Конспект урока по геометрии "Признаки равенства треугольников" (7 класс)

Парфёнова Ирина Владимировна, учитель математики, ГБОУ СОШ № 551

«Признаки равенства треугольников»

Класс: 7

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Цель урока: выработка умений самостоятельно применять знания признаков равенства треугольников в комплексе, в новых условиях.

Планируемые результаты:

·          Предметные: Обобщить изученный материал по теме «Признаки равенства треугольников». Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

·         Личностные: формировать умения планировать свои действия в соответствии с учебным заданием; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе парной и групповой работы; проявлять инициативу при выполнении заданий; развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

·         Метапредметные: формировать умение дистанционного взаимодействия в информационной среде; развивать умение выделять главное;  развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение составлять алгоритм; самостоятельно определять цель своего обучения; осуществлять контроль своей деятельности; строить логические рассуждения.

Используемые технологии: сетевого взаимодействия, работы в парах и группах

Ресурсы урока / образовательная среда урока: 1)Учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010, 2) Балаян Э.Н. Геометрия. 7-9 классы. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ.  5-е изд., испр. и доп. - Р. на/Д.: 2013. 3) 12 ученических компьютеров и компьютер учителя; 4) медиа проектор с экраном; 5) Созданные в среде Google сайт и файлы к уроку.  

Этапы урока:

1) Организационный этап (1 мин.)

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний (8 мин.)

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин.)

4) Первичное закрепление

·         в знакомой ситуации (типовые)  (12 мин.)

·         в изменённой ситуации (конструктивные)  (11 мин.)

5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания) (5 мин.)

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин.)

7) Рефлексия (подведение итогов занятия) (3 мин.)

Подготовка к уроку

Учитель создаёт необходимые Google файлы и Google сайт. Как это сделать, можно посмотреть в Приложении 1. Класс делится на группы по 6 человек. В каждой группе три пары. Каждая пара работает за одним компьютером. Данная разработка рассчитана на класс из 24 человек. Каждый учитель сам решает, как лучше разделить класс на группы, но предпочтительно, чтобы все группы были примерно одинаковыми, и в них входили учащиеся с различным уровнем подготовки. Около каждого компьютера указан номер группы (варианта) и номер компьютера, закреплённый за конкретными учащимися.

Ход урока

1) Организационный этап

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Вступительное слово учителя (приветствие, психологический настрой на работу)		Учащиеся рассаживаются по два человека за нужный компьютер, подготавливают всё, необходимое для урока, записывают в тетради число и название темы	- умение саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Учитель предлагает учащимся открыть ссылку «Математический диктант» и в паре в течение 5 минут её заполнить. По истечении времени учитель открывает на проекторе ответы на Google форму в виде диаграмм (см. пример на рис. 1) и все неправильные ответы обсуждаются. Учитель подводит итоги работы.	На компьютере открыт Google сайт для данного урока. Первое задание – ссылка на математический диктант в виде Google формы «Признаки равенства треугольников»	В парах. Учащиеся по ссылке переходят к Google форме и заполняют её. Для удобства проверки один из учащихся дублирует ответы в тетради. По окончании нажимают «Отправить» Фронтальная работа. Учащиеся проверяют себя, по желанию объясняют всем, почему правильный ответ именно такой, подсчитывают свои результаты.	- умение анализировать, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; - умение осуществлять само- и взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; - умение переходить по ссылкам и работать с Google формами; - умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы; - умение осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач

Признаки равенства треугольников

Определите, верны ли данные утверждения (утверждение верно, если оно выполняется всегда). Ваши возможные ответы ДА, НЕТ и НЕ ЗНАЮ. За ответ НЕ ЗНАЮ всегда 0 баллов, за верный ответ 1 балл, за неверный ответ начисляется -1 балл      * Обязательно
Пожалуйста, представьтесь! (запишите ваши фамилии и имена) *

1. Если треугольники равны, то каждый угол первого треугольника равен любому углу второго треугольника *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

2. Если треугольники равны, то для каждой стороны первого треугольника можно найти равную ей сторону во втором *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

3. Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу второго треугольника, то треугольники равны *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

4. Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам второго треугольника, то треугольники равны *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

5. Если в двух равносторонних треугольниках сторона одного треугольника равна стороне другого треугольника, то треугольники равны *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

6. Биссектриса равнобедренного треугольника делит треугольник на два равных *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

7. Высота равностороннего треугольника делит треугольник на два равных *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

8. Если периметры у треугольников равны, значит равны и сами треугольники *

ДА

НЕТ

НЕ ЗНАЮ

ОТПРАВИТЬ

Рис. 1

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Учитель выводит учащихся на формули-ровку цели и задач урока		Фронтальная работа. Учащиеся совместно формулируют цель и задачи урока	-умение целеполагания; - умение самостоятельного анализа условий достижения цели на основе учѐта выделенных учителем ориентиров действия в учебном материале; - устанавливает целевые приоритеты

4) Первичное закрепление

·         в знакомой ситуации (типовые)

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Учитель предлагает открыть задание № 2 в соответствии с номером группы. В открывшейся презентации на первом после титульного слайде напротив номера компьютера учащиеся вписывают свои фамилии в таблицу. Далее  объясняет, что учащиеся в группе должны распределить задания между собой, учитывая, что задания расположены в порядке возрастания сложности. После этого объясняет само задание. Инструкция также продублирована на сайте (см. Приложение 2). На это задание даётся 7 мин., после чего учитель просит учащихся закрыть свою работу и открыть работу другого варианта (1 вариант меняется со 2-ым, 3-ий – с 4-ым). Учитель ставит перед учащимися задачу проверить работу другого варианта. На это даётся 5 минут. Параллельно учитель на своём компьютере просматривает работы учащихся. Если он видит, что какую-то ошибку не заметили, или что-то исправили неверно, то по окончании проверки с помощью проектора открывает эти задания на большом экране и комментирует их.	Задания в виде Google презентации (см. рис. 2), в которой каждый слайд соответствует своей задаче, чтобы учащимся было удобнее выполнять работу одновременно. Не смотря на то, что реально всего два варианта, на 4 варианта сделано 4 презентации, чтобы каждая группа работала в своей презентации.	Работа в группах, состоящих из пар. Учащиеся открывают презентацию, вписывают себя в таблице группы, распределяют задания. При этом переписку могут вести прямо в таблице или под таблицей, а также в специально открывающихся окнах для комментариев. После этого на своём слайде записывают решение задачи. Также для удобства они могут на чертеже выделять одинаковым цветом равные элементы. Учащиеся одной группы не только выполняют свои задания, но и проверяют решения других, так как будет оцениваться работа всей группы. По истечение 7 мин.  свою презентацию закрывают и открывают презентацию другой группы. Учащиеся также внутри группы распределяют, кто какие задания будет проверять, после чего, проверяют решения, внося коррективы и комментарии красным цветом. Выставляют оценку по следующим критериям: 9 верно решённых задач – «5», 7 или 8 – «4», 4, 5 или 6 задач – «3», меньше 4 задач – «2»	- умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - умение осуществлять само- и взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; - умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы; - умение осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; - умение осуществлять образо-вательное взаимодействие в информационном пространстве; - умение работы в документах общего (совместного) доступа; использование при восприятии сообщений внутренних и внешних ссылок

Рис. 2

На дальнейших слайдах следующие задания:

Равны ли треугольники на чертеже? Если да, то по какому признаку? Докажите.

Варианты 1 и 3:

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.

Варианты 2 и 4:

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.

·         в изменённой ситуации (конструктивные)

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Учитель предлагает открыть задание № 3 в соответствии с номером группы. В открывшемся документе общего доступа представлены три задачи на нахождение равных треугольников. Учитель объясняет задание и засекает время на его выполнение (5 мин.) По истечение 5 минут учитель через проектор на большом экране открывает эти чертежи и предлагает группам по очереди назвать все равные треугольники на данных чертежах. Та группа, которая сможет назвать больше других, побеждает.	Задания в виде Google документа, в котором в таблице даны 3 чертежа, а под ними место для решения. На 4 варианта сделано 4 документа, чтобы каждая группа работала в своём, но задания для всех одинаковые. Каждая из пар выбирает цвет, которым будет записывать решение, чтобы было видно, кто конкретно что написал.	Работа в группах, состоящих из пар. Учащиеся открывают документ, вписывают свой номер компьютера перед таблицей тем цветом, которым будут работать. Далее пара, увидевшая равные треугольники на одном из чертежей, начинает доказывать их равенство. Если кто-то увидел пару на том же чертеже, может записывать решение ниже. Также необходимо проверять  решения других, так как будет оцениваться работа всей группы. По истечение 5 мин. работу с файлом заканчивают. Фронтальная работа. Учащиеся каждой группы по очереди называют равные треугольники и доказывают их равенство. Остальные учащиеся проверяют решение, отмечают у себя уже названные, могут добавлять свои комментарии.	- умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - умение осуществлять само- и взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; - умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы; - умение осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; - умение осуществлять образо-вательное взаимодействие в информационном пространстве; - умение работы в документах общего (совместного) доступа; использование при восприятии сообщений внутренних и внешних ссылок; - умение строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; аргументировано высказывать свою точку зрения; - умение  устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Задание 3

Установите на своём компьютере цвет текста, отличный от чёрного. Этим цветом внесите номер своего компьютера в верхнюю строчку таблицы.

На трёх представленных чертежах найдите как можно больше пар равных треугольников и обоснуйте их равенство. Решение для каждой задачи записываете под ней, набирая текст выбранным цветом.

Номер компьютера:
Задача 1	Задача 2	Задача 3
Решение:	Решение:	Решение:

5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Учитель выводит на большой экран через проектор задачу и предлагает учащимся найти способ её решения, используя равенство треугольников. Если у учащихся вопрос вызывает затруднение, помогает с помощью наводящих вопросов.	Задача: В поле  упал метеорит, оставив огромную воронку (см. рис. 3). Как несколько человек с помощью подручных средств и простейших измери-тельных приборов могут узнать размеры метеорита?	Фронтальная работа. Учащиеся предлагают свои варианты решения проблемы	- умение осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; - умение строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; аргументировано высказывать свою точку зрения; - умение  устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Рис. 3

Подсказка:

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Учитель предлагает открыть файл с домашним заданием в сайте. Там задание, аналогичное заданию 3. Учитель объясняет, что подробное решение учащиеся должны записать в тетрадь. Также учитель даёт информацию, где можно найти ссылку на сайт.	Задание в виде Google документа, в котором в таблице даны 3 чертежа, а под ними место для решения.	Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.	- умение саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей

Домашнее задание:

На трёх представленных чертежах найдите как можно больше пар равных треугольников и обоснуйте их равенство.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Содержание деятельности учителя	Задания для учащихся или ссылки на задания, записанные ниже	Содержание деятельности ученика с указанием формы работы	Какие УУД приоритетно формируются (развиваются)
Учитель подводит итоги,  благодарит учащихся за урок, после чего  предлагает открыть файл «Рефлексия» и по очереди обоим ученикам за компьютером ответить на вопросы	Google форма	Учащиеся открывают анкету и вдвоём, по очереди отвечают на вопросы.	- умение адекватно оценивать свой уровень знаний; осуществлять рефлексию в отношении действий по решению учебных познавательных задач;

Краткое описание документа:

Данный урок разработан в среде Google и предполагает работу на компьютерах. Это урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Используемые технологии: сетевого взаимодействия, работы в парах и группах.

Учитель создаёт необходимые Google файлы и Google сайт. Как это сделать, подробно описано в документе.