Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии №10 по теме: "Ромб. Квадрат" (Атанасян Л.С., 8 класс)

Конспект урока по геометрии №10 по теме: "Ромб. Квадрат" (Атанасян Л.С., 8 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 10 РОМБ. КВАДРАТ

Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. АD hello_html_m489520d5.gif АВ, ВС hello_html_m489520d5.gif АВ (по условию), тогда АD || ВС (как два перпендикуляра к одной прямой).

2. АВ hello_html_m489520d5.gifВС, СD hello_html_m489520d5.gifВС (по условию), тогда АВ || СD (как два перпендикуляра к одной прямой).

3. Так как АD || ВС и АВ || СD, тогда АВСD – параллелограмм (по определению).

4. hello_html_m77fc466b.gifD = hello_html_m77fc466b.gifВ (как противолежащие углы параллелограмма).

5. В параллелограмме АВСD: hello_html_m77fc466b.gifА = hello_html_m77fc466b.gifВ = hello_html_m77fc466b.gifС = hello_html_m77fc466b.gifD = 90°, значит, АВСD – прямоугольник (по определению).


Выполнить задания (устно):

1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.

А = 30°, АВ = 2ВD = 12 (см).

2) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Докажите, что все его стороны равны.

ВОС = hello_html_m11fe6177.gifDОС = hello_html_m11fe6177.gifВОА == hello_html_m11fe6177.gifDОА по двум катетам.

Имеем АВ = ВС = DС = АD.


II. Изучение нового материала.

1. Определение ромба.

2. Так как ромб – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Какими особыми свойствами обладает ромб?

hello_html_2994a648.pnghello_html_9341510.pnghello_html_m5adf4339.png

4. Доказательство свойств ромба:

а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

б) диагонали являются биссектрисами углов.

5. Будут ли верны обратные утверждения? Докажите.

6. Определение квадрата как прямоугольника, у которого все стороны равны.

7. Определение квадрата как ромба, у которого все углы прямые.

8. Так как квадрат является ромбом и прямоугольником, то он обладает их свойствами. Перечислите их.

Свойства ромба

АВСD – ромб

hello_html_188fe608.png

АВ || CD, ВC || АD, hello_html_m77fc466b.gifА = hello_html_m77fc466b.gifС, hello_html_m77fc466b.gifВ = hello_html_m77fc466b.gifD,

АО = ОС, ВО = ОD

свойства
параллелограмма



АВ = ВC = CД = АD АС hello_html_m489520d5.gifВD

АС – биссектриса hello_html_m77fc466b.gifА ВD – биссектриса hello_html_m77fc466b.gifВ

все стороны равны диагонали перпен-

дикулярны каждая диагональ –

биссектриса углов ромба

АВСD – ромб

hello_html_188fe608.png

Признаки ромба

АВ = ВС = СD = АD

hello_html_188fe608.png

АВСD – ромб

АВСD – параллелограмм АС hello_html_m489520d5.gif ВD

hello_html_188fe608.png

АВСD – ромб

АВСD – параллелограмм и АС – биссектриса hello_html_m77fc466b.gifА

hello_html_188fe608.png

АВСD – ромб

Свойства квадрата АВСD – квадрат

АВ || CD, ВC || АD

АВ = ВC = CD = АD

hello_html_m77fc466b.gifА = hello_html_m77fc466b.gifВ = hello_html_m77fc466b.gifC = hello_html_m77fc466b.gifD = 90°

АО = ВО = CО =

АС hello_html_m489520d5.gif ВD

АС, ВD, СА, – биссектриса угла


все стороны равны

все углы прямые

отрезки диагоналей равны

диагонали перпендикулярны

каждая диагональ является

биссектрисой угла

Признаки квадрата

Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно: џ доказать, что четырехугольник является прямоугольником с равными сторонами; џ доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми углами.

III. Решение задач. № 405 (а). а) АВ = ВС = АС, hello_html_m11fe6177.gifАВС – равносторонний, hello_html_m77fc466b.gifА = hello_html_m77fc466b.gifВ = hello_html_m77fc466b.gifС = 60° в ромбе hello_html_m77fc466b.gifАВС = 60°, hello_html_m77fc466b.gifВАD = 120°.

вопросы 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409.

АВСD – ромб.

Найти: hello_html_m77fc466b.gifВАD.

hello_html_m6b4d3e34.png


Дано: АВСD – квадрат.

Доказать: А1В1С1D1 – прямоугольник.




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров38
Номер материала ДБ-347737
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх