991843
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Конспект урока по геометрии "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m3337dd48.gifhello_html_7defe51c.gifhello_html_5a31a0a9.gifЦель урока: Изучить свойства прямоугольных треугольников, отработать эти свойства при решении задач

Задачи:

Образовательная: открыть некоторые свойства прямоугольных треугольников, сформировать умения применять эти свойства при решении задач;

Развивающая: развитие творческого мышления учащихся, личностное саморазвитие учащихся, развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие речи учащихся;

Воспитательная: воспитание культуры умственного труда , коммуникативной культуры, рефлексивной культуры.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, эвристический , ис- следовательский.



План урока:

  1. Организационный момент (2 мин)

  2. Актуализация знаний (5 мин)

  3. Изучение нового материала (12 мин)

  4. Закрепление изученного материала (21 мин)

  5. Домашнее задание (2 мин)

  6. Подведение итогов (3 мин)



Ход урока

I.Организационный момент

Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку готовности кабинета к проведению урока, проверку отсутствующих, проверку домашнего задания.



II. Актуализация знаний

Учитель: Здравствуйте, садитесь. На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим свойства прямоугольных треугольников. Открываем тетради, записываем число, классная работа, и тему сегодняшнего урока «Некоторые свойства прямоугольных треугольников».

Запись в тетради

Число

Классная работа

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Учитель: Сформулируйте мне теорему о сумме углов треугольника.

(Сумма углов треугольника равна 180º)

III. Изучение нового материала

Учитель: Из этой теоремы и вытекает первое свойство прямоугольного треугольника, которое звучит так: «Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90º». Докажем это свойство. Чертим в тетрадь прямоугольный треугольник и записываем, что дано.

Запись в тетради



В Дано: АВС,

А=90º

Док-ть: А+В=90º

Док-во:

А С 1) т.к. А=90º, по теореме о сумме углов треугольника => что А+В=90º ч.т.д.

Учитель: Что мы знаем о сумме углов в треугольнике? (что их сумма равна 180º)

Учитель: Верно, а что мы знаем о прямоугольном треугольнике? ( у него есть угол равный 90º)

Учитель: Давайте посмотрим, сумма всех углов равна 180º, один угол равен 90º, то сумма двух других чему равна? (90º)

Учитель: Хорошо. Второе свойство звучит так: «Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы». Докажем это свойство, чертим прямоугольный треугольник, записываем дано.

Запись в тетради

hello_html_m5fc55228.jpgдано: АDC, А=90º, В=30º.

Док-ть: DB=hello_html_6eec8aff.gifВС

Док-во:

  1. АDCDВ равен по построению => угол ACD=DCB=30º, САD=CBD=60º

  2. ACB – равносторонний, т.к. угол А=C=B ( по построению) => АС=СВ=АВ.

  3. СD- высота треугольника АВС и медиана, значит АD=DB=hello_html_6eec8aff.gifВС ч.т.д.

Учитель: Что бы доказать эту теорему нужно к треугольнику ADC приложить треугольник CDB.

Учитель: мы получили треугольник ACB, что мы можем про него сказать? ( что он равносторонний)

Учитель: Почему? (треугольник АDCDВ равен по построению следовательно угол ACD=DCB=30º, САD=CBD=60º)

Учитель: верно, а чем будет являться CD в данном треугольнике? (высотой и медианой)

Учитель: Верно, а что такое медиана? (это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны)

Учитель: верно. Что из этого следует? (что АD=DB=hello_html_6eec8aff.gifВС)


Учитель: Итак, существует и третье свойство прямоугольного треугольника, и звучит оно так: «Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол лежащий против этого катета, равен 30º». Это свойство является обратным свойством для второго свойства, доказательство аналогичное, поэтому третье свойство доказываем самостоятельно дома.

IV. Закрепление изученного материала

Учитель: А сейчас приступаем к закреплению изученного, то есть к решению задач, итак первый номер 254.

(учитель вызывает одного ученика для решения этой задачи)

254 Найдите углы равнобедренного треугольника.

hello_html_56050bc5.gif

Учитель: Итак, чему равна сумма углов А и В? (90º, по первому свойству прямоугольного треугольника)

Учитель: По условию нам дано, что треугольник равнобедренный, и что из этого следует?

(углы при основании равны)


Учитель: следующий номер 255

255 В равнобедренном треугольнике СDE с основанием CЕ проведена высота CF. Найдите <ЕСF, если =54º.

hello_html_5afd4d44.gif

Учитель: Итак, один угол у нас известен. Как найти два других? (Т.к треугольник равнобедренный, то углы при основании будут равны, следовательно <C=<E, и по теореме о сумме углов можно их найти)

Учитель: Как найдём угол FCD? (По св-ву прямоугольного треугольника)

Учитель: Следующий номер 257

257 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120º, АС+АВ=18 см, найдите АС и АВ.

hello_html_182fde15.gif

Учитель: Какими будут углы ВАС и ВАК? (смежные)

Учитель: Чему равна их сумма? (180º)

Учитель: Следовательно угол ВАС равен 60º, чему равен угол АВС? (30º по первому признаку прямоугольного треугольника)

Учитель: Что из этого следует?

(сторона АС равна половине АВ, по второму свойству прямоугольного прямоугольника)



V. Подведение итогов

Учитель: Итак, на сегодняшнем уроке мы с вами познакомились с вами с тремя свойствами прямоугольного треугольника. Давайте вспомним как звучат эти свойства?

1º Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90º

2º Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.

3º Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол лежащий против этого катета, равен 30º.)

VI. Домашнее задание

Учитель: Открываем дневники, записываем домашнее задание.

п.34, №256, №258, №254















Конспект по геометрии:

«Некоторые свойства прямоугольных треугольников»















Общая информация

Номер материала: ДВ-199373

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.