Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии "Призма" 10кл.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии "Призма" 10кл.

библиотека
материалов







1.Бекирова Лутфие Рустемовна

2.Веселовская средняя школа

3.Учитель математики-физики

4.Геометрия

5.10класс

6.Призма.Поверхность призмы,№ урока-46

7.Геометрия,учебник для 10-11классов средней школы/Атанасян.Л.С и др.











Тема: Призма. Поверхность призмы





Математика похожа на многогранный кристалл, каждая из граней которого несет свои возможности серьезного подлинного познания.

П. Александров






Цель урока: ввести понятие призмы

Вид занятия: комбинированный урок.



Задачи урока:


Методы обучения: объяснительно-иллюстративный с использованием информационных технологий (ЭОР, мультимедийная презентация), репродуктивный, метод дифференцированного обучения.


Уровень усвоения информации: 1. - узнавание ранее изученных объектов, свойств ; 2 - выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством.


Образовательные цели: сформировать представления об основных элементах пространственной геометрической фигуры - призмы, их основных свойствах; сформировать умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире многогранные геометрические фигуры; способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений.

Воспитательные цели: развивать коммуникативные способности; создавать условия для развития скорости восприятия и переработки информации, культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.


Развивающие цели: способствовать выработке навыков выполнения упражнений на построение прямых и наклонных призм.


Результаты обучения:

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации.

Ход урока

  1. Организационный момент (2 мин);

  2. Повторение пройденного материала (3 мин).

  3. Изучение нового материала (10 мин):

    1. Определение призмы;

    2. Характеристические свойства призм;

    3. Виды призм;

    4. Поверхность призмы;

    5. Теория о боковой поверхности призмы;

    6. Полная поверхность.

  4. Закрепление, решение задач у доски (15 мин);

  5. Самостоятельная работа по тестам (10 мин);

  6. Подведение итога урока (2 мин).

Задание на дом (3 мин).

1) Знания теории (определения, свойства, формулы).

2) Умение применять теорию к решению задач.

Оборудование:

электронный учебник; компьютер; модели геометрических тел.

Литература.

I. Организационный момент

  1. Количество присутствующих;

  2. Наличие учебно-письменных принадлежностей;

  3. Готовность к уроку;

  4. Сообщение темы.




II. Повторение пройденного материала


«Многогранные углы. Многогранник»

  1. Дайте определение многогранника.

Ответ: Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника.

  1. Сформулируйте понятие правильного выпуклого многогранника.

Ответ: Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны. Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

  1. Сформулируйте теорему Эйлера.

Теорема Эйлера о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в 1758 г.

Вершины + Грани - Рёбра = 2.


  1. Изобразите выпуклый многогранник и укажите грани, ребра и вершины.

Ответ: Куб АВСДА1В1С1Д1, грани: АВСД, …., ребра: АВ, ВС,…, вершины: А, В, С, ….., Д1.


III. Изучение нового материала

Сегодня на уроке мы будем знакомиться еще с одним видом многогранника – это «Призма».

Мозговой штурм: «Ваши ассоциации со словом призма?» (записываются на доске варианты ответов учащихся).

Дается определение призме с математической точки зрения, вводится понятие боковой грани, основанию и ребра призмы. Так же рассматриваем элементы призмы: высота и диагональ. 

Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами.

Грани, которые находятся в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы, а остальные грани — боковыми гранями призмы.



Рассматривая элементы призмы нельзя не обратить на свойства этой фигуры. Предложить учащимся самим установить свойства призмы и затем обобщить их используя.


При помощи подвижной модели призмы знакомимся с видами призмы, выясняем их отличия друг от друга. Даем определение каждому виду призмы. В зависимости от основания призмы бывают: 


hello_html_d60f197.jpg

Треугольная

 hello_html_m742ec8e0.jpghello_html_5189646d.jpg

      

Четырёхугольные

 

hello_html_m737daf07.jpg

Шестиугольные и др.

  

Призма с боковыми рёбрами, перпендикулярными её основаниям, называется прямой призмой, как в предыдущих рисунках.

  

Прямая призма называется правильной, если её основания — правильные многоугольники.

 

hello_html_2eba3071.jpg

 

Призма, боковые рёбра которой не перпендикулярны основаниям, называется наклонной призмой.

  

Расстояние между основаниями призмы называется высотой призмы.

 



  • Высота прямой призмы совпадает с боковым ребром.

  • Высота наклонной призмы — это перпендикуляр, проведенный между основаниями призмы. Часто перпендикуляр проводят с одной из вершин верхнего основания.

  • Без дополнительных условий невозможно определить, в какую точку проектируется высота наклонной призмы.


Предложить учащимся ответить на вопрос: Что собой представляет развертка призмы. Выслушав ответы, рассмотреть готовый чертеж развертки призмы. Вместе с учащимися знакомимся в формулами, площади боковой поверхности и полной поверхности призмы, так же и для разных видов призм. 

Площадь поверхности геометрической фигуры измеряется в квадратных единицах.  Очень часто используется в повседневной жизни, в строительстве, на производствах.  Например, нужно вам покрасить комнату, зная сколько краски используется на кв. метр,  и площади стен комнаты легко можно вычислить, сколько всего вам нужно купить краски.

Различают два вида площадей поверхности тел: Sбок - площадь боковой поверхности тела, и Р - площадь полной поверхности тела, которая равна сумме площадей боковой поверхности и основания тела.


hello_html_537398b4.jpg

Формула площади поверхности призмы

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы (высота=боковому ребру).

Sбок = ph=pl

р - периметр основания;

h - высота;

l - боковое ребро.





IV. Решение задач

Задача 1

По стороне основания (hello_html_64948911.gif) и боковому ребру (hello_html_55cd9107.gif) найдите полную поверхность правильной призмы.

Дано:

hello_html_m38066a41.gifправильная треугольная призма.

hello_html_5c8cb49.gif;

hello_html_36843ad6.gif.

Найти: hello_html_218a9171.gif
Решение:

hello_html_865f38.gif

Боковая поверхность призмы равна: hello_html_m4fac4f2d.gif; hello_html_m49b92de0.gif, тогда hello_html_m6c45df51.gif.

Ответ: hello_html_m6c45df51.gif.

hello_html_m74727642.png




Задача 2

Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м2, а полная поверхность — 40 м2. Найдите высоту.

Дано:

hello_html_m38066a41.gifправильная треугольная призма.

hello_html_m23c43275.gif м2; hello_html_m7365059f.gif м2.


Найти: hello_html_6630c1e5.gif



Решение:

hello_html_865f38.gif, отсюда имеем:

hello_html_1ed1bc95.gifм2

Так как в основании находится квадрат, то сторона квадрата равна: hello_html_7754042a.gif, то hello_html_m1f10a5e.gif м.

Ответ: 4 м.

hello_html_1ede2655.png

V. Самостоятельная работа по тестам

1 вариант

          1. Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 4 см, а большая диагональ призмы образует с основанием угол, равный 60°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

а) 212 см2; б) hello_html_mea3a01f.gif см2; в) 288 см2; г) hello_html_1b13ecb3.gif см2.

          1. hello_html_m38066a41.gifправильная треугольная призма. Через ребро hello_html_44795a36.gif и точку hello_html_m33825c7c.gif — середину hello_html_159fa7af.gif проведено сечение, площадь которого равна hello_html_4b3eca99.gif см2. Найдите высоту призмы, если сторона ее основания равна 2 см.

а) hello_html_m236f6d20.gif см2; б) 1,5 см2; в) 1 см2; г) hello_html_m39592da1.gif см2.

          1. Площадь диагонального сечения куба равна hello_html_5d29acee.gifсм2. Найдите площадь поверхности куба.

а) hello_html_m2d8a9e9.gif см2; б) hello_html_m3b3736ee.gif см2; в) hello_html_7facb7ff.gif см2; г) 48 см2.

          1. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 см и 3 см, a sin угла между ними равен hello_html_7de1a038.gif. Найдите угол, который образует большая диагональ параллелепипеда с основанием, если боковое ребро параллелепипеда равно hello_html_2a56e2ee.gifсм.

а) hello_html_m6f288f47.gif; б) hello_html_c306c72.gif; в) 45°; г) 30°.



Критерии оценок

На оценку: «5» — 3 задания;

«4» — 2 задания;

«3» — 1 задание по выбору.



2 вариант

          1. Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 6 см, а большая диагональ призмы образует с основанием угол, равный 30°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

а) hello_html_m2ca55a84.gif см2; б) 288 см2; в) hello_html_3205762b.gif см2; г) 272 см2.

          1. hello_html_m36687ad4.gifправильная треугольная призма, сторона основания которой 4 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки hello_html_m70d68446.gif, hello_html_488fcc8d.gif и hello_html_f501226.gif, гдеhello_html_488fcc8d.gif и hello_html_f501226.gif — середины ребер hello_html_m398ca7be.gif и hello_html_210810e1.gif, а боковое ребро равно 3 см.

а) hello_html_mb109a6b.gif см2; б) 3 см2; в) 4 см2; г) hello_html_1006f271.gifсм2.

          1. Площадь поверхности куба равна hello_html_m1bd7c49.gifсм2. Найдите площадь диагонального сечения этого куба.

а) hello_html_a0ba033.gif см2; б) 6 см2; в) hello_html_614e1392.gif см2; г) 8 см2.

          1. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 см и 4 см, a sin угла между ними равен hello_html_7acc9b66.gif. Найдите угол, который образует меньшая диагональ параллелепипеда с основанием, если ее длина hello_html_m257df8c5.gif см.

а) hello_html_m5cbed665.gif; б) 30°; в) 60°; г) 45°.

Критерии оценок



На оценку: «5» — 3 задания;

«4» — 2 задания;

«3» — 1 задание по выбору.

Контроль знаний

Ответить на вопросы:

  1. Чем отличается правильная призма от прямой?

  2. Что можно сказать об основаниях любой призмы?

  3. Как расположены боковые грани прямой призмы относительно основания?

  4. Две смежные боковые грани призмы перпендикулярны основанию. Установить, прямой или наклонной является призма.

  5. Укажите различие в понятиях: правильная призма, наклонная призма и прямая призма.

  6. Чему равна полная поверхность наклонной призмы?

VI. Подведение итога урока

    1. Комментирование оценок;

    2. Задание на дом. Инструктаж по домашнему заданию:

. стр. 67 № 225, 227.


hello_html_m6c6fb4c3.gif


hello_html_m6c6fb4c3.gif


hello_html_18c4bf5e.jpg




hello_html_4e23942d.jpg



Список использованных источников


  1. Геометрия. Учебник для 10-11классов [Текст] Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.] : Просвещение, 2014. - 255 с.


  1. ГДЗ  - готовое домашние задание по геометрии за 10-11 класс к учебнику Атанасяна онлайн [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://ggddzz.ru/reshebnik/gdz-po-geometrii-10-11-klass-atanasjan/list/218/

3. Образовательный портал «Инфоурок» / Тесты по геометрии 10-11 класс [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://infourok.ru/konkurs?dwldurl=http%3A%2F%2Ffs01.infourok.ru%2Fuploads%2F120855060428.doc


4.Социальная сеть работников образования [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2013/02/16/test-prizma























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров359
Номер материала ДБ-144149
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх