Конспект урока по геометрии «Решение показательных уравнений».

Конспект урока по алгебре и началам анализа

для учащихся 10 «Б» класса

Тема урока: «Решение показательных уравнений».

Цели урока:

образовательная: формирование умений применять методы решения показательных уравнений;

развивающая: развитие внимания, познавательной активности, памяти, мышления;

воспитательная: воспитание аккуратности, внимательности, культуры математической речи.

Тип урока: урок применения знаний, навыков и умений.

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный

Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

Литература:

1.       Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] – 13-е изд. – М. : Просвещение, 2005. – 384 с.

2.       Алгебра и начала анализа: Поурочные планы по учебнику Ш. А. и др.:10 класс / Григорьева Г. И. – Волгоград: Учитель, 2008. – 150 с.

3.       Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология и теория: учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий,  2012. – 292 с.

План урока:

1.   Организационный момент (2 минуты)

2.   Актуализация опорных знаний и умений (7 минут)

3.   Формирование умений и навыков  (30 минут)

4.   Подведение итогов (4 минуты)

5.   Домашнее задание (2 минуты)

Ход урока:

1.                 Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята! Дежурный, кто отсутствует на уроке?

Учитель: Какую тему мы с вами изучали на прошлом уроке?

Ученики: Показательные уравнения.

Учитель: Верно. Сегодня мы так же продолжим изучать данную тему. Откройте тетради, запишите число и тему урока «Решение показательных уравнений».

Запись на доске и в тетрадях:

18.11.14.

Решение показательных уравнений.

2.                 Актуализация опорных знаний

Учитель:  Прежде, чем начать решать уравнения, давайте с вами немного повторим. Что называется показательными уравнениями?

Ученик: Показательными уравнениями называются уравнения вида а^f(x) = b^g(x), где  а > 0, а ≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Учитель: К решению какого уравнения часто сводится решение показательных уравнений?

Ученик: К решению уравнения а^х=а^b, где а>0, a ≠ 1, x-неизвестное.

Учитель: А что значит решить уравнение?

Ученик: Решить уравнение – это значит найти его корни или доказать, что их нет.

Учитель: Что называется корнем уравнения?

Ученик: Корень уравнения – это значение неизвестной величины, при котором равенство не теряет смысл.

Учитель: Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

Ученик:

1.     Сведение к одному основанию.

2.     Вынесение общего множителя за скобки.

3.     Метод введения новой переменной.

4.     Графический.

3.     Формирование  умений и навыков.

Учитель: Открываем учебник на странице 77 и выполняем №212(1,2)  самостоятельно. Потом проверим у доски.

Ученик: Номер 212(1).

=, =1, = ⇒

Запись на доске и в тетрадях:

=, =1, = ⇒
Ученик: Номер 212(2).

= , , ⇒

Запись на доске и в тетрадях:

= ,  ,⇒

 Учитель: Далее № 213 (1,3) выполняем у доски.

Ученик: №213(1)

 

Введём новую переменную. Пусть , тогда:

 ⇒  ⇒ 1)  ⇒  ;    

2)  ⇒

Ответ:

Запись на доске и в тетрадях:

№213(1)

 

Пусть , тогда  ⇒  ⇒

1)  ⇒  ;     2)  ⇒

Ответ:

Ученик: №213(2)

  

Здесь также воспользуемся методом введения новой переменной. Пусть , тогда  ⇒  ⇒

1)  ⇒  ;     2)  ⇒

Ответ:

Запись на доске и в тетрадях:

№213(2)

 

Пусть , тогда  ⇒  ⇒

1)  ⇒  ;     2)  ⇒

Ответ:

Учитель: Теперь №214(1,3)

 

           Ученик: №214(1)

  Приведём к одному основанию:    ⇒  ⇒ _,

Ответ: _,

Запись на доске и в тетрадях:

№214(1)

, ⇒  ⇒ _,

Ответ: _,

          Ученик: №214(3)

         . Как и под цифрой 1, приведём к одному основанию:

 ,=2 () ⇒  ⇒       ⇒

Ответ:

Запись на доске и в тетрадях:

№214(3)

 ,,=2,() ⇒  ⇒   ⇒

Ответ:   

Учитель: Самостоятельно №216(1,3,5). Потом мне скажите ответ.

         Учитель: Какие корни у вас получились?

         Ученик: №216(1):

         Ученик: №216(3):

         Ученик: №216(5): и

         Учитель: Верно. А сейчас небольшая самостоятельная работа по вариантам. Вариантов два.

Вариант 1:

Решите уравнения:

1)  ;

2)  ;

3) +7=0 .

Вариант 2:

Решите уравнения:

1)  ;

2)  ;

3) =0 .

Учитель: Сдаём свои работы.

4.     Подведение итогов

Учитель: Что сегодня на уроке мы с вами повторили?

Ученик: Какие уравнения называются показательными, с помощью каких методов их можно решать.

Учитель выставляет отметки учащимся, кто отвечал на уроке и работал у доски.

5.                 Домашнее задание

Запись на доске и в дневниках:  № 213(2,4), №219(3).