Конспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс).
1357985
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс).

Конспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс).

библиотека
материалов

Тема: Сумма углов треугольника

Цель:1. Повторение признаков параллельности прямых, свойства

параллельных прямых

2.доказательство теоремы о сумме углов треугольника

3. применение данной теоремы для решения задач

4. развитие элементов геометрического мышления, воспитания

интереса к предмету

Оборудование: транспортир, линейка, компьютер,проектор, экран, таблицы, таблички,

ножницы, рисунки с задачами на закрепление материала

План урока

1.Проверка знаний учащихся. Устные упражнения (проектор)

2.Практическая работа.

3. Объяснение нового материала.

4.Закрепление изученного материала.

5. Итог.

6.Задание на дом.



Ход урока

Организационный момент.

Проверка готовности класса к уроку.

- Здравствуйте.

-Садитесь.

Мы с вами познакомились признаками параллельности прямых, свойствами параллельных прямых. По этой теме был тест.

Повторим пройденный материал.

Устная работа по готовому чертежу на доске.

2 1 а

3 4

6 5 в

7 8

С

1)По рисунку назовите пары накрест лежащих, односторонних,

соответственных углов.

Устные упражнения (проектор)

Правильные ответы показываем табличками

  1. а в, с- секущая, а с, в с

С

а

1

1=50°

в

2

4





  1. 1=50°, 2=130°, 4=130°

  2. 1=50°, 2=50°, 4=130°

  3. 1=50°, 2=50°, 4=50°

2)а в, с-секущая, а с, в с

С

а

1

4=40°



2 в

4 3



  1. 1=40°, 2=40°, 3=140°, 4=40°

  2. 1=40°, 2=140° , 3=140° , 4=40°

  3. 1=40°, 2=140°, 3=40°, 4=140°

3)а в, с-секущая а с, в с

С

2 1 а

3 4

4=45°

в

8 5

7 6



  1. 1= 2= 5 = 8 =45°

3 = 4 = 7 =6 =135°

  1. 1=4 = 5 = 6 =135°

2 = 3 = 8 = 7 =135°

  1. 1 = 3 = 5 =7 =45°

2 = 4 = 6 = 8 =135°

4) а в, с-секущая, а с, в с

С

1 а

3 2

1 =130°

в





  1. 3 = 130°, 2 =130°

  2. 2 = 50°, 3 = 130°

  3. 2 =50°, 3=90°

Сейчас открыли тетради, пишем число, тему « Сумма углов треугольника»

Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте с помощью транс-

портира его углы и найдите их сумму.

Один ученик выходит к доске и вырезает ножницами углы треугольника.

( Заранее готов треугольник)

Сколько градусов составляет сумма углов треугольника? Приходим к

выводу: « Сумма углов треугольника равна 180°»

Докажем теорему.

Дано: ∆ АВС

Доказать: А + В + С = 180.° В а

Доказательство: 4 2 5

1)Проведем через вершину В прямую а 1 3

2) а АС А С

3) 1 = 4 (накрест лежащие углы,АВ-секущая)

3 = 5 ( накрест лежащие углы, ВС- секущая)

4)4 + 2 + 5=180° ( развернутый угол с вершиной В)

учитывая, что 1= 4 , 3 = 5 получаем 1+ 2 + 3 =180° или. А + В +С=180° Теорема доказана.

Другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника по заранее заготовленному рисунку.

Дано: ∆ АВС

Доказать: А + В + С = 180°

Доказательство: 1) Проведем через вершину В прямую ВД В Д

2) ВД АС

3) СВД = АСВ (накрест лежащие углы , ВС- секущая)

4) АВД = АВС + СВД

5) АВД = АВС + АСВ А С

6) САВ + ДВА =180° ( односторонние углы , АВ –секущая)

7) САВ + АВС + АСВ =180° или А + В + С =180°

Теорема доказана.

Из теории о сумме углов треугольника следует, что если в треугольнике

один из углов прямой или тупой, то сумма двух других углов не превосходит 90° ( каждый из них острый)

Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется

остроугольным.

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется

прямоугольным.

Если один из углов тупой, то треугольник называется тупоугольным.

Начертите в тетрадях остроугольный треугольник, тупоугольный

треугольник, прямоугольный треугольник.

А теперь закрепим изученный материал. Устная работа

Вычислить все неизвестные углы треугольника, указать вид треугольника

В М О

60° 40° 30°



50° ? К L N P

А С









F Д

А

? 40



C

Е 70 L ? ? E ? 30

В С



Решаем задачи из учебника.

Решение №223 а) в)

Дано: ∆АВС а) А = 65° , В = 57°

в) А = α , В =2α

Найти: С

Решение: С = 180° - ( А + В )

а) С = 180°- ( 65° +57°) =68°

в) С =180°- (α +2α) = 180°- 3α

227

а) Дано: ∆АВС , АВ= ВС

А в 2 раза больше В

Найти: А , В , С

Решение: Пусть В =х , А= С =2х

Х+2х+2х=180°

5х=180°

Х=180°:5

Х=36°

Ответ. В=36° , А =72° , С=72°.

Домашнее задание

Учебник, п30-31(доказательство теоремы)№228, №223 б) г)

Ребята! Что нового мы узнали на уроке.

До свидания.

























Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.