:


hello_html_6f74434e.gif

12

Может ли треугольник иметь два внешних тупых угла?

Да, так как всегда у треугольника не менее 2-х внутренних углов – острые. Они и будут смежными с данными тупыми углами.

13

Какой вид имеет треугольник, если отношение градусных мер его углов 1:2:3

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ:

х+2х+3х=180°, 6х=180°, х=30°.

Следовательно углы этого треугольника имеют градусные меры 30°, 60° и 90°.


ЖЮРИ совместно с учителем подводят итоги БЛИЦ-ОПРОСА и выдают призовые фишки.












III ЭТАП. «Узнай теорему»


Командный конкурс, в ходе которого каждая команда получает конверт с разрезанным на части доказательством одной из теорем, изученной на уроках.

Задача учащихся: узнать теорему и восстановить последовательность её частей.

Команда-победитель определяется по следующим критериям:

  • По скорости завершения работы,

  • По правильности собранного доказательства теоремы,

  • По правильности выполнения чертежа к собранному доказательству,

  • По правильности формулировки теоремы


В каждой команде по усмотрению её участников определяется самый активный и результативный участник этого этапа, который получает фишку для личного зачета.

По готовности, команда формулирует теорему, делает необходимый чертеж и восстанавливает последовательность доказательства на интерактивной доске (стр.28-31 флипчарта). Участники других команд дают анализ действий соперников, за что получают индивидуальные баллы.


(см. набор теорем в ПРИЛОЖЕНИИ 1)




IV ЭТАП «Решаем задачи»



Командный конкурс, где все команды получают один и тот же набор их трех задач. Распределяя роли между членами команды, координаторы организуют решение задач.

По готовности решения, оно демонстрируется на интерактивной доске и анализируются представителями другой команды.

Выигрывает каждую задачу команда, представившая её решение раньше соперника. Представители другой команды могут набрать баллы в ходе анализа решения


(см. набор задач в ПРИЛОЖЕНИИ 2)


V этап. «Подводим итоги»



Жюри сообщает результаты конкурса

Представители команд выступают с самооценкой своей работы и отзывом о работе на уроке друзей- соперников (чья работа понравилась, почему, что хотел бы изменить в работе своей команды)

Учитель ставит оценки за урок.



ПРИЛОЖЕНИЕ 1.


К конкурсу «Узнай теорему»

Рекомендация: работы над «восстановлением» доказательства теоремы удобнее начать с выполнения чертежа.

Теорема

о сумме углов треугольника


Теорема

о внешнем угле треугольника

Рассмотрим hello_html_m1dca54c8.gif


Рассмотрим hello_html_m1dca54c8.gif

Прямая hello_html_21bf1fb4.gif


hello_html_m76deba70.gif- внешний в hello_html_m1dca54c8.gif

hello_html_225860b4.gif=hello_html_m11073ae5.gif


Следовательно hello_html_59dbb670.gif

hello_html_14341be7.gif


180°

В hello_html_m1dca54c8.gif


hello_html_10caa789.gif

hello_html_58e6fee4.gif

В hello_html_m1dca54c8.gifhello_html_m35b8e089.gif

hello_html_m33aa4864.gif


Следовательно

180°


В hello_html_m1dca54c8.gifhello_html_62fee119.gif

Что и требовалось доказать


Что и требовалось доказать




Теорема о соотношениях между углами и сторонами в треугольнике


Теорема «Неравенство треугольника»

В hello_html_m1dca54c8.gifDK>DE


Для hello_html_m1dca54c8.gifhello_html_6fb481a4.gif - внешний

hello_html_6315960a.gif

Следовательно: в hello_html_17fc16ae.gif

hello_html_37dbeb7d.gif


hello_html_e19636a.gifEK=EK


hello_html_233652be.gif>hello_html_3ef605d2.gif


Следовательно,

в hello_html_m31995b96.gifKE=EC


и hello_html_5aff7244.gif

hello_html_3ef605d2.gif=hello_html_m2bde8a4.gif=hello_html_m4e27b60e.gif


вhello_html_29e14aea.gif>hello_html_5aff7244.gif

Следовательно:

hello_html_233652be.gif>hello_html_m2bde8a4.gif>hello_html_54fad00a.gif


Значит DM>DK и hello_html_54fad00a.gif>hello_html_5876b1b4.gif

Следовательно: в hello_html_m1dca54c8.gif

hello_html_m1dca54c8.gif>hello_html_m1dca54c8.gif


Или DE+EM>DK

Что и требовалось доказать


Так как KE=EM, то ED+KE>DK



Что и требовалось доказать





ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

К конкурсу «Решаем задачи»


  1. Найти длину третьей стороны равнобедренного треугольника со сторонами 2 см и 6 см.


РЕШЕНИЕ

Необходимо рассмотреть два случая и проанализировать результаты решения с помощью неравенства треугольника

1 случай

2 случай

hello_html_6488fe32.gifhello_html_m4fb12d24.gif

2 см 2 см



hello_html_m59492c59.gif

6 см


6 см <2см+ 2см - ложно


hello_html_4c260d0f.gifhello_html_mca3ec67.gif


6 см 6 см



hello_html_m59492c59.gif

2 см

6 см<6см+2 см - истинно

Ответ: 6 см


  1. В hello_html_m668c4bfe.gifhello_html_m113ad7c5.gifна стороне АС взята точка N так, что AN=BN. Сравните BC и NC


РЕШЕНИЕ


B

hello_html_m7bc022a2.gif

  1. в hello_html_64663f79.gifAN=NB, сл-но

hello_html_m372ba84e.gif

  1. в hello_html_64663f79.gifhello_html_m514aeab2.gif

  1. hello_html_m62d510df.gif, сл-но

hello_html_m7a0804ff.gif

  1. В hello_html_m4dee4b0d.gifhello_html_m342ddef4.gif - тупой, сл-но

BC>NC

A N C


Ответ: BC>NC








  1. Сравните углы и стороны треугольника CDN, если hello_html_23845e02.gif, а внешний угол при вершине N равен 130°


РЕШЕНИЕ


hello_html_756b2ea9.gifhello_html_m82b08bc.gifD



C N K

1) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_4f8fccd3.gif, значит hello_html_m593b0d0d.gif

2) hello_html_281414ab.gif, значит hello_html_5219fe8d.gif

3)в hello_html_m336ca914.gif: hello_html_m572e1091.gif=hello_html_3db57910.gif<hello_html_m4d7b151b.gif, сл-но

DN=CD<CN

hello_html_42c45ef8.gif




ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Флипчарт для Интерактивной доски АСTIVbord (в режиме конструирования с включенной панелью инструментов)

Программа «Activstudio and Activprimary for WINDOWS»






ПРИЛОЖЕНИЕ 4


Протокол конкурса команд БЛИЦ


вопроса

Команда

«Умники»

Команда

«Мечта»

Команда

«Парус»

1




2




3




4




5




6




7




8




9




10




11




12




13




Общий итог







Протокол урока


этапа

Команда

«Умники»

Команда

«Мечта»

Команда

«Парус»

1




2




3




Общий итог















Протокол личного участия


Список

учащихся класса

Этап 1

Этап 2

Этап 3

Общий

итог

Отметка за урок

1






2






3






4






5






6






7






8






9






10






11






12






13






14






15






16






17






18






19






20





















Список литературы:


  1. Геометрия: учебник для 7-9 классов./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др..- М: Просвещение, 2008 год 

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса.

  3. Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тематические тесты для 7 кл.

  4. И.Д. Агеев «Занимательные материалы по информатике и математике», методическое пособие, Творческий центр «Сферы», Москва,2006 год

  5. Гаврилова Н.Ф. «Универсальные поурочные разработки по геометрии:7 класс». Серия: в помощь учителю. Изд. ВАКО,2010 год
    hello_html_m77496fc3.pnghello_html_m2ef30903.pnghello_html_m4d466bb7.pnghello_html_526a7d1d.pnghello_html_6b2ec1b7.png



Краткое описание документа:

Данный урок-конкурс, или урок - игра может использоваться как для проведения группового зачета по материалу главы IV, так и для подготовки к индивидуальному зачёту.

Для участия в работе учащиеся класса делятся на команды (по 5-6 человек в группе, в зависимости от наполняемости класса).

В ходе урока каждый получает как индивидуальные баллы, так и работает на команду.

По числу личных фишек, полученных в ходе урока, учащиеся получают отметку.

Так же можно проранжировать команды по результатам их работы (учитывается активность, правильность и обоснованность ответов) и оценить отметкой работу всей команды (команда, отработавшая на «5», на «4», на «3»).

Такая форма проведения урока мотивирует учащихся на активную деятельность, дает слабым учащимся возможность, выступая в команде, пережить ситуацию успеха, что тоже может явиться мотивационным фактором в их учебной деятельности.


Прикрепленный файлРазмер
Конспект урока.doc296.5 Кбайт

line00.gif

» Тэги к этому документу:

line00.gif

»

Автор
Дата добавления 05.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров567
Номер материала ДA-000925
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх