Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)

                                                                                                               ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

Т Е М А:                      С У М М А  У Г Л О В  Т Р Е У Г О Л Ь Н И К А.

ЦЕЛЬ УРОКА:      Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

                                Формировать умения анализировать, обобщать, показывать,

                                 использовать элементы исследования, развивать математическую речь.

ОБОРУДОВАНИЕ:      Транспортиры, линейка, карточки-треугольники разных видов,                                                      

                                        магниты, магнитная доска.

                                   Х О Д      У Р О К А:

1. ВСПОМНИМ И ПОВТОРИМ.

На откидной доске устные упражнения.

1. Угол – это фигура, ….

( образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку- вершиной.)

2. Если величина угла …., то угол называют ….

( 90- прямой, меньше 90- острый, больше 90, но меньше 180- развернутый.)

3. Сколько углов изображено на рисунке?

Как называются углы АОС и СОВ?

Вспомните теорему о смежных углах.

                                                                       С

 

А                                                                    В                    

                                   О                                           

4. Назовите пары равных углов.

 

а                                  8    7                                       а½½ в

                                           1      2                 

            в                  4    3

                             5     6

                        с         

II.   У З Н А Е М      Н О В О Е       И      И Н Т Е Р Е С Н О Е.

На доске прикрепляется карточка            ТРЕУГОЛЬНИК

1. С какой фигурой работаем сегодня на уроке?
2. Что такое треугольник?
3. Какие треугольники различают по сторонам?

    Название треугольников внесем в таблицу:

                                           Т Р Е У Г О Л Ь Н И К

                                                                                   Классифицируй по сторонам.

 

Начертите в тетради угол:

1 ряд                                           2 ряд                                           3 ряд

тупой                                          острый                                       прямой

Дополните угол до треугольника.

Как можно назвать эти треугольники по углам?

( тупоугольный, остроугольный, прямоугольный)

Название треугольников внесем в таблицу:

            По сторонам           ТРЕУГОЛЬНИК          по углам

 

                                                                             

 

Ответьте на следующий вопрос:

Как можно узнать, чему равна сумма углов треугольника?

( Измерить углы с помощью транспортира )

Проведем эксперимент:

Вычислите сумму углов треугольника, изображенного в тетради, измерив углы транспортиром.

Теперь запишем некоторые ваши результаты:

180, 179, 185, 177,  и т.д.

Что заметили?

( Все суммы близки к 180)

Это объясняется тем, что сумма углов треугольника в точности равна 180.

А неточность некоторых результатов, полученных в эксперименте, связана с погрешностью при измерении.

Итак, сегодня знакомимся с ТЕОРЕМОЙ -   СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Запишите тему в тетради.   Учитель на доске.

Т:  Сумма углов треугольника равна 180

                                               В

4

5

                                                                                             ДАНО:   АВС

                                                                                               Ð 1;    Ð2;    Ð3

2

                                            22                                              ДОКАЗАТЬ:

                                                                                                Ð 1+   Ð2+    Ð3 = 180⁰

	1		3

 

            А                                                        С        

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Докажем теорему, собрав все углы треугольника в одну вершину.

1.Проведем через точку В  прямую а   АС. Отметим на чертеже углы 4 и 5.

2.   Ð5+   Ð 2+    Ð4 = 180⁰ (развернутый угол)

3.    Ð4 =   Ð 3  (внутренние накрест лежащие при а ½½ АС и секущей ВС)

       Ð 5 =   Ð 1  (внутренние накрест лежащие при  а ½½ АС и секущей АВ)

4.    Ð 1+   Ð2+   Ð3 = 180⁰

Что и требовалось доказать.

III. ОТРАБАТЫВАЕМ ПРАКТИЧЕСКИЕ НАВЫКИ.

Попробуем применить новую теорему при решении задач.

Решаем устно:

Чему равен третий угол треугольника, если один угол равен 30⁰, второй – 100⁰.

Рассмотрим следствия из теоремы:

В тетради запишите     СЛЕДСТВИЯ.

На доске картинка:

 1.                                                                        Чему равны углы в равностороннем

                                                                          треугольнике?

 

2.                                                                            Чему равна сумма острых углов

                                                                                 треугольника?

 

 

1

                                                                          

3.

.                                                                               Чему равны острые углы прямоугольного

                                                                                 равнобедренного треугольника?  

 

Запишем выводы в тетрадь.

1. В равностороннем треугольнике углы равны 60⁰.
2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰.
3. В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны по 45⁰.

 

Ответьте на следующие вопросы:

1. Может ли в треугольнике быть два прямых угла? Почему?
2. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему?
3. Может ли в треугольнике быть один прямой угол и один тупой? Почему?

Порассуждаем при решении задач:

На доске прикрепляются карточки с задачами.

ЗАДАЧА 1.                                       ЗАДАЧА 2.                                            ЗАДАЧА 3.

 

2

2

1

700

                        Ð1 -?                                                              Ð1- ?                                      Ð1-?

                                                                                               Ð2 - ?                                     Ð2-?

					1
									650

 

И еще две задачи потруднее:

На откидной доске два чертежа:

ЗАДАЧА 1.                                                                             ЗАДАЧА 2.

 

1   5

1000

1

                                               Ð1-?                                                                                      Ð1-?

                                               Ð2-?                                                                                      Ð2-?

3

                                               Ð3-?                                                                                      Ð3-?

2

1100

                                                                                                                                              Ð4-?

                                                                                                                                              Ð5-?

 

IV. ИТОГИ  УРОКА      И     ЗАДАНИЕ    НА    ДОМ.

                                                                           Обратите внимание на то, что в учебнике

                                                                           предложено иное доказательство теоремы.

                                                                           Прочитайте его и выберите то доказательство,

                                                                           которое вам больше понравится.