Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии "Правильные многоугольники"

Конспект урока по геометрии "Правильные многоугольники"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока. Составила Таштимирова Оксана Илфартовна


Класс: 10

Тип урока: Изучение нового материала

Тема урока: "Правильные многогранники"

Цель урока:

Обучающая: Познакомить учащихся с правильными многогранниками

Развивающая: Развить интерес к математике.

Воспитательная: Расширить кругозор учащихся. Развить чувства коллективизма, взаимопомощи и взаимоконтроля.

Инструменты и оборудование урока. На столах у каждой группы находятся модели всех правильных многогранников. (Рисунок 1). Вывешиваются плакаты с изображениями правильных многогранников. Каждой группе раздается печатный материал: карточки с заданиями, наглядный материал, таблица. Возможно, и даже целесообразно, применение геометрических конструкторов. Учебник Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2011

План урока:

  1. Организационный момент (2 минуты)

  2. Актуализация знаний(7 минута)

  3. Изучение нового материала (21 минута)

  4. Закрепление материала (8 минут)

  5. Домашнее задание.(2 минуты)

Ход урока:


Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент

Сегодня наш урок посвящен “удивительным игрушкам в руках математиков всех времен” – правильным многогранникам. Сегодня на уроке мы рассмотрим различные виды правильных многогранников, а также будем их моделировать. Изучение этого материала нам поможет в конце урока обратиться к красивой геометрической модели, описывающей движение планет.

Дети записывают тему урока

Актуализация знаний

- У вас на партах есть правильный многогранник, знакомый Вам еще с дошкольного возраста. Покажите его.

- Перечислите элементы куба. Есть ли среди них равные?

- Существуют и другие многогранники, имеющие такие же, как и у куба, свойства. Они называются правильными многогранниками, а куб – их типичный представитель.

Ученики демонстрируют модель куба.



Ученики указывают на равенство всех ребер, граней, двугранных углов.


Изучение нового материала

- Найдите в учебнике определение правильного многогранника, прочитайте его и выделите все его существенные свойства (характерные признаки).

- Разделите многогранники у Вас на партах на две группы: правильные многогранники и многогранники, не являющиеся правильными.

- Выпишите определение правильного многогранника в тетрадь.



- Автор чудесной сказки “Алиса в стране чудес” Льюис Кэрролл говорил, что “правильных многогранников вызывающе мало”. Как Вы думаете, сколько их? Все ли они представлены на Ваших партах или существуют еще какие-то.

В книге есть доказательство о существование пяти правильных многогранников, используя следующее утверждение: “Сумма плоских углов при вершине выпуклого многогранника меньше 3600” ..

- Как отмечают историки, о существовании только пяти правильных многогранников знал еще Пифагор (VI век до н.э.), но первым удалось доказать это Евклиду (III век до н.э.). У вас на партах их только четыре. Укажите их. (Рисунок 2)

Рассуждая, заполним таблицу.(таблица1)

- Что мы знаем о пятом многограннике?

У него восемь граней и все грани правильные треугольники. Его следует назвать октаэдром (по числу граней).(рисунок 3)


Ученики выделяют четыре свойства:

1) выпуклый,

2) грани – равные многоугольники,

3) грани – правильные многоугольники,

4) в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер.

В группе правильных многогранников оказываются только четыре (куб, тетраэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Ученики записывают определение: “Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани равные правильные многоугольники и, кроме того, в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер”.

































Ученики заполняют таблицу(таблица2)

Закрепление материала

А теперь проведем небольшую самостоятельную работу. На три ряда я раздам карточки. 1 ряд первая карточка,2 ряд вторая, 3-третья. В каждой карточке вам даются пять предложений и вы должны узнать о каком многограннике идет речь.

Карточка 1. Отгадайте правильный многогранник:

  1. Грани этого многогранника связаны с “золотым сечением”.

  2. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана, кристаллы которого имеют форму _________.

  3. Его удобно использовать для печати календарей.

  4. Правильный _____________ изображен на картине С. Дали “Тайная вечеря”.

  5. В школе Пифагора этот многогранник символизировал Вселенную

Карточка 2. Отгадайте правильный многогранник:

  1. Среди правильных тел самое первое, начало и родитель остальных – куб, а его, если позволительно сказать, супруга _______, ибо центры граней куба соответствуют вершинам _________” Иоганн Кеплер.

  2. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми квасцами, монокристалл которых имеет форму ______________.

  3. Алмаз – самый твердый из минералов. Он может раскалываться в четырех направлениях, параллельно граням правильного ___________. Это свойство используют в ювелирном деле для придания камню необходимой формы перед огранкой.

  4. В школе Пифагора этот многогранник символизировал воздух.

Карточка 3. Отгадайте правильный многогранник:

  1. Этот многогранник был игральной костью династии Птолемеев.

  2. Форму вируса гриппа часто сравнивают с формой этого многогранника.

  3. Его форму имеет кристалл бора. Бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

  4. В школе Пифагора этот многогранник символизировал воду.

Итак учащиеся выясняют какие это многогранники: додекаэдр, октаэдр и икосаэдр.


Домашнее задание.

Пользуясь интернетом вы на следующем уроке должны рассказать:где в окружающем мире нам встречаются куб и тетраэдр.



















http://festival.1september.ru/articles/503254/img1.GIFрисунок 1



http://festival.1september.ru/articles/503254/img4.GIFhttp://festival.1september.ru/articles/503254/img6.GIF

рисунок 2 Рисунок 3

Таблица 1

Вид грани

Правильный пятиугольник

Правильный четырехугольник

Правильный треугольник

Правильный треугольник

Правильный треугольник

Число всех граней

 

 

 

 

 

Название

________ЭДР

________ЭДР

_______ЭДР

_____ЭДР

______ЭДР



Таблица 2

Вид грани

Правильный пятиугольник

Правильный четырехугольник

Правильный треугольник

Правильный треугольник

Правильный треугольник

Число всех граней

12

6

4

20

8

Название

ДОДЕКАЭДР

ГЕКСАЭДР

ТЕТРАЭДР

ИКОСАЭДР

______ЭДР





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров193
Номер материала ДВ-051802
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх