Конспект урока по геометрии "Параллелограмм" (8 класс)

Тема «Параллелограмм».

Цель урока:

• Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства.
• Научить учащихся применять свойства параллелограмма при решении задач.

Оборудование: мультимедиаустановка, презентация.

Ход урока:

I.       Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

      П. Актуализация знаний учащихся.

• Проверка решения домашней задачи № 370 и дополнительной задачи.

а) Ответ к задаче № 370: 30°, 60°, 120°, 150°.

б) Дополнительная задача

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°*( n-2).

Сумма внешних  углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна:

(180°- <А) + (180°- <В) +(180°- <С) +…= 180° n – (<А+ <В+ <С+…) = 180°* n - 180°*   *( n- 2) = 360°.

        Итак, сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°, то есть не зависит от числа его сторон.

• Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки к изучению нового материала.

Дано: АВ || СD,  ВC || AD  (рис.2)

Доказать: ВС= AD,  <А= <С.

			Рис.2

 

Ш. Изучение нового материала.

Ввести понятие параллелограмма.(слайд 3)

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Отработка определения параллелограмма в процессе решения устных задач по заготовленным чертежам:

1) Рис.3 (слайд 4)

Дано: <1 =  <2,  <3 = <4.

Доказать: ABCD – параллелограмм

D

А

2) Рис. 4 (слайд 5)

Дано:  <1 =  <2 = <3.

Доказать: ABCD – параллелограмм.

3) Рис. 5 (слайд 6)

Дано: MN || PQ,  <M =  <P.

Доказать: MNPQ – параллелограмм.

4) Рис. 6. (слайд 7)

Дано: а) <1 = 70°, <3 = 110°, <2+<3 = 180°;

           б) <1=<2, <2 ≠<4.

Является ли АВСD параллелограммом?

• Изучение свойств параллелограмма. (слайд 8).

Наиболее подготовленные учащиеся распределяются по трем группам для решения задач творческого характера.

Рассмотреть противоположные стороны, углы и диагонали параллелограмма, сформулировать и доказать их свойства.

Обсуждение свойств параллелограмма с доказательствами.

1 группа. В параллелограмме противоположные стороны раны  и противоположные углы равны.

П группа. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Ш группа. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

1У. Закрепление изученного материала.

1. Работа в рабочих тетрадях.

Задача № 8

Ответ: а) АВ=СD= 12 см, ВС=АD= 20 см.;

б) <С = 38°,  <В = <D = 142°.

  Задача № 9. Ответ. 6 см.

2. Решить задачу № 376 б) на доске и в тетрадях.
3. Решить самостоятельно задачу № 376 (д).
4. Решение с комментариями дополнительных задач наиболее подготовленными учащимися.

Дополнительные задачи.(слайд 9).

1. Из произвольной точки равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной а, проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося четырехугольника.

Ответ: 2а.

2. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точки О. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников ВОС и СОD равна 2. Найдите стороны параллелограмма.

Ответ. 2; 4; 2; 4.

У. Подведение итогов урока.

У1. Домашнее задание. П.42, вопросы 6-8, №№ 371а), 372в), задача № 10 в рабочей тетради.